1、基 础 过 关1.已知sin()2sin，则sin cos 等于()A. B.C.或 D.解析由sin()2sin得sin 2cos ，所以tan 2，sin cos ，故选B.答案B2.已知f()，则f的值为()A. B. C. D.解析f()cos ，fcoscoscos.答案A3.已知sin A，且A，则tan A的值等于()A. B. C. D.解析sin A，A，cos A.tan A.答案D4.如果sin ，且为第二象限角，则sin_.解析sin ，且为第二象限角，cos ，sincos .答案5.已知为钝角，sin，则sin_.解析因为sin，又因为为钝角，所以cos，所以sin
2、coscos.答案6.已知，则_.解析，即，.答案7.已知sin ，.(1)求tan 的值；(2)求的值.解(1)sin2cos21，cos2.又，cos .tan .(2)由(1)知，.8.已知k.试用k表示sin cos 的值.解2sin cos k.当0时，sin cos ，此时sin cos 0，sin cos .当时，sin cos ，此时sin cos 0，sin cos .能 力 提 升9.若f(cos x)cos 3x，那么f(sin 30)的值为()A.0 B.1 C.1 D.解析sin 30cos 60，f(sin 30)f(cos 60)cos 1801.答案C10.已知
3、sin ，则sin(5)sin的值是()A. B. C. D.解析sin ，cos .原式sin()(cos )sin cos .答案B11.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线2xy0上，则等于_.解析由题意可得tan 2，原式2.答案212.已知cosa(|a|1)，则cossin的值是_.解析coscoscosa.sinsincosa，cossin0.答案013.已知为第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos，求f()的值.解(1)f()cos .(2)cos，sin ，从而sin .又为第三象限角，cos ，即f()的值为.探 究 创 新14.已知f(x)(nZ).(1)化简f(x)的表达式；(2)求ff的值.解(1)当n为偶数，即n2k(kZ)时，f(x)sin2x；当n为奇数，即n2k1(kZ)时，f(x)sin2 x，综上得f(x)sin2x.(2)由(1)得ffsin2sin2sin2sin2sin2cos21.
