1、第九章 第1讲库仑定律 电场强度课时作业(40分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题至少一个答案正确,选不全得3分)1.在真空中有一点电荷形成的电场中,离该点电荷距离为r0的一点,引入一电量为q的检验电荷,所受电场力为F,则离该点电荷为r处的场强大小为()A.B.C.D.2.(2012浙江高考)用金属箔做成一个不带电的圆环,放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后,将笔套自上向下慢慢靠近圆环,当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上,如图所示,对上述现象的判断与分析,下列说法正确的是()A.摩擦使笔套带电B.笔套靠近圆环时,圆环上、下部感
2、应出异号电荷C.圆环被吸引到笔套的过程中,圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D.笔套碰到圆环后,笔套所带的电荷立刻被全部中和3.(2013武汉模拟)如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a、b两点,a点的场强大小为Ea,方向与ab连线成60角,b点的场强大小为Eb,方向与ab连线成30角。关于a、b两点场强大小Ea、Eb的关系,以下结论正确的是()A.Ea=B.Ea=EbC.Ea=EbD.Ea=3Eb4.(2013锦州模拟)在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球,小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上,小球D位于三角形的中心,如图所示,现让小球A、B、C带等量的正电荷Q,
3、让小球D带负电荷q,使四个小球均处于静止状态,则Q与q的比值为()A.B.C.3D.5.(2013眉山模拟)如图所示,电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点,两点相距L。在以L为直径的光滑绝缘半圆环上,穿着一个带电小球+q(视为点电荷),在P点平衡,PA与AB的夹角为,不计小球的重力,则()A.tan3=B.tan=C.O点场强为零D.Q1QBB.小球A带正电,小球B带负电,且QAQBD.小球A带负电,小球B带正电,且QAFB,r1r2,所以Q1Q2,因此O点的场强不为零,故C、D均错。6.【解析】选A、C。以A为研究对象,根据其受力平衡可得,如果没有摩擦,则A对斜面一定无弹力,只
4、受重力和库仑引力作用而平衡;如果受摩擦力,则一定受弹力,所以A受4个力作用而平衡,故答案为A、C。7.【解析】选D。若A带正电,B带负电,则小球B受的电场力QBE和A、B间的库仑力方向均向左,合力向左,不能向右加速运动,故只能是A带负电,B带正电,选项A、B均错。把A和B看成一个整体,二者的电量代数和必为正值,才可使整体受向右的电场力而做匀加速运动,所以有QAQB,在真空中相距r,现将检验电荷q置于某一位置C时,所受的库仑力恰好为零,则()A.A和B为异种电荷时,C在AB之间连线上靠近B一侧B.A和B为异种电荷时,C在AB连线的延长线上A外侧C.A和B为同种电荷时,C在AB之间连线上靠近B一侧
5、D.A和B无论为同种还是异种电荷,C都不在AB连线以及延长线上【解析】选C。根据检验电荷q置于某一位置C时,所受的库仑力恰好为零可得,C点的合场强为零,并且此位置一定在AB直线上,由场强的叠加可得场强为零的点,若是同种电荷一定在A、B连线之间靠近电荷量小的B端,若是异种电荷一定在A、B连线的延长线上靠近电荷量小的B端,所以答案为C。8.【解析】选A。当滑块进入匀强电场区域时,还要受到方向向下的电场力作用,根据等效法,相当于所受的重力增大,其合力仍为零,滑块将继续匀速下滑,故答案为A。9.【解析】选A、C、D。观察等量异种点电荷电场的电场线可以得出B与C两点、E与F两点、A与D两点的电场强度分别
6、相等,所以选项A正确。又从O点开始沿中垂线到无限远电场强度逐渐减小到零,选项C正确。在两电荷连线之间从中点向两边电场强度逐渐增大,所以选项D正确。故正确答案为A、C、D。10.【解析】选C、D。首先应用整体法对AB整体平衡分析,悬线OA张力为2mg,并且OA处于竖直方向,选项C正确;然后再采用隔离法以B为研究对象分析,悬线AB向左偏,其张力为电场力、库仑力与重力的合力,较不加电场时要大,选项D正确,故答案为C、D。【总结提升】运用整体法和隔离法分析平衡问题(1)将一部分视为整体,使这一部分之间的作用力变为内力。如本题将A、B视为整体,它们之间的库仑力和弹力为内力,于是能很快判断细线OA的偏转位
7、置。(2)要分析物体之间的作用就要采用隔离法。例如,本题要分析细线AB的偏转,就要选取B或A为研究对象列平衡方程解答。(3)如果将水平匀强电场方向变为倾斜向上或向下,系统平衡问题可采用同样方法解答。11.【解析】(1)由小球运动到最高点可知,小球带正电(2分)(2)设小球运动到最高点时速度为v,对该过程由动能定理有,(qE-mg)L=mv2(2分)在最高点对小球由牛顿第二定律得,FT+mg-qE=m(2分)由式解得,FT=15N(1分)(3)小球在细线断裂后,在竖直方向的加速度设为a,则a=(2分)设小球在水平方向运动L的过程中,历时t,则L=vt(2分)设竖直方向上的位移为x,则x=at2(
8、1分)由解得x=0.125m(2分)所以小球距O点高度为x+L=0.625m(1分)答案：(1)正电(2)15N(3)0.625 m12.【解题指南】解答本题时应把握以下三点:(1)A、B两环竖直下落时可整体分析其受力情况和运动情况。(2)正确分析两环进入半圆形轨道时线速度的大小关系。(3)全程应用动能定理求解速度大小。【解析】(1)对A、B环整体由牛顿第二定律:2mg+qE=2ma,(2分)解得a=g+=g。(1分)隔离B环,设杆对B环的作用力向下,大小为F,则有mg+F-qE=ma,(2分)解得F=0.5mg(1分)(2)A环到达最低点时,三角形OAB为等边三角形,如图所示。这一过程中A、B组成的系统重心下降h=R+R=R(2分)在此位置,A、B沿杆方向的速度相同,故有vAcos=vBcos,由几何知识可知=30,故vA=vB(2分)据动能定理2mgh+2qE2R-qER=mv2(4分)解得v=(1分)答案：(1)0.5mg(2)