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2022冀教版八下第二十章函数20.1常量和变量学案.doc

1、常量和变量【学习目标】1.探索具体问题中的数量关系和变化规律2.从具体的事例了解常量、变量的意义3.结合实例,理解函数的概念以及自变量的意义【重点】从具体的事例了解常量、变量的意义.【难点】理解函数的概念以及自变量的意义【自学指导】一.知识链接1.匀速运动中路程、时间与速度之间的关系.2.圆的周长与半径的关系.二.自主学习1.请同学们阅读课本20.1一起探究1的内容,回答下列问题:(1)在这个问题中,涉及了几个量?(2)在这个几量中哪几个量变化?(3)变化的量之间存在怎样的关系?2.请同学们阅读课本20.1一起探究2的内容,回答下列问题:(1)题中有哪些量?哪些量是变化的?哪些量是不变的?(2

2、)在这几个变化的量中,它们是怎样变化的?3.请同学们再阅读课本20.1一起探究1的内容,回答下列问题:(1)观察表格t发生变化时,s是否发生变化?你自己取一些值试一下,看看是不是也发生了变化?(2)在一个变化过程中,_叫做变量,而_叫做常量.(3)结合上面几题归纳变量的特点是_.常量的特点是_.(4)你能举出具体的实例说出其中的常量和变量吗?【课堂练习】1.指出下列各表述关系中的常量和变量.(1)匀速运动公式s=vt(v表示速度,t表示时间,s表示路程).(2)某一试验测得某一弹簧的长度y与悬挂物体的质量x有如下关系:y=-12+0.5x.2.请指出下列问题中,哪些是变量?哪些是常量?(1)以

3、45km/h的速度匀速行驶的汽车,th所行驶的路程有skm;(2)边长为xcm的正方体,它的表面积为S3.函数中,其中变量是_、_,常量是_4.长方形的周长为240,两邻边为x、y,则它们的关系是( )Ay=120-x By =120-x Cy =240-x Dy =240-x5.若球体的体积为V,半径为R,则.其中变量_,常量是_.6.一根蜡烛原长a厘米,点燃后燃烧时间为t(分),所剩余蜡烛的长为y(厘米),其中的变量是()A.a、y B.t C.t、y D.a7.写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些量是变量,哪些量是常量?(1)用总长为60m的篱笆围成长方形场地,求长方

4、形的面积S()与一边长x(m)之间的关系式.(2)购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与购买的铅笔的数量x(支)的关系.(3)运动员在400m一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度(m/s)的关系.【拓展延伸】8.校园里栽下一棵小树高1.8米,以后每年长0.3米,则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_其中变量是_、_,常量是_9.在男子1500米赛跑中,运动员所用的时间为t秒,平均速度v= ,则这个关系式中变量是_、_,常量是_10.目前全球淡水资源日益减少,提倡全社会节约用水,据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升,小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开x分钟后,水龙头滴出y毫升的水.请写出y与x之间的关系式? 其中变量是_、_,常量是_.11.等腰ABC中,AB=AC,则顶角y与底角x之间的关系式为_其中变量是_、_,常量是_.12.汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内剩余油量Q升与行驶时间t小时的关系是_其中变量是_、_,常量是_.【总结反思】1.本节课我学会了: 还有些疑惑: 2.做错的题目有: 原因: 3

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