1、马鞍山二中2018-2019学年度第二学期期末素质测试高二（理科）数学试卷第I卷（共60分）、单项选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。1.已知集合A=，B =，则等于 A. -2，-1 B. -2 C.-1，0，1D. 0，12.已知复数，为的共扼复数，则的值为A. -2 B. 0 C. D.23.已知双曲线方程为,它的一条渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为 A. B. 2 C. D. 4.已知-2，成等差数列，成等比数列，则等于等于A. B. C. D. 或5.直线是圆C: 的一条对称轴，过点A(0，)作斜率为1的直线m，则直线m被圆C所截得的弦长为 A. B. C. D. 6
2、.如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线表示一正方体被某平面截得的几何体的三视图，则该几何体的体积为A. 2 B. 4 C. 6 D. 87.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，且A、C位于轴同侧，若，则等于 A. 2B.3C. 4D.58.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结朿的概率为A. B. C. D. 9. 一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，则右边程序框图输出的S表示的是A.小球第10次着地时向下的运动共经过的路程
3、B.小球第10次着地时一共经过的路程C.小球第11次着地时向下的运动共经过的路程D.小球第11次着地时一共经过的路程10.已知D、E是边的三等分点，点P在线段DE上，若,则的取值范围是A. B. C. D. 11.函数在上的图象大致是12.已知函数0)在区间内没存极值点，则的取值范围为第II卷（共90分)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若将函数表示为，其中 为实数，则等于 .14. 中，角A，B，C 的对边分別是a，b，c，已知c2=2/)，则 C= .15.己知函数，则不等式的解集是 .16.已知等腰直角的斜边BC=2,沿斜边的高线AD将折起，使二面角为，则四面体
4、ABCD的外接球的表面积为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(22题满分10分，其余各题满分12分）。17.设是数列的前项和，且.(I)求数列的通项公式；()设，求证：.18.如图，在底边为等边三角形的斜三棱柱ABC-A1B1C1中， AA1=AB，四边形B1C1CB为矩形，过A1C做与直线平行的平面A1CD交AB 于点D.(I)证明：CD丄AB；(II)若AA1底面A1B1C1所成角为,求二面角B-A1C-C1的余弦值.19.中石化集闭获得了菜地深海汕田块的开釆权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料，进入企面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探
5、，由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见下表：(I) 16号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得冋归直线方程为，求，并估计的预报值；()现准备勘探新井7(1，25)，若通过13、5、7号并计算出的b，a的值（b，a精确到0.01 )与(I)中b，a的值差不超过10%，则使位置最接近的已有旧井6 (1,y)，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？(参考公式和计算结果：)()设出油量勘探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6 口井中任意勘探4 口井，求勘探优质井数X的分介列与数学期望.20.已知椭圆C: 的离心率为，短轴长为2.(I)求椭圆C的标准方程；()若圆O: 的切线与曲线E相交于A、B两点，线段AB的中点为M，求|OM|的最大值.21.已知函数.(I)若在处，和图象的切线平行，求的值;()设函数，讨论函数零点的个数.22.在平面直角坐标系中，直线过点P(2,6)，且倾斜角为，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度，以原点O为极点，轴的非负半轴为极轴）中,曲线C的极坐标方程为.(T)求直线的参数方程与曲线C的直角坐标方程:(II)设曲线C与直线交于点A，B，求.