1、青六制4下爬坡提宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。 第一单元 泰山古树1. 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传
2、疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 （1）请你用计算器计算下列式子，完成后面得问题。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章
3、呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,
4、词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 计算：67= 6667=666667=66666667=根据上述各式的规律，你认为4444422222=（ ）（ ）（2） 利用计算器探究规律：任选1,2,3,9中的一个数字，将这个数乘7，再将结果乘15873，你发现了什么规律？说一说。解析：（1）两个因数数位相同，并由数字6和7组成，而且是两个连续的整数，积是由数字4和2组成，4和2的个位同一个因数的数位相同，反之也成立，因此积由5个4和5个2组成，因数是由一个因数5个6和4个6一
5、个7构成的另一因数的乘积；（2） 因为157837=111111，所以再乘1,2,3,9中的一个数字，得到的结果都是六位数且这个数位上的数字都相同。解答：（1）4422 444222 44442222 6666666667（2） 因为157837=111111，所以只要再乘1,2,3,9中的一个数字，得到的结果都是六位数且这个数位上的数字都相同。2. 用计算器算一算，然后找规律填得数。1234567899=12345678945=12345678918=1234678972=解析：本题先用计算器算一算，然后看一看有什么规律。根据积的变化规律：一个因数不变。另一个因数乘或除以几（0除外），所得的
6、积也乘或除以几。先计算出第一个算式，即1234567899=1111111101，第一个因数不变，都是123456789,45是9的5倍，乘积就是1111111101的5倍；18是9的2倍，乘积就是1111111101的2倍；72是9的8倍，乘积就是1111111101的8倍。解答：1234567899=111111110112345678945=11111111015=555555550512345678918=11111111012=222222220212345678972=11111111018=88888888083. 用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上。9999911_；99
7、99912_；9999913_；9999914_.(1)你发现了什么？(2)不用计算器，你能直接写出9999919的结果吗？解析：用计算器计算，得99999111099989；99999121201988；99999131299987；99999141399986。解答：1099989120198812999871399986(1)通过计算观察可发现以下规律：如果n是11,12，13，20中的任何一个数，则99999n(n1)9998(20n)，其中(n1)9998(20n)是1个7位数，前2位是n1，个位是20n，中间4个数字总是9998。(2)根据以上规律可直接写出：99999191899
8、981。4.先用计算器计算下面各题的积，再直接写出得数。1199=111999=11119999=1111199999=解析：通过计算器进行计算，然后通过观察特例，得数是由1、0、8、9这4个数字组成，位数是两个相乘数的位数之和，0和9都只有一个，乘数是几位数，得数中就有（位数-1）个1和8，因此按此规律进行求解。解答：1089 110889 11108889 1111088889111111999999=11111088888911111119999999=111111088888895. 用计算器计算006328，请你将下面的计算过程正确排序。正确的顺序是：（ ）。解析：本题考查了对计算器
9、熟练运用，根据计算器的使用可知：先按ON/C键开机，再依次输入数字100632，再按运算符号键“”，再输入8，最后按等号键就可以出示计算结果。解答：ADEBC第二单元 节能减排1. 用字母表示数。解析：解答本题的关键主要利用偶数与奇数相差1，偶数用2n表示，奇数就是加1。n等于1、2、3、4、5、中的任意一个数，偶数是能被2整除的数，则偶数可以表示为2n，因为偶数与奇数相差1，所以奇数可以表示为2n+1，据此解答即可。解答：n等于1、2、3、4、5、中的任意一个数，则奇数可以表示为2n+1。2. 3a+2b表示什么？ 每条裤子b元 每件上衣a元解析：3a表示3件上衣的总价，2b表示2条裤子的总
10、价，3a+2b表示买3件上衣和2条裤子一共花了多少元，据此解答即可。解答：每件上衣a元，每条裤子b元，3a+2b表示买3件上衣和2条裤子一共花了多少元。3. 今年，妹妹a岁，姐姐a+3岁，2年后，姐姐比妹妹大（ ）岁。A.5 B.2 C.3解析：两人的年龄差是永远不变的，两人原来相差3岁，若干年后仍然相差3岁。解答：a+3-a=3（岁）答：2年后，姐姐比妹妹大3岁，因此选择C。4.爸爸的年龄比儿子年龄的2倍少5年，儿子今年x岁，爸爸今年()岁。A.2X+5 B.2X-5 C.X-5 D.X+5解析：根据“爸爸的年龄比儿子年龄的2倍少5”，知道爸爸的年龄=儿子的年龄2-5，由此把儿子的年龄x岁代
11、入关系式，即可求出爸爸的年龄。把给出的字母当做已知数，再根据数量关系式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。解答：x2-5 =2x-5(岁)答：爸爸今年2x-5岁，故选B。5若，=，那么1个和（ ）个相等。解析：解答本题的关键是让学生解决简单的等量代换问题。把作为中间的“桥梁”，巧妙化简等式，找出和的关系。把的两边同时减去两个，可得；又=，所以，即1个和 6个相等。解答：因为两边同时减去两个，可得又=所以，即1个和 6个相等。6.用含有字母的式子填空并求值。（1）一双筷子有2根，双筷子有（ ）根。（2）如图：车上现在有（ ）人；当=42时，车上现在有（ ）人；当=（
12、）时，车上现在有33人。（3）王明今年岁，比李军小岁，今年王明和李军共（ ）岁。（4）如图：糖糖的体重是（ ）千克；当时，糖糖的体重是（ ）千克。解析：明确题目中数量间的基本关系，是解答此类题的关键。（1）此题主要考查根据乘法的意义列式计算的能力。根据乘法的意义可知：用筷子的双数乘2即可计算出筷子的总根数，据此解答即可。（2）根据车上原有的人数减去下车的人数（6）等于车上现在剩下的人数，可列出含有字母的式子。然后把=42代入含有字母的式子里，计算出车上现有的人数。最后根据给出的信息和前面所列的式子推算出结果。（3）本题可根据“王明的年龄+李军的年龄=两人年龄之和”来思考，其中王明的年龄是，而李
13、军的年龄要通过王明的年龄和王明比李军小岁进行推算，即是李军的年龄。最后再和王明的年龄相加即可。（4）根据题意知“冰冰的体重2+1.5”即是糖糖的体重，根据这一数量关系可列出含有字母的式子进行解答。然后将代入这个式子求出糖糖的体重。解答：（1）；（2）-6；36；39；（3）或；（4）；71.5。7. 摆一摆，找规律。三角形的个数为6时，用了（）根小棒，摆a个三角形用（）根小棒。解析：搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭3个三角形需要7根小棒，则知搭乘成a个三角形需要（2a+1）根小棒，有这个式子即可得搭成这样6个三角形时，需要的小棒的根数。解答：根据题干分析可得，搭a个三角形
14、需要（2a+1）根小棒，当a=6时，26+1=13根。第三单元 快乐农场1. 用简便方法计算。（1）697-（197-84）（2）748-293+193解析：（1）题中是一个数减去两个数的差，根据减法的性质，用这个数先减去括号里的被减数，再加上括号里的减数。这样前面的两个数的差正好是整百数，再加上84.（2） 题中的748减去一个数再加上一个数，运用减法的性质，可以看成是一个数先减去一个数，再加上第二个数等于某数减去两个数的差。解答：697-（197-84）=697-197+84=500+84=581748-293+193=748（293-193）=748-100=6482. 计算56+249
15、+251+246解析：利用“移多补少法”进行简便计算：几个数相加，当加数都比较接近某一个数时，可以把这一个数作为基准数，其它的数与基准数相比较，利用移多补少的方法进行运算。解答： 256+249+251+246=2504+（6-1+1-4）=1000+2=10023.1+2+3+4+96+97+98+99+100=解析：利用高斯的想法简便计算：总和=（首项+末项）（项数2）。解答： 1+2+3+4+96+97+98+99+100=（1+100）（1002）=10150=50504.用简便方法计算下面各题。25564 991258 2512548解析：乘法运算定律（3个）：乘法交换律：两个数相乘
16、，交换因数的位置，积不变。即：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。即：(ab)c=a(bc)连乘的简便计算方法：使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。）把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等。看见25就去找4，看见125就去找8。常用口算：25=10；425=100；8125=1000；80125=10000；62516=10000；258=200；754=300；3758=3000。解答： 25564 991258 251254825456 99(1258
17、) (254)(1258)10056 991000 10010005600 99000 1000005.如何快速计算。99256+256 45102 9926 358+356435解析：乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。即：(ab)c=acbc注：乘法分配律的逆用：acbc=(ab)c乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解：ab个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。乘法分配律简算应用：类型一：(ab)c=acbc(ab)c=acbc类型二：acbc=(ab)cacbc=(ab
18、)c类型三：a99a=a(991)aba=a(b1)类型四： a99 a102=a(1001) =a(1002)=a100a1=a100a2解答： 99256+256 4510299256+2561 45(100+2)256(99+1) 45100+452256100 4500+9025600 45909926 358+356435(1001)26 35(8+64)10026126 3510260026 35025746. 选择合适的运算定律进行计算3200254 3000（2530） 4200470 36024解析：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。即：abc=a(bc)注：连
19、除的性质逆用：a(bc)=abc一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。即：abcacb连除的简便计算方法：连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。如：300254=300（254）；除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：300（253）=300325；连续除以两个数可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。如42047=42074。解答： 3200254 3000（2530） 4200470 36024=3200（254） =30003025 =4200704 =360（64）=3200100 =10025 =604 =36064=32 =4 =15 =15第四
20、单元 巧手小工匠1. 如图，一块三角形纸片被斯去了一个角，这个角是（）度，原来这块纸片的形状是（）三角形，也是（）三角形。解析：根据三角形内角和是180，和图中的两个内角的度数，即可求出撕去角的度数，再根据三角形的分类作出判断。解答：180-46-67=67，是锐角，是锐角三角形。2.下列各图中的AD是ABC的高吗？若不是，画出正取图形。解析：高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三条高。解答：两个图形，AD都不是高。3. 把一根13厘米长的小棒截成三段，围
21、成一个等腰三角形，下面（）是正确的。A、3厘米，4厘米，6厘米 B、7厘米，3厘米，3厘米 C.4厘米，5厘米，4厘米D、2厘米，2厘米，9厘米解析：本题考查了学生的对等腰三角形的理解和掌握，因为是等腰三角形，所以有两个腰想相等，同时需满足两边之和大于第三边的条件。解答：C4.按要求在下面图形中画一条线段：（1）、 分成两个梯形。 （2）、分成一个平行四边形和一个梯形解析：本题考查了学生对平行四边形和体梯形的关系的理解和区别，平行四边形式两组对边相等，梯形是只有一组对边相等。解答：第五单元 动物世界1.一个三位小数，它的近似数是5.6，这个小数可能是多少？最小是多少？最大是多少？解析：我们需要
22、用“四舍五入”法考虑，精确数在尽量大，就从“四舍”的角度考虑，精确数要尽量小，就从“五入”的角度去考虑。当用“四舍法”得到近似数是5.6时，只要考虑百分位上的数字，即必须使百分位上的数小天5，而千分位上可以是0-9中的任意数字。所以“四舍”后得到5.6的三位小数一定是5.600-5.649的数。最大是5.649。同理,当用五入法得到的近似数是5.6时,这个三位小数的十分位上是5,百分位上最小是5,千分位是可以是任何数字,所以五入后得到5.6的三位小数一定是5.550-5.559的数。最小的5.550。解答：千分位上可以是0-9中的任意数字，最大是5.649，最小的5.550。2.请你判断他们谁
23、说得对？学习了小数的性质，小红和小明在一起讨论。（1）小红说：根据小数的性质可以把小数中的“0”去掉。 小明说：不是所有的“0”都能去掉，只能去掉末尾的“0”。_说得对！（2）小红说：0.30化简后，小数的大小不变，但计数单位却变了。 小明说：只要小数的大小不变，计数单位就不变。_说得对！（3）小红说：把6以十分之一为单位写出来，就是6.0。 小明说：把6以十分之一为单位写出来，就是0.6。_说得对！解析：根据小数的基本性质去判断，小数的基本性质就是,在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。解答：（1）小明；（2）小红；（3）小红3公园健身场是一个长方形，把健身场的长和宽分别缩小到原数的
24、后，如下图所示。（1）请算出这个健身场的实际长和宽。（2）它的实际占地面积是多少平方米？解析：根据缩小到原数的结果逆推出原数，利用小数点移动的规律计算解决实际生活中的问题。已知健身场的长和宽缩小到原来的后分别是0.5米和0.2米，那么健身场原来的长、宽就是缩小后长、宽的100倍，用0.5米和0.2米分别乘100就是健身场原来的长与宽。计算0.5100和0.2100，可以直接利用小数点移动的规律得到结果。在求出健身场的长和宽之后，根据长方形面积的计算公式，用长乘宽即可求出这个健身场的面积。解答：（1）0.5100=50（米），0.2100=20（米）。 答：这个健身场的实际长和宽分别是50米和2
25、0米。（2）2050=1000（平方米）。答：它的实际占地面积是1000平方米。4.一个数的百位、个位、十分位、千分位上都是最大的一位数，其它各个数位上都是0，这个数是（ ）。解析：考查了学生对小数的数位顺序及小数的写法的掌握。先写这个小数的整数部分，根据题意知，百位和个位上是最大的一位数，因此在百位和个位上写“9”，百位和个位的中间是十位，十位上是0，在十位上写0；然后在个位的右边点上小数点；最后写小数部分，十分位和千分位上也是最大的一位数，因此在十分位和千分位上写“9”，十分位和千分位的中间是百分位，百分位上是0，在百分位上写0就解答：909.909。5100千克小麦可磨面粉70千克，平均
26、每千克小麦可磨面粉多少千克？一吨小麦可磨面粉多少千克？解析：质量单位间的进率，根据数量关系利用小数点移动的规律计算解决实际问题。解答：701000.7(千克)；1吨=1000千克，0.71000700（千克）。第六单元 趣味拼搭1. 观察下面的长方体，正面的画“”，上面的画“”，左面的画“”。解析：解答此题的关键是让学生熟练掌握的判断不同形状的的长方体的各个面所在的位置。解答：2.小明用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。（1）从正面看到的形状是的立体图形有（ ）。（2）从侧面看到的形状是的立体图形有（ ）。（3）从正面看到的形状是的立体图形有（ ）
27、。（4）从侧面看到的形状是的立体图形有（ ）。解析：从正面看到的形状是的立体图形需有2列、1层，题目中只有这三个几何体符合条件，因此选择；从侧面看到的形状是的立体图形需有2行、1层，题目中只有这四个几何体符合条件，因此选择；从正面看到的形状是的立体图形需有3列、1层，题目中只有这三个几何体符合条件，因此选择；从侧面看到的形状是的立体图形需有3行、1层，题目中只有这两个几何体符合条件，因此选择。解答：（1）；（2）；（3）；（4）3.摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。解析：几何体从正面看到的是列数和层数两种数据，从左面看到的是行数与层数两种数据，从上面看到的是行数与列数两种数据。
28、根据这样的思路，对比实际图形就可以判断对应看到的图形了。4.下面的物体各是由几个正方体摆成的？解析：此问题的解决主要在于对被遮挡的小正方体的计数，四个小问题中只有第一个在第2行、第1列、第1层有一个小正方体被遮挡住了，其余三题均无遮挡问题，可直接计数。所以图（1）是由4个正方体摆成，图（2）是由5个正方体摆成，图（3）是由4个正方体摆成，图（4）是由5个正方体摆成解答：（1）4个（2）5个（3）4个（4）5个5.如图：上面的几何体是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，（1）只有1个面涂红色的有（ ）个小正方体；（2）只有2个面涂红色的有（ ）个小正方体；（3）只有3个面涂
29、红色的有（ ）个小正方体；（4）只有4个面涂红色的有（ ）个小正方体；（5）只有5个面涂红色的有（ ）个小正方体。解析：首先我们需要明确“把这个图形的表面涂上红色”，即底面也需要计算在其中。由于正方体有6个面，因此首先可以确定的是只有5个面涂红色的小正方体，即只有一面没有涂色的正方体，很显然两个独立凸出的小正方体即为所求，所以第（5）问：只有5个面涂红色的有2个小正方体。接下来考虑只有4个面涂红色的，即只有2个面被遮挡的，很显然几何体四个角上的小正方体即为所求，所以第（4）问：只有4个面涂红色的有4个小正方体。由于几何体是由8个小正方体拼成，现在已经确定了6个小正方体，剩下的2个我们可以通过排
30、除法发现，即第2行、第2列和第3行、第2列这2个小正方体。其中2行、第2列的小正方体5个面均被遮挡，只有底面被涂色，因此这是只有1面图色的小正方体。第3行、第2列的小正方体3个面被遮挡（正面、左面、右面），因此这是只有3面图色的小正方体。所以第（1）问：只有1个面涂红色的有1个小正方体，第（3）问：只有3个面涂红色的有1个小正方体。自此8个小正方体都已被找到，所以第（2）问：只有2个面涂红色的有0个小正方体。答案：（1）1个（2）0个（3）1个（4）4个（5）2个第七单元 奇异的克隆牛1. 小王和小张两人每月存款数的和比小王多31.3元，比小张多28.7元。小明帮两位叔叔计算了一下，他们两人1
31、0个月的存款总数正好事600元。请你计算一下，小明的计算正确吗？解析：根据“小王和小张两人每月存款数的和比小王多31.3元”，可知小张每月存款31.3元，同样可知小王每月存款28.7元。从而他们两人10个月的存款总数也容易计算出来。解答：（31.3+28.7）10=600（元）答：小明计算的正确。2.方方的妈妈买了一瓶色拉油，连瓶共重3.4千克，用去一半后连瓶共重1.9千克，方方的妈妈问方方：“我很想知道这瓶油原来有多少千克？瓶有多重”方方想了一会儿，不知道怎样解答，你能帮帮方方解决这个问题吗？解析：用3.4-1.9=1.5千克，就得到用去的一半油的重量，因此，原来有油是.5+1.5=3千克，
32、从而得出瓶的重量。解答：3.4-1.9=1.5（千克）1.5+1.5=3（千克）3.4-3=0.4（千克）答：这瓶油原来有3千克，瓶重0.4千克。3.判断：两个小数大小一样，计数单位也一定一样。（ ）解析：两个小数大小一样，根据小数的性质，在小数末尾添上或去掉0，小数大小不变，添上或去掉0意味着小数的数位发生了改变，那么小数的计数单位也变了，比如2.05和2.050大小是一样的，但是2.05的计数单位是0.01，2.050的计数单位是0.001，它们的计数单位是不一样。小数的计数单位是和小数最低位有关，最低位在什么位上，那么这个小数的计数单位就是这个数位的计数单位。比如1.2最低位是十分位，那
33、么1.2的计数单位是十分之一，也就是0.1。解答：错。4. 40克=（ ）千克解析：因为克与千克的进率是1000，所以1克是1千克的一千分之一，那么40克就是有40个一千分之一，也就是一千分之四十，换成小数是0.040。单位之间的进率为1000时，学生最容易出错，很容易写成40克=（ 0.40）千克。比如昨天的作业有一道题是6千克47克=（ ）千克，很多同学写成了6千克47克=（6.47）千克，这样就是错误的。解答：0.0405李伯伯将一根长3.6米的竹竿垂直插入池塘中，插入池塘底部淤泥部分是0.6米，露出水面的部分是1.4米。你能算出池塘水深多少米吗？解析：对题目中的条件、问题要清楚。条件：
34、竹竿长3.6米；底部淤泥0.6米；露出水面1.4米。问题：求水深多少米？我们可以通过画图帮助思考这个问题。这道题的已知条件与问题是部分量与总量的关系，求部分量用减法。解答：法一：3.60.61.4 =0.6（米）法二：3.6（0.61.4）=0.6（米）法三：3.61.40.6=0.6（米）答：池塘水深0.6米。6.两个小数相加，一个加数减少3.4，另一个加数增加2.95，和（ ）。 A增加0.45 B减少0.45 C减少0.55解析：分析题目可知减少的多，增加的少，所以两数和会减少。3.42.95=0.45。解答：B。第八单元 我锻炼 我健康1.一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地
35、，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度？解析：本题的解题关键在于确定总数量和与之相对应的总份数。因为在这里没有甲乙两地的距离，可以用假设的方法解决问题，设两地之间路程为600千米，一辆汽车往返一次的平均速度平均速度=总路程总时间，所以6002(600100+60060)=75千米/时。解答：设两地之间路程为600千米6002(600100+60060)=75千米/时答：这辆车的平均速度是75千米/时。2.五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是（ ）。A大于10小于28 B28 C大于2
36、8小于39解析：先估算已知3人的平均数范围，再估算5人的平均数范围。可以利用设数方法，先设另外两人踢的个数，再计算5人的踢毽平均数。解答：A。3.某校少先队组织了4个采树种小组，采摘树种支援大西北的绿化。第一天采到15千克，第二天采到20千克，第三天采到19千克。(1)平均每天采到树种多少千克?(2)平均每组采到树种多少千克?(3)平均每组每天采到树种多少千克?解析：平均的总数是共采到的树种数，始终不变;按什么“单位”平均，三个问题的要求各不相同：问题(1)要求按“天数”平均;问题(2)要求按“组数”平均;问题(3)要求按“每组每天”平均。解答：（1）(15+20+19)3=18(千克)（2）
37、(15+20+19)4=13.5(千克)（3）(15+20+19)34=4.5(千克)答：平均每天采到18干克树种，平均每组采到13.5千克树种，平均每组每天采到4.5千克树种。4.解放军某团一连野营拉练，第一天走了32.5千米，第二天走了34.5千米，第三天比前两天的总和的一半多1.5千米，平均每天走多少千米?解析：此题的关键是求第三天走了多少千米。“第三天比前两天的总和的一半多1.5千米”，因此前两天的总和除以2再加上1.5即(32.5+34.5)2+1.5=35即为第三天走的千米数。解答： 32.5+34.5+(32.5+34.5)2+1.53= 67+353= 34(千米)答：平均每天
38、走34千米。5.下面是小亮组和小玲组回收废纸情况。 从回收废纸的情况看，哪组同学环保意识好？为什么？解析：通过计算体会平均数时反映一组数据总体情况的一个很好的统计量。小亮组平均每人回收的废纸数：564=14（千克），小玲组平均每人回收的废纸数：606=10（千克），1410，即小亮组平均每人回收的废纸数大于小玲组平均每人回收的废纸数。回收的废纸数：564=14（千克），小玲组平均每人回收的废纸数：606=10（千克），1410，即小亮组平均每人回收的废纸数大于小玲组平均每人回收的废纸数。解答：小亮组环保意识好。因为小亮组平均每人回收的废纸数大于小玲组平均每人回收的废纸数。6.有五筐苹果，第一至第四筐每筐平均有苹果181个，如果加上第五筐则平均为169个，第五筐有苹果多少个?解析：此题根据四筐的平均数181个，可求出四筐的总数是1814= 724(个)。又根据五筐的平均数169个，可求出五筐的总数是1695=845个，最后再用五筐的总数减去四筐的总数就是第五筐的数量。解答：1695-1814=845- 724=121(个)答：第五筐有苹果121个。第 21 页