1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排
2、生产螺栓才能让螺栓和螺母正好配套？设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程应为（）ABCD2、下面是一个被墨水污染过的方程：2xx，答案显示此方程的解是x，被墨水遮住的是一个常数，则这个常数是()A2B2CD3、把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（）ABCD4、某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（）A280元B300元C320元D200元5、将方
3、程去分母，得（）ABCD6、某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（）A不赔不赚B赔18元C赚18元D赚9元7、解方程的最佳方法是A去括号B去分母C移项合并项D以上方法都可以8、一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为()Aa(a1)B(a+1)aC10(a1)+aD10a+(a1)9、已知关于x的方程的解满足方程，则m的值是（）AB2CD310、如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、
4、已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为_2、若x|m|102是关于x的一元一次方程，则m的值是 _3、为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是_4、若是方程的解，则的值为_5、若与互为相反数，则x的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为贯彻落实“双减”政策，积极开拓校本研修课程，某校课外实践小组欲到植物园开展研修活动植物园提供两种购票方式：一是购买散票，每人一张16元；二是购买团队票，每团一张50元（限定使用人数不超过m），入园时，每人还需10元，当团队人
5、数超过m时，超过的部分需要购买散票已知该课外实践小组35人入园，购买了一张团队票50元，共花费430元，求m的值2、对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”(1)若点A表示数2，点B表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟点”的是 ；(2)点A表示数10，点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；若点P在点B的右侧
6、，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数为 3、在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就把点C叫做【A，B】的和谐点.例如：如图，点A表示的数为，点B表示的数为2. 表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1. 那么点C是【A，B】的和谐点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的和谐点，但点D是【B，A】的和谐点.（1）当点A表示的数为，点B表示的数为8时，若点C表示的数为4，则点C （填“是”或“不是”）【A，B】的和谐点；若点D是【B，A】
7、的和谐点，则点D表示的数是 ；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止，问点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点？4、某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）5、如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩
8、形的面积-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设有x名工人生产螺栓，则人生产螺母，根据一个螺栓需要两个螺母与之配套，列出一元一次方程解决问题【详解】设有x名工人生产螺栓，则人生产螺母，依题意得,故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键2、B【解析】【分析】设被墨水遮盖的常数是a，则把x=代入方程得到一个关于a的方程，即可求解【详解】解：设被墨水遮盖的常数是a，根据题意得：-=-a，解得：a=-2故选B【考点】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键3、A【解析】【分析】根据题意求出“九宫格”中的y，再求出x即可求解【详解】如图，依题意可得2+5+8
9、=2+7+y解得y=68+x+6=2+5+8解得x=1故选A【考点】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解4、B【解析】【分析】设这种商品的定价为x元，根据题意可直接列方程求解【详解】设这种商品的定价为x元，由题意，得0.75x+250.9x20，解得：x300故选：B【考点】本题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键5、D【解析】【分析】直接将方程两边同乘以“6”即可求解【详解】解：方程两边同乘以“6”得：，故选：D【考点】本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握通分的方法6、B【解析】【分析】根据题意找出等量关系列方程算出第一件
10、上衣的原价及赚了多少钱，再列方程算出第二件上衣的的原价及亏了多少钱，进行解答即可得【详解】解：设第一件上衣原价为x元，（元）第一件上衣赚了27元，设第二件上衣原价为y元，（元）第二件上衣亏了元，两件上衣一共亏了：（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列出方程7、C【解析】【分析】由于x-1的系数分母相同，所以可以把（x-1）看作一个整体，先移项，再合并（x-1）项【详解】解：移项得，（x-1）-（x-1）=4+1，合并同类项得，x-1=5，解得x=6故选C【考点】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键8、C【解析】【分析】
11、根据十位数与个位数的数字列代数式可得解答.【详解】解: 个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字小1, 则十位上的数字为a-1,那么这个两个位数为10 (a-1) +a故答案为: C.【考点】此题为基础题, 考察用字母加数字来列代数式.对于这类题, 只要理解个位数就是个位上的数字本身; 两位数则由十位上的数字乘以10, 再加上个位上的数字; 三位数则由百位上的数字乘以100, 再加上十位上的数字乘以10的积, 再加上个位上的数字.四位数、五位数.依此类推.9、B【解析】【分析】先求出方程的解；再把求出的解代入方程，求关于m的一元一次方程即可【详解】解：，解得：，将代入方程得：，解得：，故选
12、：B【考点】此题考查了方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值10、D【解析】【分析】根据方程有解确定出a的范围即可【详解】解：关于的方程有解，；故选：D【考点】此题考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的条件是解本题的关键二、填空题1、3或7【解析】【分析】解方程用含有k的式子表示x，再根据5除以几得正整数，求出整数k【详解】解：，解得，k为整数，关于x的方程的解为正整数，k-2=1或k-2=5，解得，k=3或k=7，故答案为：3或7【考点】本题考查了一元一次方程的解，解题关键是根据方程的解为正整数，k为整数，确定未知数的系数的值2、【解析】【分析】只含有一个
13、未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【详解】解：根据题意，有，故答案为：【考点】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点3、1710【解析】【分析】设该照相机的原售价是x元，根据售价-进价=利润，列出一元一次方程，即可求解【详解】设该照相机的原售价是x元，根据题意得：，解得：x=1710，答：该照相机的原售价是1710元【考点】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键4、-2【解析】【分析】直接把代入方程，即可求出
14、的值【详解】解：根据题意，把代入方程，则，解得：；故答案为：【考点】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解题的关键是掌握解方程的方法进行解题5、-3【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：5x+2-2x+7=0，移项合并得：3x=-9，解得：x=-3，故答案为：-3【考点】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题1、30【解析】【分析】根据题意列出方程，求解即可【详解】由题意得解得所以，m的值为30【考点】本题考查了一元一次方程的应用，准确理解题意是解题的关键2、 (1)C2或C3(2)或或50；
15、70或50或110【解析】【分析】（1）根据“联盟点”的定义，分别验证C1，C2，C3三点即可（2）设点P在数轴上所表示的数为x根据点P所处的位置进行分类讨论，根据“联盟点”的定义列出方程求解即可分三种情况进行解答，即点A是点P，点B的“联盟点”；点B是点A、点P的“联盟点”；点P是点A、点B的“联盟点”，然后根据“联盟点”的定义列出方程求解即可(1)解：对于表示的数是3的C1来说点A所表示的数为2，点B所表示的数是4，AC15，BC11AC1和BC1不满足2倍的数量关系，C1不是点A、点B的“联盟点”对于表示的数是2的C2来说点A所表示的数为2，点B所表示的数是4，AC24，BC22，即AC
16、22BC2，C2是点A、点B的“联盟点”对于表示的数是0的C3来说点A所表示的数为2，点B所表示的数是4，AC32，BC34，即BC32AC3，C3是点A、点B的“联盟点”故答案为：C2或C3(2)解：设点P在数轴上所表示的数为x当点P在线段AB上，且PA2PB时根据题意得解得当点P在线段AB上，且2PAPB时根据题意得解得当点P在点A的左侧时，且2PAPB时根据题意得2（10x）30x解得x50综上所述，点P表示的数为或或50当点A是点P，点B的“联盟点”时，有PA2AB根据题意得解得x70当点B是点A、点P的“联盟点”时，有AB2PB或2ABPB根据题意得或解得x50或x110当点P是点A
17、、点B的“联盟点”时，有PA2PB根据题意得解得x70所以此时点P表示的数为70或50或110故答案为：70或50或110【考点】本题考查数轴上两点间的距离，一元一次方程的实际应用，正确理解题意和应用分类讨论思想是解题关键3、（1）是， 0, -16；（2）点C运动2秒、3秒、4秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点.【解析】【分析】（1）根据定义，可知点C是【A，B】的和谐点；根据定义，讨论点C在线段AB上和在点A左侧的情况；（2）分C是【A，B】的和谐点、C是【B，A】的和谐点、A是【B，C】的和谐点、B是【A，C】的和谐点四种情况讨论，列出对应方程解答.【详解】（1）是； 0，-
18、16（2）设运动时间为t秒，则，依题意，得C是【A，B】的和谐点 ， ； C是【B，A】的和谐点 ，； A是【B，C】的和谐点，； B是【A，C】的和谐点， ； 答：点C运动2秒、3秒、4秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点.【考点】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解和谐点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解4、共需40天完成【解析】【分析】设共需x天完成，找出等量关系：甲15天的工作量乙的工作量1，列方程求解即可【详解】设共需x天完成，根据题意，得=1解这个方程得：x40答：共需40天完成【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解5、（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33【解析】【分析】（1）根据题意和矩形的周长公式列出代数式解答即可（2）根据题意列出矩形的面积，然后把m=7，n=4代入进行计算即可求得.【详解】（1）矩形的长为：mn，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：2(m-n)+(m+n)=4m；（2）矩形的面积为S=（m+n）（mn）=m2-n2，当m=7，n=4时，S=72-42=33【考点】本题考查了矩形的周长与面积、列代数式问题、平方差公式等，解题的关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答