1、华师大新版数学九年级上学期24.3锐角三角函数同步练习一选择题（共9小题）1在RtABC中，C=90，若sinA=，AB=2，则AC长是（）ABCD22如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cos的值是（）ABCD3如图，ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanC的值是（）ABCD4如图，在ABC中，C=90，AB=5，AC=4，则sinA的值是（）ABCD5在ABC中，C=90，tanA=，则sinA=（）ABCD6如图，延长RTABC斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若tanBCD=，则tanA=（）AB1CD7若0A45，那么sinAcosA的值（）A大于
2、0B小于0C等于0D不能确定8下列说法正确的个数有（）（1）对于任意锐角，都有0sin1和0cos1（2）对于任意锐角1，2，如果12，那么cos1cos2（3）如果sin1sin2，那么锐角1锐角2（4）如果cot1cot2，那么锐角1锐角2A1个B2个C3个D4个9在RtABC中，C=90，AC=4，cosA的值等于，则AB的长度是（）A3B4C5D二填空题（共5小题）10如图，RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，若AD=BC，则cosB= 11如图，若点A的坐标为，则sin1= 12如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值为 13如图，AOB
3、放置在正方形网格中，则AOB的正切值是 14如图，在RtABC中，A=90，ADBC，垂足为D给出下列四个结论：sin=sinB；sin=sinC；sinB=cosC；sin=cos其中正确的结论有 三解答题（共5小题）15如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为（m，0）将正方形OABC绕点O逆时针旋转角，得到正方形ODEF，DE与边BC交于点M，且点M与B、C不重合（1）请判断线段CD与OM的位置关系，其位置关系是 ；（2）试用含m和的代数式表示线段CM的长： ；的取值范围是 16已知RtABC中，C=90，a+b=2+2，c=4，求锐角A的度数17如图，在
4、RtABC中，C=90，M是直角边AC上一点，MNAB于点N，AN=3，AM=4，求cosB的值18如图，在ABC中，C=90，点D在BC上，AD=BC=5，cosADC=，求：sinB的值19设为直角三角形的一个锐角，给出角三角函数的两条基本性质：tan=；cos2+sin2=1，利用这些性质解答本题已知cos+sin=，求值：（1）tan+； （2）|参考答案一选择题1A2D3A4D5C6A7B8C9C二填空题10111231314三解答题15解：（1）连接CD，OM根据旋转的性质可得，MC=MD，OC=OD，又OM是公共边，COMDOM，COM=DOM，又OC=OD，CDOM；（2）由（
5、1）知COM=DOM，COM=，在RtCOM中，CM=OCtanCOM=mtan；因为OD与OM不能重合，且只能在OC右边，故可得的取值范围是09016解：将a+b=2+2两边平方，整理得ab=4，又因为a+b=2+2，构造一元二次方程得x2（2+2）x+4=0，解得x1=2，x2=2则（1）sinA=时，锐角A的度数是30，（2）sinA=时，锐角A的度数是60，所以A=30或A=6017解：C=90，MNAB，C=ANM=90，又A=A，AMNABC，设AC=3x，AB=4x，由勾股定理得：BC=x，在RtABC中，cosB=18解：AD=BC=5，cosADC=，CD=3，在RtACD中，AD=5，CD=3，AC=4，在RtACB中，AC=4，BC=5，AB=，sinB=19解（1）cos+sin=，（cos+sin）2=（）2，cos2+2cossin+sin2=，cossin=，tan+=+=4； （2）（cossin）2=cos22cossin+sin2=12=，cossin=，|cossin|=第 5 页