1、第五章第六节基础夯实一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是()A因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C向心力是物体所受的合外力D向心力和向心加速度的方向都是不变的答案：B解析：做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，A错；向心力只改变线速度方向不改变线速度大小，B正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，C错；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的，D错。2如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖
2、直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动，关于小孩的受力，以下说法正确的是()A小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用B小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力C小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点受到的摩擦力不变答案：C解析：由于小孩随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此小孩会受到静摩擦力的作用，且充当向心力，选项A、B错误，C正确；由于小孩随圆盘转动半径不变，当圆盘角速度变小，由Fm2r可知，所需向心力变小，选项D错误。3如图所示，将完全相同的两
3、小球A、B用长L08m的细绳悬于v4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时两悬线的拉力之比FBFA为(g10m/s2)()A11B12C13 D14答案：C解析：FBmg，FAmgm3mgFBFA13。4上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300m，一个质量为50kg的乘客坐在以360km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的是()A乘客受到的向心力大小约为200NB乘客受到的向心力大小约为539NC乘客受到的向心力大小约为300ND弯道半径
4、设计的特别大可以使乘客在转弯时更舒适答案：AD解析：由Fnm，可得Fn200N，选项A正确。设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，D正确。5(北京师大附属实验中学20152016学年高一下学期期中)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有()A线速度vAvBB运动周期TATBC它们受到的摩擦力FfAFfBD筒壁对它们的弹力FNAFNB答案：AD解析：由于两物体角速度相等，而rArB，所以vArAvBrB，A项对；由于相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，Ffmg，所以FfAFfB，C项错；弹力等
5、于向心力，所以FNAmrA2FNBmrB2。D项对。二、非选择题6(长春外国语学校20152016学年高一下学期检测)如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h6m。转动中小球在最低点时绳子断了，(g10m/s2)求：(1)绳子断时小球运动的线速度多大？(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。答案：(1)6m/s(2)6m解析：(1)最低点，小球受重力和拉力，合力充当向心力，根据牛顿第二定律，有：Tmmgm，带入数据解得：vm/s6m/s；(2)绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律，有xvtygt2
6、联立解得xv6m 7如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为时，绳子对物体拉力的大小。答案：(1)(2)mg解析：(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为0，则mgmr，得0(2)当时，0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，Fmgm2r即Fmgmr，得Fmg能力提升一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1(成都市实验外国语学校20152016学年高一下学期
7、期中)向心力大小可能与物体的质量、圆周运动的半径、线速度、角速度有关，如图所示，用向心力演示器探究小球受到的向心力大小与角速度的关系时，下列做法可行的是()A在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验B在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验C在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验D在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验答案：B解析：在探究向心力与角速度大小之间的关系时，需保证两小球的质量相等，半径相等，故B正确。2质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，如图所示，则杆的上端受
8、到的作用力大小为()Am2R BC D不能确定答案：C解析：小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动。这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示。用力的合成法可得杆的作用力：F，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力FF，C正确。3(南阳市宛东五校20152016学年高一下学期联考)两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则a、b两小球具有相同的()A角速度 B线速度C向心力 D向心加速度答案：A解析：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，
9、由几何关系得，合力：Fmgtan由向心力公式得到，Fm2r设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：rhtan由三式得，与绳子的长度和转动半径无关，故A正确；由vr，两球转动半径不等，线速度不等，故B错误；由a2r，两球转动半径不等，向心加速度不等，故D错误；由Fm2r，两球转动半径不等，向心力不等，故C错误；故选A。4(黑龙江哈师大附中20142015学年高一下学期检测)球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如右图所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么()A球A受到的向心力大于球B受到的向心力B球A转动的半径是球B转动半径的一半
10、C当A球质量增大时，球A向外运动D当增大时，球B向外运动答案：BC解析：因为杆光滑，两球的相互拉力提供向心力，所以FAFB，A错误；由Fm2r，mA2mB，得rB2rA，B正确；当A球质量增大时，球A向外运动，C正确；当增大时，球B不动，D错误。5在加拿大温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛中，中国选手申雪、赵宏博获得冠军。如图所示，如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动。若赵宏博的转速为30r/min，手臂与竖直方向夹角为60，申雪的质量是50kg ，她触地冰鞋的线速度为47m/s，则下列说法正确的是()A申雪做圆周运动的角速度为 rad/sB申雪触地冰鞋做圆周运动的半
11、径约为2mC赵宏博手臂拉力约是850ND赵宏博手臂拉力约是500N答案：AC解析：申雪做圆周运动的角速度等于赵宏博转动的角速度。则30r/minrad/s rad/s，由vr得：r15m，A正确，B错误；由Fcos30mr2解得F850N，C正确，D错误。二、非选择题6(山西大学附中20142015学年高一下学期质检)如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO之间的夹角为60，重力加速度大小为g。若0，
12、小物块受到的摩擦力恰好为零，求0。答案：解析：对小球受力分析如图所示，由牛顿第二定律知mgtanm2Rsin得07如图所示是一游乐转筒的模型图，它是一个半径约为3m的直圆筒，可绕中间的轴转动，里面的乘客背靠圆筒壁站立。当转筒转速达到至少每分钟30圈时，乘客脚下的踏板突然脱落，要保证乘客的安全，使人随转筒一起转动而不掉下来，则乘客与转筒之间的动摩擦因数至少多大？(g取10m/s2，210)答案：033解析：乘客随转筒旋转时受三个力作用：重力mg、筒壁对他的支持力FN和静摩擦力Ff，如图所示。要使乘客随筒壁旋转不落下来，筒壁对他的最大静摩擦力至少等于重力。乘客做圆周运动的向心力由筒壁对他的支持力FN来提供。转速nr/s05r/s。转筒的角速度为2n rad/s。由牛顿第二定律可得FNmr2，FfFNmg解得033。
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