1、第一章立体几何初步1.1空间几何体1.1.1构成空间几何体的基本元素课时跟踪检测A组基础过关1下列关于长方体的叙述不正确的是()A将一个矩形沿竖直方向平移一段距离可形成一个长方体B长方体中相对的面都相互平行C长方体中某一底面上的高的长度就是两平行底面间的距离D两底面之间的棱互相平行且等长解析：当矩形水平放置时，沿竖直方向平移才可得到一个长方体，当不是水平放置时，沿竖直方向平移不能得到长方体，即命题A不正确，命题B、C、D符合长方体的性质故选A答案：A2下列命题正确的是()A直线的平移只能形成平面B直线绕定直线旋转形成柱面C直线绕定点旋转可以形成锥面D曲线的平移一定形成曲面解析：直线的平移，可以
2、形成平面或曲面，A不正确；当两直线不平行时旋转不能形成柱面，B不正确；曲线平移的方向与曲线本身所在的平面平行时，不能形成曲面，D不正确；只有C正确故选C答案：C3图中空间图形的画法中错误的是()答案：D4下列说法正确的个数是()正方体是由六个相同正方形围成的几何体；桌面所在的平面，长2米，宽1米；用平面图形表示一个平面，只能画出平面的一部分；圆、椭圆都可以用来表示平面A1个 B2个C3个 D4个解析：正确答案：C5一个正方体去掉一个“角”后减少了一个顶点，这个几何图形是()解析：正方体共有8个顶点，去掉一个“角”后减少了一个顶点，即有7个顶点，故选C答案：C6在如图所示的长方体ABCDABCD
3、中，与AA垂直的平面是_答案：平面ABCD，平面ABCD7下列说法：(1)一条线段围绕其中一个端点旋转一周可得到一个圆面；(2)若点在运动时方向时刻发生变化，则点运动的轨迹是一条曲线；(3)一条曲线运动不可能形成平面其中正确的是_解析：(1)正确，根据圆的定义可知；(2)正确，若点运动时方向一定，则得到直线，否则是曲线；(3)错误，例如一段圆弧平行移动的方向与圆弧所在的平面平行时，其运动的轨迹就是平面答案：(1)(2)8判断题：(1)长方体是由六个平面围成的几何体；(2)长方体可以看作一个矩形ABCD上各点沿垂线向上移动相同距离到矩形ABCD所形成的几何体；(3)长方体一个面上任一点到对面的距
4、离相等解：(1)错误因为长方体是由六个矩形(包括它的内部)围成，注意区别“平面”与“矩形”的本质区别(2)错误矩形水平放置时才可以(3)正确B组技能提升1如图，正方体的六个面各标出A，B，C，D，E，F这六个字母，现放在3个不同的位置，所看见的表面字母已标明，则字母A，B，C对面的字母依次是()AD，E，FBF，D，ECE，F，DDE，D，F解析：利用正方体六个面相对的性质来做由(1)知，A，B，C三个字母是在相邻的三个面上；由(2)知，D与A，C相邻，故D是字母B所对的字母；由(3)知，E与B，C相邻，故E与A相对，C与F相对，故选D答案：D2如图，模块均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由
5、15个棱长为1的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体，则下列选择方案中，能够完成任务的为()A模块， B模块，C模块， D模块，答案：A3将图中给出的平面图形，制作成几何体在几何体的棱所在的直线中，有_对平行直线；_(填“有”或“没有”)既不平行又不相交的直线答案：2有4如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A，B，C为其上三点，则在正方体盒子中，ABC等于_答案：605如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，如果把它的12条棱延伸为直线，6个面延展为平面，那么在这12条直线与6个平面中，回答下列问题：(1)与直线B1C1平行的平面有哪几个？(2)与直线B1C1垂直的平面有哪几个？(3)与平面BC1平行的平面有哪几个？(4)与平面BC1垂直的平面有哪几个？解：(1)与直线B1C1平行的平面有：平面AD1，平面AC.(2)与直线B1C1垂直的平面有：平面AB1，平面CD1.(3)与平面BC1平行的平面有：平面AD1.(4)与平面BC1垂直的平面有：平面AB1，平面A1C1，平面CD1，平面AC.6根据图中所给的图形制成几何体后，哪些点重合在一起解：把平面图折叠成正方体，容易知道J与N；A，M与D；H与E，G与F；B与C分别重合在一起