1、重点强化卷(五)动能定理和机械能守恒定律一、选择题1(2015四川高考)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A一样大B水平抛的最大C斜向上抛的最大 D斜向下抛的最大【解析】不计空气阻力的抛体运动，机械能守恒故以相同的速率向不同的方向抛出落至同一水平地面时，物体速度的大小相等故只有选项A正确【答案】A2(多选)质量为m的物体，从静止开始以ag的加速度竖直向下运动h米，下列说法中正确的是()A物体的动能增加了mghB物体的动能减少了mghC物体的势能减少了mghD物体的势能减少了mgh【解析】物体的合力为mamg，向下
2、运动h米时合力做功mgh，根据动能定理可知物体的动能增加了mgh，A对，B错；向下运动h米过程中重力做功mgh，物体的势能减少了mgh，D对【答案】AD3如图1所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做功为()图1A.mgRBmgRCmgR D(1)mgR【解析】设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，物体从A到C的全过程，根据动能定理有mgRWABmgR0，所以有WABmgRmgR(1)mgR.【答案】D4如图2所示，木板长为l，木板的
3、A端放一质量为m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为.开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度的过程中，若物体始终保持与板相对静止对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是() 【导学号：67120088】图2A摩擦力对物体所做的功为mglsin (1cos )B弹力对物体所做的功为mglsin cos C木板对物体所做的功为mglsin D合力对物体所做的功为mglcos 【解析】重力是恒力，可直接用功的计算公式，则WGmgh；摩擦力虽是变力，但因摩擦力方向上物体没有发生位移，所以Wf0；因木块缓慢运动，所以合力F合0，则W合0；因支持力FN为变力，不能直接用公式求它做的功，由动能定理
4、W合Ek知，WGWN0，所以WNWGmghmglsin .【答案】C5. (多选)如图3所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30的光滑斜面，这个物体在斜面上上升的最大高度为h，则在此过程中()图3A物体的重力势能增加了mghB物体的机械能减少了mghC物体的动能减少了mghD物体的机械能不守恒【解析】物体在斜面上上升的最大高度为h，重力对物体做负功Wmgh，物体的重力势能增加了mgh，故A正确；物体在上升过程中，只有重力做功，重力势能与动能之间相互转化，机械能守恒，故B、D均错误；由于物体所受的支持力不做功，只有重力做功，所以合力做功为mgh，由动能定理可知，物体的动能减少了mg
5、h，故C正确【答案】AC6. (2016福州高一检测)如图4所示，在水平面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为()图4A.mvmgHB.mvmghCmgHmghD.mvmg(Hh)【解析】物体运动过程中，机械能守恒，由mghEkmv得，到达B点时动能Ekmghmv，故选项B正确【答案】B7.伽利略曾设计如图5所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑
6、斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小()图5A只与斜面的倾角有关B只与斜面的长度有关C只与下滑的高度有关D只与物体的质量有关【解析】小球在摆动过程中受重力和绳的拉力，绳的拉力不做功，故小球机械能守恒同样，在光滑斜面上有mghmv2，即小球的末速度只与下滑的高度h有关，故只有C正确【答案】C8如图6所示，一根全长为l、粗细均匀的铁链，对称地挂在光滑的小滑轮上，当受到轻微的扰动，求铁链脱离滑轮瞬间速度的大小()图6A. BC. D【解析】设铁链的质量为2m，根据机械能守恒定律得mg2mv2，所以v，只有选项B正确【答案】B二、计算题9. (2016三门峡高一检测)如图7所示，斜面倾角为，滑块质量为
7、m，滑块与斜面间的动摩擦因数为，从距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，挡板与斜面垂直，斜面足够长求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s. 【导学号：67120089】图7【解析】滑块在斜面上运动时受到的摩擦力大小FfFNmgcos 整个过程滑块下落的总高度hs0sin 根据动能定理mghFfs0mv联立得s.【答案】10右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L1.5 m，如图8所示将一个质量为m0.5 kg的木块在F1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面
8、间的动摩擦因数0.2，g取10 m/s2.求：图8(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离【解析】(1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，由动能定理知(Fmg)Lmgh0得hm0.15 m.(2)设木块滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离为s，由动能定理知，mghmgs0得s0.75 m.【答案】(1)0.15 m(2)0.75 m11如图9所示，质量m50 kg的跳水运动员从距水面高h10 m的跳台上以v05 m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中若忽略运动员的身高和受到的阻力，g取10 m/s2，求：图9(1)运动员在跳台上时具有的重力势能
9、(以水面为参考平面)；(2)运动员起跳时的动能；(3)运动员入水时的速度大小【解析】(1)以水平面为零重力势能参考平面，则运动员在跳台上时具有的重力势能为Epmgh5 000 J.(2)运动员起跳时的速度为v05 m/s，则运动员起跳时的动能为Ekmv625 J.(3)解法一：应用机械能守恒定律运动员从起跳到入水过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，则mghmvmv2，解得v15 m/s.解法二：应用动能定理运动员从起跳到入水过程中，其他力不做功，只有重力做功，故合外力做的功为W合mgh，根据动能定理可得，mghmv2mv，解得v15 m/s.【答案】(1)5 000 J(2)625 J(
10、3)15 m/s12(2015海南高考)如图10所示，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点已知h2 m，s m重力加速度大小g取10 m/s2.图10(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小. 【导学号：67120090】【解析】(1)一小环套在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到b点时的速度，使得小环套做平抛运动的轨迹与轨道bc重合，故有svbt，hgt2，从ab滑落过程中，根据动能定理可得mgRmv，联立可得R0.25 m.(2)下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据动能定理可得mghmv因为物体滑到c点时与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过程中经过c点时速度与竖直方向的夹角相等，设为，则根据平抛运动规律可知sin ，根据运动的合成与分解可得sin 联立可得v水平 m/s.【答案】(1)0.25 m(2) m/s