1、基 础 过 关1.已知f(sin x)cos 3x，则f(cos 10)的值为()A. B. C. D.解析f(cos 10)f(sin 80)cos 240cos(18060)cos 60.答案A2.若sin(3)，则cos等于()A. B. C. D.解析sin(3)sin ，sin .coscoscossin .答案A3.已知2，则sin(5)sin等于()A. B. C. D.解析2，sin 3cos ，tan 3.sin(5)sinsin (cos )sin cos .答案C4.在ABC中，sin3sin(A)，且cos Acos(B)，则C_.解析由sin3sin(A)可得：cos
2、 A3sin A，tan A.又0A，A.由cos Acos(B)可得cos Acos B，cos B.B，C.答案5.计算sin2 1sin2 2sin2 88sin2 89_.解析原式(sin2 1sin2 89)(sin2 2sin2 88)(sin2 44sin2 46)sin2 4544.答案6.已知，tan .(1)求tan 的值.(2)求的值.解(1)令tan x，则x，2x23x20，解得x或x2，因为，所以tan 0，故tan 2.(2)tan 1211.7.已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点P.(1)求m的值；(2)求的值.解(1)因为角的终边在第二象限，且与单位圆交
3、于点P，所以m0，m21，解得m.(2)由(1)可知sin ，cos ，所以.8.已知sin().计算：(1)cos；(2)sin；(3)tan(5).解sin()sin ，sin .(1)coscossin .(2)sincos ，cos21sin2 1.sin ，为第一或第二象限角.当为第一象限角时，sincos .当为第二象限角时，sincos .(3)tan(5)tan()tan ，sin ，为第一或第二象限角.当为第一象限角时，cos ，tan ，tan(5)tan .当为第二象限角时，cos ，tan ，tan(5)tan .能 力 提 升9.已知cos(75)，则sin(15)c
4、os(105)的值是()A. B. C. D.解析sin(15)cos(105)sin(75)90cos180(75)sin90(75)cos(75)cos(75)cos(75)2cos(75).答案D10.若sin()cosm，则cos2sin(2)的值为()A. B. C. D.解析sin()cossin sin m，sin .故cos2sin(2)sin 2sin 3sin m.答案C11.式子cos2cos2_.解析原式sin2 cos2sin2 cos21.答案112.已知tan(3)2，则_.解析原式2.答案213.已知sincos，且cos 0，即sin cos 0，sin cos 0，sin cos ，sin cos ，得sin ，得cos .探 究 创 新14.是否存在角，(0，)，使等式同时成立.若存在，求出，的值；若不存在，说明理由.解由条件，得22，得sin23cos22，又因为sin2cos21，由得sin2，即sin ，因为，所以或.当时，代入得cos ，又(0，)，所以，代入可知符合.当时，代入得cos ，又(0，)，所以，代入可知不符合.综上所述，存在，满足条件.
