1、第1讲机械振动课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1(2020孝感统测)(多选)下列说法正确的是()A摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确B挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频C在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象D部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌E较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振BDE摆钟走时快了，说明摆钟的周期变小了，根据T2 可知增大摆长L可以增大摆钟的周期，A错误；挑水时为了防止水从桶中荡出，可以改变走路的步频，B正确；在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是受迫振动，C错误；部队便
2、步通过桥梁，不能产生较强的驱动力，就避免桥梁发生共振现象，故D正确；当声音频率等于玻璃杯频率时，杯子发生共振而破碎，E正确。2(2020济宁模拟)(多选)如图甲所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是()At0时，振子处在B位置B振子运动的周期为4 sCt4 s时振子对平衡位置的位移为10 cmDt2.5 s时振子对平衡位置的位移为5 cmE如果振子的质量为0.5 kg，弹簧的劲度系数为20 N/cm，则振子的最大加速度大小为400 m/s2ABE由图乙可知，振子做简谐振
3、动的振幅为10 cm，其周期T4 s，t0和t4 s时，振子在负的最大位置，即图甲中的B位置。由于振子做变速运动，故t2.5 s时，振子的位移应大于5 cm，故选项A、B正确，C、D错误，由a可知，振子的最大加速度为400 m/s2，选项E正确。3(多选)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图象如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振
4、动图象如图丙所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()A由图象可知T04 sB由图象可知T08 sC当T在4 s附近时，y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，y很小D当T在8 s附近时，y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，y很小AC由图乙可知，振子的固有周期T04 s，驱动力的周期T8 s，因此A正确，B错误；由共振的条件和现象可知，当外在驱动力的频率(周期)与固有频率(周期)相同或接近时，将发生共振，受迫振动物体的振幅显著增大，因此C正确，而D错误。4(2020石家庄模拟)(多选)一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说
5、法正确的是()A质点振动的频率为4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC在5 s末，质点的速度为零，加速度最大Dt1.5 s和t2.5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反Et1.5 s和t4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cmBCE由图象可知，质点振动的周期为4 s，故频率为0.25 Hz，选项A错误；在10 s内质点振动了2.5个周期，经过的路程是10A20 cm，选项B正确；在5 s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，选项C正确；t1.5 s和t2.5 s两个时刻的速度方向相同，故D错误；由图象可得振动方程是x2sin cm，将t1.5 s和t4.5 s代
6、入振动方程得x cm，选项E正确。5(多选)一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y0.1sin 2.5t，位移y的单位为m，时间t的单位为s，则()A弹簧振子的振幅为0.1 mB弹簧振子的周期为0.8 sC在t0.2 s时，振子的运动速度最大D在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 mE在任意0.8 s时间内，振子的路程均为0.4 mABE由y0.1sin 2.5t可知，弹簧振子的振幅为0.1 m，选项A正确；弹簧振子的周期为T s0.8 s，选项B正确；在t0.2 s时，y0.1 m，即振子到达最高点，此时振子的运动速度为零，选项C错误；只有从振子处于平衡位置或者最高点(或最低点)
7、开始计时，经过0.2 s，振子的位移才为A0.1 m，选项D错误；在一个周期内，振子的路程等于振幅的4倍，即0.4 m，选项E正确。 6(2020焦作模拟)(多选)一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是()AOB5 cmB第0.2 s末质点的速度方向是AOC第0.4 s末质点的加速度方向是AOD第0.7 s末时质点位置在O点与A点之间E在4 s内完成5次全振动ACE由图(b)可知振幅为5 cm，则OBOA5 cm，A项正确；由图可知00.2 s内质点从B点向O点运动，第0.2 s末质点的速度方向是BO，B项错误
8、；由图可知第0.4 s末质点运动到A点处，则此时质点的加速度方向是AO，C项正确；由图可知第0.7 s末时质点位置在O点与B点之间，D项错误；由图(b)可知周期T0.8 s，则在4 s内完成全振动的次数为5，E项正确。72016海南单科16(1)(多选)下列说法正确的是()A在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向ABD根据单
9、摆周期公式T2 可以知道，在同一地点，重力加速度g为定值，故周期的平方与其摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可以知道，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T2 可以知道，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻的位置在平衡位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻的位置不在平衡位置，则无法确定，故选项E错误。8(2020北京海淀区期中统考)在用如图所示的单摆“测重力加速度”的实验中，某同学的操作
10、步骤如下：a取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；b用米尺测量细线长度为l，l与小球半径之和记为摆长；c缓慢拉动小球，使细线偏离竖直方向约为5位置由静止释放；d用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，计算单摆周期Tt/ne用公式g计算当地重力加速度；f改变细线长度，重复b、c、d、e步骤，进行多次测量。(1)在上述步骤中，错误的是_(写出该步骤的字母)；改正后正确的应该是_。(2)该同学为了减少误差，利用上述未改正错误测量中的多组实验数据作出了l T2图象，该图象对应下图中的_。(3)在“用单摆测定重力加速度”的正确实验中，下列做法有利于减小实验误差的是_。A适当加长
11、摆线B质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C单摆偏离平衡位置的角度不能太大D当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期解析：(1)摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长，可知步骤e错误，单摆摆长Ll，由单摆周期公式T2可知，重力加速度g；(2)单摆摆长Ll，由单摆周期公式T2 可知，lT2，把摆线长度l作为摆长，当T0时，l，l T2图象在纵轴上截距为负。C正确。(3)适当加长摆线可以使周期大些，减小摆长与周期的测量误差，从而减小实验误差，故A正确；为减小阻力对实验的影响，质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较小的，故B错误；单摆在小摆角下的摆动为
12、简谐振动，单摆偏离平衡位置的角度不能太大，故C正确；当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期，测量误差较大，从而使实验误差较大，故D错误。答案：(1)e用公式g计算当地重力加速度(2)C(3)AC9.(多选)甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知()A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D两振子的振动频率之比f甲f乙12E振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零CDE从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲T乙21，则频率之比f甲f乙12，D正确；弹簧振子周期与弹簧振子的组成有关，说明
13、两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定为21，B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C正确；当振子乙到达平衡位置时，振子甲有两个可能的位置，一个是最大位移处，一个是平衡位置，E正确。10(2020安徽江淮联考)(多选)某实验小组在研究单摆时改进了实验方案，将一力传感器连接到计算机上。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直
14、平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，AOBCOB，小于10且是未知量。同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线图乙(Fmax、Fmin、t1、t2均为已知量)，且图中t0时刻为摆球从A点开始运动的时刻(重力加速度为g)。根据题中(包括图中)所给的信息，下列说法正确的是()A该单摆的周期为t2B根据题中(包括图中)所给的信息可求出摆球的质量C根据题中(包括图中)所给的信息不能求出摆球在最低点B时的速度D若实验时，摆球做了圆锥摆，则测得的周期变长E若增加摆球的质量，摆球的周期不变ABE由乙图可知单摆的周期Tt2，故选项A正确；在B点拉力有最大值，根据牛顿第
15、二定律Fmaxmgm；在A、C两点有拉力最小值，Fminmgcos 。由A到B机械能守恒，即mgl(1cos )mv2，由此可求得摆球的质量m，故选项B正确，选项C错误；若实验时，摆球做了圆锥摆，则周期的表达式为T2 ，显然周期变小，故选项D错误，根据单摆周期公式T2 可知，单摆周期与摆球质量无关，故选项E正确。11.有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t0)，经过周期振子有正向最大加速度。(1)求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移时间图象；(3)写出振子的振动方程。解析：(1)振幅A10 cm，T s0.2 s。(2)振子在周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移，其位移时间图象如图所示。(3)设振动方程为yAsin(t)当t0时，y0，则sin 0得0或，当再过较短时间，y为负值，所以所以振动方程为y10sin(10t)cm。答案：(1)10 cm0.2 s(2)图见解析(3)y10sin(10t)cm
