1、第二章函数2.2一次函数和二次函数2.2.1一次函数的性质与图象课时跟踪检测A组基础过关1已知f(x1)3x1，则f(x)等于()A3x2 B3x2C2x3 D2x3解析：f(x1)3x13(x1)2，f(x)3x2.故选B答案：B2直线yax的图象可能是()解析：a0，排除C；若a0时，0，排除A；a0，排除D故选B答案：B3已知y(m1)xm23m3是一次函数，且y随x的增大而增大，则m的值为()Am1 Bm2Cm1 Dm1或m2解析：由一次函数的定义知m23m31，又y随x的增大而增大，m10.联立解得m2.故选B答案：B4已知函数f(x)则f(5)()A2 B0C2 D4解析：f(5)
2、f(7)752，故选C答案：C5若函数y(2m3)x(3n1)的图象经过第一、二、三象限，则m与n的取值范围是()Am，n Bm3，n3Cm，n，n0,3n10，解得m，n，故选A答案：A6当x(1,5)时，不等式ax4a50恒成立，则实数a的取值范围为()ABC(5，)D(，5解析：由题可知5a，故选B答案：B7已知f(x)是偶函数，当x0时，f(x)x1，则f(1)_.解析：f(1)f(1)112.答案：28m在什么范围取值时，直线y3xm1和直线y2x3m2的交点在第三象限？解：由题意得解得交点在第三象限，即解得m.B组技能提升1汽车的油箱是长方体形状容器，它的长是a cm，宽是b cm
3、，高是c cm，汽车开始行驶时油箱内装满汽油，已知汽车的耗油量是n cm3/km，汽车行驶的路程y(km)与油箱剩余油量的液面高度x(cm)的函数关系式为()Ay(cx)(0xc)By(cx)(0xc)Cy(nx)(0xc)Dy(nx)(0xc)解析：由题可知y(0xc)，故选A答案：A2若函数f(x)|x2a|1的图象关于x1对称，则实数a的值为()Aa1 BaCa Da2解析：f(x)|x2a|1的图象关于x1对称，则f(0)f(2)，|2a|1|22a|1，|2a|22a|，2a22a(无解)或2a22a，a，故选C答案：C3若一次函数y(32t)x6的图象不经过第二象限，则实数t的取值
4、范围是_解析：由题可得32t0，t.答案：t4某航空公司规定，乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图的一次函数确定，那么乘客可免费携带行李的最大质量为_解析：设一次函数ykxb(k0)，依题意得点(40,630)和(50,930)在直线ykxb(k0)上得一次函数为y30x570.令y0，得30x5700，得x19(kg)可免费携带行李的最大质量为19 kg.答案：19 kg5对于每个实数x，设f(x)取yx3，yx4，y2三个函数中的最大者，用分段函数的形式写出f(x)的解析式，并求f(x)的最小值解：在同一坐标系中作出函数yx3，yx4，y2的图象，如图所示由得即A(2，2)
5、由得即B(1，2)根据图象，可得函数f(x)的解析式为f(x)由上述过程及图象可知，当2x1时，f(x)均取到最小值2.6某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度(km/h)途中费用(元/km)装卸时间(h)装卸费用(元)汽车50821 000火车100442 000若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元 /h，设A、B两地距离为x km.(1)设采用汽车与火车运输的总费用分别为f(x)与g(x)，求f(x)与g(x)；(2)试根据A，B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好(即运输总费用最小)(注：总费用途中费用装卸费用损耗费用)解：(1)由题意可知，用汽车运输的总支出为f(x)8x1 00030014x1 600(x0)用火车运输的总支出为g(x)4x2 0003007x3 200(x0)(2)由f(x)g(x)，得x；由f(x)g(x)，得x；由f(x)g(x)，得x.当A，B两地距离小于 km时，采用汽车运输好；当A，B两地距离等于 km时，采用汽车或火车都一样；当A，B两地距离大于 km时，采用火车运输好