1、第5章牛顿运动定律第2节科学探究:加速度与力、质量的关系课后篇巩固提升合格考达标练1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,采用如图所示的装置。(1)本实验应用的实验方法是。A.控制变量法B.假设法C.理想实验法(2)下列说法正确的是。A.在探究加速度与质量的关系时,应改变拉力的大小B.在探究加速度与外力的关系时,应该改变小车的质量C.在探究加速度a与质量m的关系时,为了直观判断二者间的关系,应作出a-1m图像D.当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时,才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码受到的总重力大小(3)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据见下表。(小车质量保持不变)F/
2、N0.200.300.400.500.60a/(ms-2)0.100.200.280.400.50根据表中的数据在坐标图上作出a-F图像。图线不过原点的原因可能是。(4)图线(或延长线)与F轴截距的物理意义是。解析(1)实验采用了控制变量法,即先保证物体质量不变,研究加速度与合力的关系;再保证物体受力不变,研究加速度与质量的关系。(2)探究a与m关系时,保持F不变,改变m大小;探究a与F关系时,保持m不变,改变F大小,故A、B错。a-1m关系图像为过原点的直线,作出这个图像容易证明a与m成反比,C对。只有小车的质量远大于托盘与砝码的总质量,托盘与砝码受到的总重力才约等于小车受到的合力,D对。(
3、3)作出的a-F图像如图所示。由a-F图像可知,当力F0.1N时,小车没有动,说明此时小车所受的摩擦力没有完全平衡掉。(4)由a-F图像可知,当力F=0.1N时,小车开始运动,说明此时小车受到的阻力为0.1N。答案(1)A(2)CD(3)图见解析未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够(4)小车受到的阻力为0.1 N2.如图所示是某同学探究小车加速度与力的关系的实验装置,他将光电门固定在水平轨道上的B点,用不同重物通过细线拉同一小车,每次小车都从同一位置A由静止释放。(1)若遮光条的宽度d=4.7 mm,实验时将小车从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t,则小车经过光电门时的速度为
4、v=(用字母表示)。(2)测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间t,通过描点作出线性图像,研究小车加速度与力的关系,处理数据时应作出图像。A.t-mB.t2-mC.1t-mD.1t2-m(3)有一位同学通过实验测量作出的图线如图所示,试分析:图线不通过坐标原点的原因是;图线上部弯曲的原因是。解析(1)小车经过光电门时的速度v=dt。(2)由mg=Ma,v2=2aL,v=dt,可得:1t2=2gLMd2m,故D正确。(3)图线不通过坐标原点而与F轴相交,说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。图线上部弯曲是因为随着m的增大,不能满足重物质量远小于小车的质量的关系。答案(1)dt(2)D(3
5、)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够未满足重物质量远小于小车的质量等级考提升练3.如图甲所示是“研究小车加速度与力关系”的实验装置。木板置于水平桌面上,一端系有沙桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连,拉力传感器可显示所受的拉力大小F,改变桶中沙的质量多次实验。完成下列问题:甲(1)实验中需要。A.测量沙和沙桶的总质量B.保持细线与长木板平行C.保持小车的质量不变D.满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量(2)实验中得到一条纸带,相邻计数点间有四个点未标出,各计数点到A点的距离如图乙所示。电源的频率为50 Hz,则打B点时小车速度大小为m/s,小车的加速度大小为m/s2。(3)实验中描绘出a-F图像如图丙
6、所示,图像不过坐标原点的原因是。解析(1)绳子的拉力可以通过拉力传感器测出,不需要用天平测出沙和沙桶的质量,故A错误;为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,需要平衡摩擦力,平衡摩擦力时应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上,调整长木板的倾斜度,让小车拖着纸带做匀速直线运动,同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行,所以B选项是正确的;本实验采用的是控制变量法,要研究小车加速度与力的关系,必须保持小车的质量不变,所以C选项是正确的;实验中拉力通过拉力传感器测出,不需要满足沙和沙桶的质量远小于小车的质量,故D错误。(2)已知打点计时器电源频率为50Hz,则纸带上相邻计数点间的时间间隔为T
7、=50.02s=0.1s。B点对应的速度为:vB=sAC2T=8.320.2cm/s=0.416m/s由图乙知s1=3.40cm,s2=(8.32-3.40)cm=4.92cm,s3=(14.73-8.32)cm=6.41cm,s4=(22.56-14.73)cm=7.83cm。所以小车加速度a=(s3+s4)-(s1+s2)4T2=1.48m/s2(3)由图像可以知道,a-F图像在a轴上有截距,这是因为平衡摩擦力过度造成的,即在实际操作中,平衡摩擦力时斜面倾角过大。答案(1)BC(2)0.416或0.421.48(3)平衡摩擦力过度4.某物理课外小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外
8、力之间的关系。图中,置于实验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮:轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个,每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下:甲(1)将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块,使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。(2)将n(依次取n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余N-n个钩码仍留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车,同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s,绘制s-t图像,经数据处理后可得到相应的加速度a。(3)对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s
9、-t图像如图乙所示:由图乙求出此时小车的加速度(保留2位有效数字),将结果填入下表。n12345a/(ms-2)0.200.580.781.00乙(4)利用表中的数据在图丙中补齐数据点,并作出a-n图像。从图像可以看出:当物体质量一定时,物体的加速度与其所受的合外力成正比。丙(5)利用a-n图像求得小车(空载)的质量为 kg(保留2位有效数字,重力加速度g取9.8 ms-2)。(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是(填入正确选项前的标号)A.a-n图像不再是直线B.a-n图像仍是直线,但该直线不过原点C.a-n图像仍是直线,但该直线的斜率变大解析(3)小滑车释放后做初速度
10、为零的匀加速直线运动满足s=12at2由图乙知,当s=0.8m时,t=2.00s,代入式解得a=0.40m/s2(4)描点作a-n图像如图:(5)对钩码与小滑车组成的系统有nmg=(m+5m)a代入数据解得a=mgm+5mn=0.098Nm+0.05kgn由图像知k=15,故0.098m+0.05=15,解得m=0.44kg。(6)若木板保持水平,则对系统由牛顿第二定律得nmg-m+(N-n)mg=(m+Nm)aa=(1+)mgm+Nmn-g=(1+)mgm+5mn-g。由此知图线不过原点,且斜率增大,故B、C选项正确。答案(3)0.40(0.370.49均对)(4)a-n图像见解析(5)0.44(在0.43和0.47均对)(6)BC