1、第2课时 两角和与差的正切A级：“四基”巩固训练一、选择题1已知cos，且，则tan等于()AB7C.D7答案C解析由cos，且，得tan，tan.2tan15tan75()A2B2C4D.答案C解析tan15tan75tan(4530)tan(4530)4.3.等于()AB.C.D答案A解析tan(3288)tan120.4.tan12tan18tan12tan18的值是()A.B.C0D1答案D解析由tan30tan(1218)，得tan12tan181tan12tan18，则tan12tan18tan12tan181.5设tan，tan()2，则tan等于()A7B5CD1答案D解析ta
2、n，tan()2，tantan()1.6已知Msin100cos100，N(cos46cos78cos44cos12)，P，Q，那么M，N，P，Q之间的大小顺序是()AMNPQBPQMNCNMQPDQPN1，N(cos46cos78cos44cos12)(sin44cos78cos44sin78)sin122sin58M，Ptan(4510)tan351，Qtan(2223)tan451，所以PQMN.故选B.二、填空题7已知sin，是第二象限角，且tan()，则tan的值为_答案解析由sin且是第二象限角可得tan .于是tantan().8tan50tan20tan50tan20_.答案解
3、析tan50tan20tan50tan20tan(5020)(1tan50tan20)tan50tan20tan30(1tan50tan20)tan50tan20tan50tan20tan50tan20.三、解答题9已知tan，sin，且，为锐角，求2.解tan1，且为锐角，0，又sin，且为锐角，0，021.解(1)由tanAtanB1可得1.sinAsinBcosAcosB.cosAcosBsinAsinBcos(AB)0.A，B是ABC的内角，即0AB1，tanA0，tanB0且1tanAtanB0.tan(AB)0，A，B，C全为锐角，ABC为锐角三角形B级：“四能”提升训练1是否存在
4、锐角和，使得下列两式：(1)2；(2)tantan2同时成立？解假设存在符合题意的锐角，.由(1)得，tantan.由(2)tantan2，得tantan3.tan，tan是方程x2(3)x(2)0的两根x11，x22.0，0，0tan1，tan2，tan1，又0，代入(1)中，得.存在锐角，使(1)(2)同时成立2A，B，C为ABC的内角，且ABC不为直角三角形(1)求证：tanAtanBtanCtanAtanBtanC；(2)当tanC1时，求B.解(1)证明：在ABC中，由ABC，得ABC，tan(AB)tan(C)，tanC，tanAtanBtanCtanAtanBtanC，tanAtanBtanCtanAtanBtanC.(2)由tanC1，得tanAtanCtanAtanBtanCtanAtanBtanC，tanB.B为ABC的内角，B.- 5 -
