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2016-2017学年高中数学苏教版选修2-3学业分层测评:第二章 概率 2.doc

1、学业分层测评(建议用时:45分钟)学业达标一、填空题1设随机变量的概率分布为10123P则P(3)_.【解析】P(3)1P(3)1P(3)1.【答案】2设随机变量的概率分布P(i)ai,i1,2,3,则a_.【解析】由P(i)ai,i1,2,3,得P(1)P(2)P(3)1,a1,a.【答案】3篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分,不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7,则他罚球一次得分的概率分布为_【答案】01P0.30.74.(2016苏州高二检测)对一批产品逐个进行检测,第一次检测到次品前已检测的产品个数为,则k表示的试验结果为_【答案】前k次检测到正品,而第k1次检测到次品5随机

2、变量的等可能取值为1,2,n,若P(4)0.3,则n_.【解析】等可能取值为1,2,n.P(4)P(1)P(2)P(3)0.3,n10.【答案】106若随机变量X01分布,P(X0)a,P(X1)a,则a_. 【导学号:29440036】【解析】解得a.【答案】7随机变量的概率分布列为P(n),n1,2,3,4,其中a是常数,则P的值为_【解析】P(n)a,(i)aaaaaa1,a.PP(1)P(2).【答案】8某篮球运动员在一次投篮训练中的得分X的分布列如下表,其中a,b,c成等差数列,且cab,X023Pabc则这名运动员得3分的概率是_【解析】由题中条件,知2bac,cab,再由分布列的

3、性质,知abc1,且a,b,c都是非负数,由三个方程联立成方程组,可解得a,b,c,所以得3分的概率是.【答案】二、解答题9写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)盒中有6支白粉笔和8支红粉笔,从中任意取3支,其中所含白粉笔的支数为X;(2)从4张已编号(14号)的卡片中任意取出2张,被取出的卡片编号数之和为X.【解】(1)X可取0,1,2,3.Xi表示取出i支白粉笔,(3i)支红粉笔,其中i0,1,2,3.(2)X可取3,4,5,6,7.X3表示取出分别标有1,2的两张卡片;X4表示取出分别标有1,3的两张卡片;X5表示取出分别标有1,4或2,3的两张卡片

4、;X6表示取出分别标有2,4的两张卡片;X7表示取出分别标有3,4的两张卡片10已知随机变量的概率分布为210123P(1)求1的概率分布;(2)求22的概率分布【解】(1)1的概率分布为1101P(2)22的概率分布为20149P能力提升1若随机变量X服从两点分布,且P(X0)0.8,P(X1)0.2.令Y3X2,则P(Y2)_. 【导学号:29440037】【解析】由Y2,得3X22,X0.P(Y2)P(X0)0.8.【答案】0.82设随机变量X的概率分布为P(Xk),k1,2,3,c为常数,则P(0.5X2.5)_.【解析】c1,c,P(0.5X2.5)P(X1)P(X2).【答案】3已知随机变量只能取三个值x1,x2,x3,其概率依次成等差数列,则该等差数列公差的取值范围是_【解析】设随机变量取x1,x2,x3的概率分别为ad,a,ad,则由分布列的性质得(ad)a(ad)1,故a,由解得d.【答案】4设随机变量的分布列为P(i),i1,2,3,4,求:(1)P(1或2);(2)P.【解】(1)P(1),P(2),P(1或2)P(1)P(2)0.3.(2)1,2,3,4,又,故只有1,2,3适合,所以PP(1)P(2)P(3)0.6.

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