1、题型专项训练5选择填空题组合特训(五)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分)1.已知集合A=xR|x|0,若P=f+f,Q=f,R=f(0),则P,Q,R的大小关系为()A.RQPB.RPQC.PRQD.QPR6.在ABC中,“A,B,C成等差数列”是“(b+a-c)(b-a+c)=ac”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数f(x)=ln|x|,g(x)=-x2+3,则f(x)g(x)的图象为()8.已知向量=a+3b,=5a+3b,=-3a+3b,则()A.A,B,C三点共线B.A,B,D三点
2、共线C.A,C,D三点共线D.B,C,D三点共线9.在等边三角形ABC中,M为ABC内任一点,且BMC=120,则的最小值为()A.1BCD10.设a,b,c是非零向量.若|ac|=|bc|=|(a+b)c|,则()A.a(b+c)=0B.a(b-c)=0C.(a+b)c=0D.(a-b)c=0二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11.设函数f(x)=(x-a)|x-a|+b(a,b都是实数).则下列叙述中,正确的序号是.(请把所有叙述正确的序号都填上)对任意实数a,b,函数y=f(x)在R上是单调函数;存在实数a,b,函数y=f(x)在R上不是单调函数;对任意实数a,b,函数y
3、=f(x)的图象都是中心对称图形;存在实数a,b,使得函数y=f(x)的图象不是中心对称图形.12.(2017浙江衢州高三期末)计算:|3-i|=,=.13.已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+anxn(nN*),若a0+a1+an=62,则n=,a0=.14.在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b=4,c=5,且B=2C,点D为边BC上一点,且CD=3,则cos C=,ADC的面积为.15.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x-1)2+(y-1)2=9,直线l:y=kx+3与圆C相交于A,B两点,M为弦AB上一动点.若以M为圆心,2为半径
4、的圆与圆C总有公共点,则实数k的取值范围为.16.已知函数f(x)=-x,且对任意的x(0,1),都有f(x)f(1-x)1恒成立,则实数a的取值范围是.参考答案题型专项训练5选择填空题组合特训(五)1.B解析由题意知,A=xR|x|2=x|-2x2=(-2,2),B=xR|x+10=x|x-1=-1,+),则AB=-1,2),故选B.2.D解析 因为双曲线=1的焦点在y轴上,所以该双曲线的标准方程为=1(其中a2).又因为焦距为4,所以3-a+2-a=.所以a=.故本题正确答案为D.3.B解析 由三视图可知,该几何体是四棱锥,底面积S=11=1,高h=1,四棱锥的体积V=Sh=11=,故答案
5、为B.4.A解析 因为x1,y1x+y2,又x+y5,所以2x+y5,应选A.5.B解析 取x=y=0,则f(0)-f(0)=f(0),f(0)=0.设xy,则-10.f(x)f(y).函数f(x)在(-1,1)上为减函数,由f(x)-f(y)=f,得f(x)=f(y)+f,取y=,则x=,P=f+f=f.0ff,即RPQ,故选B.6.C解析 (1)若A,B,C成等差数列,则2B=A+C,3B=180,B=60;由余弦定理得b2=a2+c2-ac,a2+c2-b2=ac,(b+a-c)(b-a+c)=b2-(a-c)2=b2-a2-c2+2ac=ac,即(b+a-c)(b-a+c)=ac.A,
6、B,C成等差数列是(b+a-c)(b-a+c)=ac的充分条件;(2)若(b+a-c)(b-a+c)=ac,则b2-(a-c)2=b2-a2-c2+2ac=ac,a2+c2-b2=ac.由余弦定理a2+c2-b2=2accos B,cos B=,B=60,60-A=180-(A+60)-60,即B-A=C-B,A,B,C成等差数列.A,B,C成等差数列是(b+a-c)(b-a+c)=ac的必要条件.综上得,“A,B,C成等差数列”是“(b+a-c)(b-a+c)=ac”的充要条件.本题选择C选项.7.C解析 由f(x)g(x)为偶函数,排除A,D,当x=e时,f(x)g(x)=-e2+30,排
7、除B.8.B解析 =2a+6b=2,因此A,B,D三点共线,故答案为B.9.C10.D解析 由题意得,若ac=bc,则(a-b)c=0;若ac=-bc,则由|ac|=|bc|=|(a+b)c|可知,ac=bc=0,故(a-b)c=0也成立,故选D.11.解析 f(x)=作图可知,函数在(-,a)上单调递增,(a,+)上单调递增且f(a)=b,故正确,不正确,函数图象的对称中心是点(a,b),故正确,不正确,所以正确的序号是.12.-1+3i解析 |3-i|=,=-1+3i.故答案为,-1+3i.13.55解析 令x=1,可得a0+a1+a2+an=2+22+23+2n=2n+1-2=62,解得n=5,令x=0,可得a0=5.14.6解析 由正弦定理得,可得cos C=,从而SADC=34=6.15.解析 由圆的性质和当点M在弦AB上运动时,圆M与圆C一定有公共点,得3-2,即k-.16.1,+)解析 f(1-x)=-(1-x)=,对任意的x(0,1),都有1,即(a-x2)a-(1-x)2x(1-x)恒成立,整理得x2(1-x)2+(2a-1)x(1-x)+(a2-a)0.令x(1-x)=t,则0t,问题等价于t2+(2a-1)t+(a2-a)0对00,即综上,实数a的取值范围是1,+).
