1、课案（学生用）13.1 算术平方根（新授课）【学习目标】1.了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示.2.通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维.【教学重点难点】：重点：算术平方根的概念，感受无理数的表现形式.难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.【课时安排】：一课时【教学设计】：课前延伸1. 填空： 正数 _ 的平方是9；正数 _ 的平方是0.2.5正数 _ 的平方是1； _ 的平方是0。2. 任意一个有理数的平方是什么数？3. 问题.：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？【设计说明】：以旧引新，帮助学
2、生建立新旧知识之间的联系。激发学生的学习兴趣，引发思考。课内探究【活动一】自学课本68页例1及以上部分要求：自学后回答下列问题：1.定义：一般的，如果一个 _ 的_ 等于a，即_ ，那么这个_ 叫做a的算术平方根。记作_ ，读作_ 。此外，规定0的算术平方根是 _ （温馨提示：关键词语是“正数”） 引入 “”2.算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为 _ 0的算术平方根表示为 _ ；正数a的算术平方根表示为 _ 3.负数为什么没有算术平方根？因为x=a，其中a是平方运算的结果,要么是_ ，要么是_ ，所以负数没有算术平方根。【设计说明】：让学生通过自学，使学生的自主性得到很好的发展，
3、培养学生的探究意识，激发学生的求知欲望，使教学目标得到较好的落实。问题的设计，加深了对算术平方根的非负性的理解。【活动二】（算术平方根的求法）1.自学例1并仿照例1，求下列各数的算术平方根 （1）900 （2）0.81 （3） 6 （4） （-6）2.下列各式是什么意思？你能求出他们的值吗？ 【设计意图】展示学生对算术平方根的思考过程，培养学生良好的学习习惯。【活动三】（课堂反馈）1.一个数的算术平方根等于它本身，这个数是（ ）A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1、1、或02.下列说法中，正确的是（ ） A、一个数的算术平方根一定是正数 B、4的算术平方根是2 C、-7是（-7）的算术平方根 D、如果a0,那么没有意义3.小明计划用100块地板来铺设面积为16的客厅，求所要的正方形地砖的边长。4.求下列各数的算术平方根：(1) 144 (2) （3.61） (3) （-7）【设计说明】能加深对概念的理解，培养学生的运算能力。 课后提升1. 已知x-+(y+2)+=0,求x+y+z的值2. 若x,y满足+y=5,求xy的值。3. 求x+=5中的x2
