1、中考数学动手操作型问题试题汇编(附答案)以下是查字典数学网为您推荐的中考数学动手操作型问题试题汇编(附答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。中考数学动手操作型问题试题汇编(附答案)10.(2019湖北荆州，10，3分)已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图;再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图;然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图;如此反复操作下去，则第2019个图形中直角三角形的个数有( )A.8048个 B.4024个 C.2019个 D.1066个【解析】本题是规律探索题。观察图有4个直角三角形， 图有四个直角三角形，图有8个直角三角形，图有8个直
2、角三角形，图图有12个直角三角形可以发现规律图图图图4 8 12 16直角三角形的个数，依次增加4个，并且图形中直角三角形的个数是图形序号的2倍，所以第2019个图形中直角三角形的个数有4024个【答案】B【点评】对于规律探索题，关键是寻找变化图形中的不变的规律。(2019哈尔滨，题号22分值 6)22. 图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.点A和点B在小 正方形的顶点上.(1)在图1中画出ABC(点C在小正方形的顶点上)，使ABC为直角三角形(画一个即可);(2)在图2中画出ABD(点D在小正方形的顶点上)，使ABD为等腰三角形(画一个即可);【解
3、析】本题考查网格中的作图能力、勾股定理以及等腰三角形性质.(1)可以分三种情况来考虑：以A(B)为直角顶点，过A(B)作AB垂线(点C不能落在格点上)以C为直角顶点：斜边AB=5，因此两直角边可以是3、4或 、 ;(2)也分可分三情况考虑：以A(B)为等腰三角形顶点：以A(B)为圆心，以5为半径画弧来确定顶点C;以C为等腰三角形顶点：作AB垂直平分线连确定点C(点C不能落在格点上).【答案】【点评】本题属于实际动手操作题，主要考查学生对格点这一新概念的理解能力、直角三角形、等腰三角形的概念及性质的掌握情况和分类讨论的数学思想，有一定的难度，容易错解和漏解.25. ( 2019年四川省巴中市,2
4、5,9)如图5,在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有OAB,请将OAB绕点O顺时针旋转900,画出旋转后的OAB折纸:有一张矩形纸片如图6,要将点D沿某直线翻折1800,恰好落在BC边上的D处,请在图中作出该直线.【解析】如图OAB即是旋转900后的图形，折痕为直线DD的垂直平分线EF.【答案】画图见解析【点评】本题是对图形变换中的旋转及轴对称变换的考查.24.(2019广安中考试题第24题，8分)(8分)现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm。若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两
5、条对角线长的和。思路导引：动手操作，注意分类讨论，进行长度计算问题，联系平行四边形的性质：对角线互相平分，以及直角三角形中的勾股定理分别对每一种情况进行解答解析：设AB=AC=xcm，则BC=(x+2)cm，根据题意得出x+2+2x=32，解得x=10。因此AB=AC=10cm，BC=12cm，过点A做ADBC于点D，AB=AC，ADBC，BD=CD=6cm，AD= =8cm，可以拼成4种四边形，如图所示：图(1)中两条对角线之和是10+10=20(cm)，图(2)中两条对角线之和是( )(cm)，图(3)中，BO= = =两条对角线之和是( )(cm)，图(4)中，SABC= ACBC= A
6、BOC，所以OC= = ，专项四 动手操作型问题(38 )22.(2019北京，22，5)操作与探究：(1)对数轴上的点 进行如下操作：先把点 表示的数乘以 ，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点 的对应点 .点 在数轴上，对线段 上的每个点进行上述操作后得到线段 ，其中点 的对应点分别为 .如图1，若点 表示的数是 ，则点 表示的数是 ;若点 表示的数是2，则点 表示的数是 ;已知线段 上的点 经过上述操作后得到的对应点 与点 重合，则点 表示的数是 ;(2)如图2，在平面直角坐标系 中，对正方形 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数 ，将得到的点先向右平
7、移 个单位，再向上平移 个单位( )，得到正方形 及其内部的点，其中点 的对应点分别为 。已知正方形 内部的一个点 经过上述操作后得到的对应点 与点 重合，求点 的坐标。【解析】(1)3 +1=0;设B点表示的数为a， a+1=2，a=3;设点E表示的数为a, a+1=a，解得a=(2)由点A到A，可得方程组 ;由B到B，可得方程组 ，解得设F点的坐标为(x,y)，点F与点F重合得到方程组 ，解得 ，即F(1，4)【答案】(1)0，3， (2)F(1，4)【点评】本题考查了根据给出的条件列出方程或方程组，并解方程组的知识。五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23
8、.(2019北京，23，7)已知二次函数在 和 时的函数值相等。(1) 求二次函数的解析式;(2) 若一次函数 的图象与二次函数的图象都经过点 ，求 和 的值;(3) 设二次函数的图象与 轴交于点 (点 在点 的左侧)，将二次函数的图象在点 间的部分(含点 和点 )向左平移 个单位后得到的图象记为 ，同时将(2)中得到的直线 向上平移 个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象 有公共点时， 的取值范围。【解析】利用已知条件求二次函数及一次函数解析式。平移后的临界点讨论。【答案】解：(1)由题意 和 时的函数值相等可知，解得 ，二次函数的解析式为(2)二次函数图象必经过点A一次函数y=kx+
9、6的图象经过点A3k+6= 6，k=4(3)由题意可知，点 间的部分图象的解析式为 ，则向左平移后得到的图象 的解析式为此时平移后的解析式为由图象可知，平移后的直线与图象 有公共点，则两个临界的交点为 与则【点评】前两问都比较简单，第三问有一定难度，考察学生对于函数图象平移的理解，以及对于直线与抛物线位置关系的运用。此题的关键在于临界点讨论需要同学们能够表示出临界点的坐标，带入直线解析式即可得到n的取值范围。24.(2019北京，24，7)在 中， ， 是 的中点， 是线段 上的动点，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 。(1) 若 且点 与点 重合(如图1)，线段 的延长线交射线 于点 ，请
10、补全图形，并写出 的度数;(2) 在图2中，点 不与点 重合，线段 的延长线与射线 交于点 ，猜想 的大小(用含 的代数式表示)，并加以证明;(3) 对于适当大小的 ，当点 在线段 上运动到某一位置(不与点 ， 重合)时，能使得线段 的延长线与射线 交于点 ，且 ，请直接写出 的范围。【解析】动点问题和几何变换结合【答案】 连接 ，易证又 且点 不与点 重合【点评】此题并没有考察常见的动点问题，而是将动点问题和几何变换结合在一起，应用一个点构造2倍角。需要同学们注意图形运动过程中的不变量，此题可以用倒角(上述答案的方法)或是构造辅助圆的方法解决。25.(2019北京，25，8)在平面直角坐标系
11、 中，对于任意两点 与 的非常距离，给出如下定义：若 ，则点 与点 的非常距离若 ，则点 与点 的非常距离为 .例如：点 ，点 ，因为 ，所以点 与点 的非常距离为 ，也就是图1中线段 与线段 长度的较大值(点 为垂直于 轴的直线 与垂直于 轴的直线 的交点)。(1)已知点 ， 为 轴上的一个动点，若点 与点 的非常距离为2，写出一个满足条件的点 的坐标;直接写出点 与点 的非常距离的最小值;(2)已知 是直线 上的一个动点，如图2，点 的坐标是(0，1)，求点 与点 的非常距离的最小值及相应的点 的坐标;如图3， 是以原点 为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点 与点 的非常距离的最小值及相
12、应的点 和点 的坐标。【解析】几何图形最值问题【答案】 或 设 坐标当此时距离为此时 .从第二题第一问的作图中可以发现，过C点向x、y轴作垂线，当CP和CQ长度相等的时候非常距离最短，理由是，如果向下(如左图)或向上(如右图)移动C点到达C点，其与点D的非常距离都会增大。故而C、D为正方形相对的两个顶点时有最小的非常距离。过O作直线 的垂线，交O于点E，此时点E离直线最近，易得设D(x0, x0+3)根据分析得知EF=EF最小值1。【点评】此题是第一次在代数题目中用到了定义新运算，题目很新颖。知识点融合度较高。需要同学们有较强的阅读理解题目的能力和数形结合能力。计算并不复杂，关键在于对于几何图
13、形最值问题的探讨。18.(2019浙江省温州市，18，8分)如图，在方格纸中，的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上。现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形。(1)在图甲中画出一个三角形与PQR全等;(2)在图乙中画出一个三角形与PQR面PQR积相等但不全等【解析】一定要牢牢把握全等三角形的判定条件。全等三角形的条件必须有一个边作为条件，然后通过观察，找到其他合适的边和角.面积相等的条件一般是等底，等高。【答案】【点评】本题是一道方案设计题，考察了学生的应用知识的能力，考查的方式比较灵活.23. (2019浙江省衢州，23，10分)课本中，把长与宽之比为 的矩形纸片称为
14、标准纸.请思考解决下列问题：(1)将一张标准纸ABCD(AB(2)在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE(如图2甲);第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG(如图2乙) .此时E点恰好落在AE边上的点M处;第三步：沿直线DM折叠(如图2丙)，此时点G恰好与N点重合.请你研究，矩形纸片ABCD是否是一张标准纸?请说明理由.(3)不难发现，将一张标准纸如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸.现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC= ，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少?探索并直接写
15、出第2019次对开后所得标准纸的周长.【解析】(1)证明矩形ABEF长与宽之比为 ;(2)利用ABEAFE和勾股定理证明矩形ABCD长与宽之比为 ;(3)利用第(1)的结论进行规律探索.【答案】解：(1)是标准纸.理由如下：矩形ABCD是标准纸，由对开的含义知：AF= 1分矩形纸片ABEF也是标准纸. 2分(2)是标准纸.理由如下：设AB=CD=a由图形折叠可知：DN=CD=DG=a 3分DGEM由图形折叠可知：ABEAFEDAE= BAD=45ADG是等腰直角三角形 4分在RtADG中，AD= 5分矩形纸片ABCD是一张标准纸 6分(3)对开次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六
16、次周长 2(1+ ) 2( + ) 2( + ) 2( + ) 2( + ) 2( + )第5次对开后所得的标准纸的周长为： 8分第2019次对开后所得的标准纸的周长为： 10分【点评】本题着重考查了线段的比，图形的折叠，三角形全等的判定和勾股定理以及规律探索问题，主要培养学生的阅读能力、观察能力和归纳总结能力.找规律的题目，应以第一个图形为基准，细心观察，得到第n个图形与第一个图形之间的关系.解题的关键是认真阅读题目，从中找出相关的知识点运用定义和定理进行解答.专项四 动手操作型问题(38 )10.(2019四川内江，10，3分)如图3，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F分别在
17、AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为A.15 B.20 C.25 D.30【解析】由折叠，知阴影部分图形的周长=EA1+A1D1+BC+FC+EB+D1F=EA+AD+BC+FC+EB+DF=(EA+EB)+AD+BC+(FC+DF)=AB+AD+BC+CD=2(AB+BC)=2(10+5)=30.【答案】D【点评】折叠问题中蕴涵轴对称的数学道理，解决时往往需要从线，角，形三方面考虑.此题是单从线的方面发现折叠前后的相等线段，结合矩形的性质考查学生做数学，学数学的能力，并从中渗透整体思想.16. (2019江苏盐城，
18、16，3分)如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，B=500，现将ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1，则BDA1的度数为 .【解析】本题考查了角的计算.掌握折叠的性质是关键.先由中位线定理证明DEBC，得到ADE=B=500，再由折叠可知：ADE=EDA1，再利用邻补角就可以计算出BDA1的度数.【答案】因为D、E分别是边AB、AC的中点，所以DEBC，所以ADE=B=500，再由折叠可知：ADE=EDA1，所以BDA1=1800-500-500=800.【点评】本题以折纸为背景，考查了邻补角的性质，平行线的性质、三角形中位线定理以及折叠后角重合等问题，考查了同学
19、们的分析问题、解决问题的综合能力.(2019四川成都，25，4分)如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用);第二步：如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分;第三步：如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片.(注：裁剪和拼
20、图过程均无缝且不重叠)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为_cm，最大值为_cm.解析：通过操作，我们可以看到最后所得的四边形纸片是一个平行四边形，其上下两条边的长度等于原来矩形的边AD=6，左右两边的长等于线段MN的长，当MN垂直于BC时，其长度最短，等于原来矩形的边AB的一半，等于4，于是这个平行四边形的周长的最小值为2(6+4)=20;当点E与点A重合，点M与点G重合，点N与点C重合时，线段MN最长，等于 ，此时，这个四边形的周长最大，其值为2(6+ )=12+ 。23. (2019浙江省衢州，23，10分)课本中，把长与宽之比为 的矩形纸片称为标准纸.请思考解决下列问题：(1)将一张
21、标准纸ABCD(AB(2)在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE(如图2甲);第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG(如图2乙) .此时E点恰好落在AE边上的点M处;第三步：沿直线DM折叠(如图2丙)，此时点G恰好与N点重合.请你研究，矩形纸片ABCD是否是一张标准纸?请说明理由.(3)不难发现，将一张标准纸如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸.现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC= ，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少?探索并直接写出第2019次对开后所得标准纸的周长.【
22、解析】(1)证明矩形ABEF长与宽之比为 ;(2)利用ABEAFE和勾股定理证明矩形ABCD长与宽之比为 ;(3)利用第(1)的结论进行规律探索.【答案】解：(1)是标准纸.理由如下：矩形ABCD是标准纸，由对开的含义知：AF= 1分矩形纸片ABEF也是标准纸. 2分(2)是标准纸.理由如下：设AB=CD=a由图形折叠可知：DN=CD=DG=a 3分DGEM由图形折叠可知：ABEAFEDAE= BAD=45ADG是等腰直角三角形 4分在RtADG中，AD= 5分矩形纸片ABCD是一张标准纸 6分(3)对开次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次周长 2(1+ ) 2( + ) 2(
23、 + ) 2( + ) 2( + ) 2( + )第5次对开后所得的标准纸的周长为： 8分第2019次对开后所得的标准纸的周长为： 10分【点评】本题着重考查了线段的比，图形的折叠，三角形全等的判定和勾股定理以及规律探索问题，主要培养学生的阅读能力、观察能力和归纳总结能力.找规律的题目，应以第一个图形为基准，细心观察，得到第n个图形与第一个图形之间的关系.解题的关键是认真阅读题目，从中找出相关的知识点运用定义和定理进行解答.25. ( 2019年浙江省宁波市,25,10)邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形
24、，称为第二次操作，依次类推，若第n次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，ABCD中，若AB=1,BC=2,则ABCD为1阶准菱形.(1)判断现推理:邻边长分别为2和3的平行四边形是_阶准菱形;小明为了得剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点落在边上的点F,得到四边形,请证明四边形是菱形.(2)操作、探究、计算：已知的边长分别为1，a(a1)且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值已知ABCD的邻边长分别为a,b(ab),满足a=6b+r,b=5r,请写出ABCD是几阶准菱形【解析】(1)根据邻边长分别为2和
25、3的平行四边形进过两次操作即可得出所剩四边形是菱形，即可得出答案;根据平行四边形的性质得出AEBF，进而得出AE=BF，即可得出答案;(2)如图所示：a=6b+r，b=5r，a=65r+r=31r;如图所示：故ABCD是10阶准菱形.(2)利用3阶准菱形的定义，即可得出答案;根据a=6b+r，b=5r，用r表示出各边长，进而利用图形得出ABCD是几阶准菱形.【答案】(1) 2，由折叠知：ABE=FBE,AB=BF四边形ABCD是平行四边形AEBFAEB=FBE,AEB=ABE,四边形ABFE是平行四边形,四边形ABFE是菱形,(2)a=4,a=52 ,a=43 ,a=53 .(图同解析)一般说
26、来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富
27、有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。【点评】此题主要考查了图形的剪拼以及菱形的判定，根据已知n阶准菱形定义正确将平行四边形分割是解题关键.“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初
28、的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。查字典数学网第 17 页