1、复习检测题(1)一选择题（每题5分，共60分）1. 若，且，则下列不等式中成立的是（ ）A B.C D.2. 设，且，则的解集是（）A B. C. D.3. 已知关于的方程的一个根比1大，另一个根比1小，则实数的取值范围是（）A B. C. D.4. 某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为A.36万元B.31.2万元C.30.4万元D.24万元5.设表示不超过的最大整
2、数，则关于的不等式的解集是（）A B. C. D.6.函数的最大值是（）7.若方程的两实根为x1、x2,集合S=x|xx1,T=x|xx2,P=x|xx1,Q=x|x0(a0)的解集为 ( )A.(ST)(PQ) B.(ST)(PQ)C.(ST)(PQ) D.(ST)(PQ)8.某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度分别为v1，v2,v3,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为A B. C. D.9 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是.或10.设 则不等式的解集为 （ ）A（1，2）（3，+） B.（，+） C.（1，2）（ ，+） D.
3、（1，2）11.若，且，则有（ ）A最大值64 B.最小值64 C.最大值 D.最小值12已知数列1，则是数列中的 （ ）A第48项 B第49项 C第50项 D第51项二填空题（每题5分，共20分）13三角形三边所在直线方程分别为，用不等式组表示三角形内部区域（包含边界）为 。14. 对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 .15已知集合求：16. 已知，不等式，可推广为，则的值为 三解答题（17题10分，18题至22题每题12分，共70分）17. (本题满分10分)已知不等式的解是，求关于的不等式的解集.18（1）设a，b，x，yR，且a2b21，x2y21，求证：|axby|1；（2
4、）已知a、b是不等正数，且a3b3= a2b2 求证：1 a +b2（x2），解得1x2（x2）解得x（，+）.11.B解析： 由题意设，则，当时，有最小值64.12.C解析：把原数列分为这样的组(1)，（，）,(，)，(，)，则所在组前面数应为故是数列中的项应该为。二填空题13.解答：在同一坐标系内画出，和的图像，因为原点在所求区域内，则利用原点代入可得.14. 解答： 当时，不等式为，恒成立；当时，由题意可得：，解得：；综上可得：实数的取值范围是.15解析16. =解析： .所以=.三.解答题17.解：由的解是知，所以的图像开口向下，且，是方程的两个根，由韦达定理得：，所以，代人所求不等式
5、即，所以解集为.18（1）证明：a2x22ax，b2y22by，a2x2b2y22(axby)，axby1.又a2x22ax，b2y22by，a2x2b2y22(axby)，axby1.|axby|1.（2）证明：19.解：设方程的两个不等实根为，且，因为两根均大于1，所以有： ，把代入得：. 又，得. 总上，实数的取值范围为：.20. （）由题意可得 （） 当且仅当即时,“=”成立. 答:当m时,最小,最小值为元. 21.解：（1），故.当且仅当，即上式取等号.（2）由（1）.当且仅当，即时上式取最小值，即.22.证明：（1）（），.即成立.（2）对于大于1的实数恒成立，即时，而，当且当仅当，即时取等号.故.则，即.
