1、学业分层测评(一)(建议用时：45分钟)学业达标1关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是()A平衡位置就是物体所受回复力为零的位置B机械振动的位移是以平衡位置为起点的位移C做机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移E物体从某一位置向平衡位置移动时，位移减小【解析】平衡位置是振动物体所受回复力为零的位置，A正确为了描述机械振动的质点的位置随时间的变化规律，人们总是把机械振动位移的起点定在平衡位置上，所以B正确当物体无论运动了多少路程后，只要它回到了平衡位置，其总位移为零，可见位移的大小和路程之间不一定有对应关系，所以C、D都不正
2、确物体从某一位置向平衡位置移动时位移减小，E正确【答案】ABE2有一弹簧振子做简谐运动，则()A加速度最大时，速度最大B速度最大时，位移最大C位移最大时，回复力最大D回复力最大时，加速度最大E位移为零时，动能最大【解析】振子加速度最大时，在最大位移处，此时振子的速度为零，由Fkx知道，此时振子所受回复力最大，所以A错，C、D正确；振子速度最大时，是在平衡位置时，此时位移为零，所以B错；位移为零时，动能一定最大，E正确【答案】CDE3做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内() 【导学号：18640002】A振子的位移越来越大B振子正向平衡位置运动C振子速度与位移方向相同D振子
3、速度与位移方向相反E振子所受的回复力越来越小【解析】弹簧振子在某段时间内速度越来越大，说明它正向平衡位置运动，故位移越来越小，A错，B对；位移方向是从平衡位置指向振子，故振子速度与位移方向相反，C错，D对；速度增大时，位移减小，回复力也减小，E正确【答案】BDE4弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是()A在平衡位置时它的机械能最大B在最大位移处时它的弹性势能最大C从平衡位置向最大位移处运动时，它的动能减小D从最大位移处向平衡位置运动时，它的动能减小E在振动过程中，系统的机械能守恒【解析】弹簧振子在振动的过程中机械能守恒，弹性势能和动能相互转化，由最大位移处向平衡位置运动时，弹性势能转
4、化成动能，在最大位移处，弹簧的弹性势能最大，在平衡位置时动能最大，在振动过程中机械能保持守恒，故B、C、E正确【答案】BCE5振动周期指振动物体()A从任何一个位置出发又回到这个位置所用的时间B从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用时间C从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用最短时间D经历了四个振幅的时间E完成一次全振动的时间【解析】振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，C、D、E正确【答案】CDE6下列关于振幅的各种说法中，正确的是()A振幅是振子离开平衡位置的最大距离B位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C振幅等于振子运动轨迹的长度D振幅越大，表示振动越强E振幅的大小
5、与周期无关【解析】振幅是振子离开平衡位置的最大距离，是标量，在简谐运动中大小不变，而位移是变化的，故A对，B、C错；振幅越大，振动越强，但与周期无关，D、E对【答案】ADE7在1 min内甲振动30次，乙振动75次，则()A甲的周期为0.5 sB乙的周期为0.8 sC甲的频率为0.5 HzD乙的频率为0.8 HzE甲、乙的频率之比为25【解析】T甲2 s，f甲0.5 Hz；T乙0.8 s，f乙1.25 Hz.【答案】BCE8.如图117所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中，A、B之间无相对滑动，设弹簧的劲度系数为k，求当物体离
6、开平衡位置的位移为x时，B对A的摩擦力大小图117【解析】A、B两物体做简谐运动的回复力由弹簧的弹力提供，当物体离开平衡位置的位移为x时，回复力大小Fkx，A和B的共同加速度大小a，而物体A做简谐运动的回复力由A受到的静摩擦力提供，由此可知fma.【答案】能力提升9.如图118所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BOOC5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是()图118A振子从B经O到C完成一次全振动B振动周期是2 sC振幅是5 cmD经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmE从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm【解析】振子从BOC仅完成了半次全振动
7、，所以周期T21 s2 s，振幅ABO5 cm.弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A20 cm，所以两次全振动中通过路程为40 cm,3 s的时间为1.5 T，所以振子通过的路程为30 cm.故B、C、E正确，A、D错误【答案】BCE10关于简谐运动的周期，以下说法正确的是() 【导学号：18640003】A间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C半个周期内物体的动能变化一定为零D一个周期内物体的势能变化一定为零E经过一个周期质点通过的路程变为零【解析】根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到
8、初始状态，故A选项正确当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故B选项错误，C、D选项正确经过一个周期，质点通过的路程为4A，E选项错误【答案】ACD11物体做简谐运动，通过A点时的速度大小为v，经1 s后物体第一次以相同的速度通过B点，再经过1 s物体又通过B点，已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm.则该简谐运动的周期和振幅分别是多少？【解析】物体通过A点和B点的速度大小相等，A、B两点一定关于平衡位置O对称如果物体从A先向平衡位置运动，根据题意作出物体的运动路径图如图甲所示，物体从A点向右运动到B，即图甲中从1运动到2，时间为1
9、s，从2运动到3，又经过1 s，从1到3共经历了0.5 T，即0.5 T2 s，T4 s,2A12 cm，A6 cm.甲 乙如果物体从A先远离平衡位置运动，如图乙所示，当物体第一次以相同的速度通过B点时，即图乙中从1运动到2时，时间为1 s，从2运动到3，又经过1 s，同样A、B两点关于O点对称，从图中可以看出1到3共经历了1.5T，即1.5T2 s，Ts,1.54A12 cm，A2 cm.【答案】T4 s，A6 cm或T s，A2 cm12质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置向右运动起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点(1)若M点在平衡位置右
10、方，其振动周期是多少？(2)若M点在平衡位置左方，其振动周期又是多少？【解析】(1)将物理过程模型化，画出具体化的图景如图甲所示设质点从平衡位置O向右运动到M点，那么质点从O到M运动时间为0.13 s，再由M经最右端A返回M经历时间为0.1 s，如图乙所示由图可以看出MA历时0.05 s，即由OMA历时0.18 s，根据简谐运动的对称性可得T140.18 s0.72 s(2)若M点在O点左方，如图丙所示，质点由O点经最右方A点后向左经过O点到达M点历时0.13 s，再由M点向左经最左端A点返回M点历时0.1 s.由图可以看出，由OAM历时t10.13 s，由MA历时t20.05 s，即OAMA历时0.18 s，则T20.18 s，T20.24 s.【答案】(1)0.72 s(2)0.24 s