1、京改版七年级数学上册第一章有理数重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、绍兴是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区域内人口约为501万人则501万用科学记数法可表示为（）人A501
2、104B50.1105C5.01106D0.5011072、数轴上表示3的点到原点的距离是（）A3B3CD3、已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：abc0；c+a0；cb0正确的有（）A1个B2个C3个D4个4、如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）ABCD5、在数轴上，与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是（）A3BC3或D0或36、若，且异号，则的值为（）AB或CD或7、近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）ABCD8、若，则a的取值范围是（
3、）ABCD9、已知点M在数轴上表示的数是4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（）A1B7C1或7D1或110、-2019的相反数是（）A2019B-2019 C D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在，0，3.14%，-4.733，100，7151551中，正数是_，分数是_2、2020年12月17日，我国发射的“嫦娥5号”月球探测器首次实现了地外天体采样返回，成就举世瞩目地球到月球的平均距离约是384400千米，数据384400用四舍五入法精确到千位、并用科学记数法表示为_3、月球表面的白天平均温度为零上126，夜间平均温度为零下150如果零上12
4、6记作126，那么零下150应该记作_4、若，则的值是_5、点A、B在数轴上对应的数分别为，满足，点P在数轴上对应的数为，当=_时，三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）2、如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？3、计算：（1）；（2）；（3）；（4）4、在平面直角坐标系中，点（1）若点P与轴的距离为8，求m的值；（2）若点P在过点且
5、与轴平行的直线上，求AOP的面积5、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 .-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：501万=5010000=5.01106，故选：C【考点】本题考查了科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值2、B【解析】【分析】由题意可知表示-3的
6、点与原点的距离是-3的绝对值以此分析即可【详解】解：在数轴上表示-3的点与原点的距离是|-3|=3故选：B【考点】本题考查有理数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键3、C【解析】【分析】根据a、b、c在数轴上的位置可得出a0、cb0，|b|a |c|，对各选项一一判断即可【详解】解：a、b、c在数轴上的位置如图，a0，cb0，|b|a |c|，a、b、c中两负一正，故abc0正确；a |c|，c0，a+ c0故c+a0不正确；c b，|b|a |c|cb0，故cb0，故0正确；正确的个数有3个故选择C【考点】本题考查利用数轴上表示数判定代数式的符号问题，掌握有理数的加减乘除的
7、符号的确定方法，数形结合思想的利用，关键从数轴确定a、b、c的大小与绝对值的大小4、A【解析】【分析】数轴上向左平移2个单位，相当于原数减2，据此解答.【详解】解：将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数为：-2=，故选A.【考点】本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意培养数形结合的数学思想5、C【解析】【分析】数轴上的点到原点的距离即表示这个点所对应的数的绝对值【详解】根据绝对值的意义，得：数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数，即绝对值是3的数是3故选C【考点】本题考查了数轴的知识，属于基础题，关键是理解绝对值的几何意义6、A【解析】【分析】先求出m
8、、n的值，再将其代入计算的值【详解】解：|m|=5，|n|=2，m=5，n=2异号，m=-5，n=2或m=5，n=-2或故答案为：A【考点】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的减法运算：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零7、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：16.4万=，故选：C【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、B【解析】【
9、分析】根据绝对值的代数意义或绝对值的非负性解题【详解】解：【方法1】正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此可知，当时，即选B【方法2】 任何数的绝对值都是非负数，即，即故选B【考点】绝对值的非负性是指在中，无论a是正数、负数或者0，都是非负数（正数或0）这样的非负数我们在后面的学习中会陆续接触到绝对值的非负性主要应用在解决“若几个非负数的和为零，则这几个非负数都是0”等问题上9、C【解析】【分析】在数轴上与表示-4的点距离是4个单位长度的点有两个，一个在表示点M的左边3个单位长度，一个在点M的右边3个单位长度，由此求得答案即可【详解】解：在数轴上与表示-4的点距离是
10、3个单位长度的点所表示的数是-4-3=-7或-4+3=-1点N表示的数是-7或-1故选：C【考点】此题考查数轴上两点间的距离，分类探讨是解决问题的关键10、A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-2019的相反数是2019故选：A【考点】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义.二、填空题1、 【解析】【分析】根据正数、分数的定义即可得【详解】正数是，因为分数都是有理数，所以分数是，故答案为：；【考点】本题考查了正数、分数，掌握理解定义是解题关键2、3.84105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n
11、为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍【详解】解：数据384400用四舍五入法精确到千位是384000，用科学记数法表示为3.84105故答案为：3.84105【考点】此题考查了科学记数法的表示方法，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示3、-150【解析】【分析】零上与零下是一对具有相反意义的量，零上记为“+”，则零下用“-”表示，从而可得答案.【详解】解：零上126记作126，那么零下150应该记作：，故答案为：【考点】本题考查的是一对具有相反意义的量的含义，掌握“相反意义的量的
12、含义”是解本题的关键.4、【解析】【分析】根据平方的非负性和绝对值的非负性确定的值，再求式子的值【详解】即,故答案为：【考点】本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键5、或【解析】【分析】由绝对值和完全平方的非负性可得 ，则可计算出A、B对应的数，然后分三种情况进行讨论求解即可【详解】解：， ， ，则可得：，解得： ， ，当P在A点左侧时， ， ，则可得： ，解得： 当P在B点右侧时， ， ，则可得： ，解得： ，当P在A、B中间时，则有 ，P点不存在综上所述：或故答案为：或【考点】本题考查了绝对值和完全平方的非负性，数轴上两点间的距离：a，b是数轴上任意不
13、同的两点，则这两点间的距离=右边的数-左边的数，掌握数轴上两点距离和分情况讨论是本题的关键三、解答题1、（1）64（2）（3）（4）（5）32（6）（7）（8）（9）【解析】【分析】（1）根据乘方的意义计算即可；（2）根据乘方的意义计算即可；（3）根据乘方的意义计算即可；（4）根据乘方的意义计算即可；（5）根据乘方的意义计算即可；（6）根据乘方的意义计算即可；（7）根据乘方的意义计算即可；（8）根据乘方的意义计算即可；（9）根据乘方的意义计算即可；【详解】解：（1）=64（2）=（3）=（4）=（5）=32（6）=（7）= =（8）= =（9）=【考点】此题考查的是有理数的乘方运算，掌握有理数
14、乘方的意义是解决此题的关键2、（1）15；（2）5；【解析】【详解】分析：（1）根据两数相乘，同号的正，异号得负，正数大于负数抽取计算即可；（1）根据两数相除，同号的正，异号得负，正数大于负数抽取计算即可；详解：（1）抽3和5，最大值为：3（5）=15；（2）抽1和5，最小值为：（5）1=5；【考点】：本题考查了有理数乘法法则和除法法则的计算，熟练掌握有理数乘法法则和除法法则是解答本题的关键.3、（1）12；（2）；（3）96；（4）0.36【解析】【分析】将小数或者带分数写成假分数，再根据有理数的乘法法则进行计算，如果都是小数，直接相乘即可，注意两数相乘，同号得正，异号得负【详解】解：（1）
15、；（2）；（3）；（4）【考点】本题考查了有理数的乘法，理解两数相乘结果的符号是解题的关键4、（1）或；（2）105【解析】【分析】（1）由点P与轴的距离为8，可得，再结合绝对值的性质解题即可；（2）根据点P在过点且与轴平行的直线上，即，由此解得的值，继而解得点的坐标，解得的长，最后由三角形面积公式解题【详解】解：（1）由题意得 4m+5=8或4m+5=-8或；（2）由题意得5-m=-5m=10AP=42【考点】本题考查坐标与图形的性质，涉及绝对值的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键5、（1）-4；-2；3；（2）-5；（3）0.【解析】【分析】（1）根据各点在数轴上的位置即可得出结论；（2）根据数轴上点移动的规律“左减右加”,即可得出结论；（3）根据数轴上点移动的规律“左减右加”,即可得出结论【详解】解：（1）根据数轴可得，点A,B,C三点表示的数分别为-4，-2，3;故答案为：-4，-2，3;(2)-2-3=-5，将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是-5故答案为：-5；(3) -4+4=0，将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是0故答案为：0【考点】本题考查的是数轴上的点以及点的移动，熟知数轴上点移动的规律“左减右加”是解题的关键