1、章末复习课课时目标1.巩固本章主干知识点.2.提高知识的综合应用能力1某质检人员从编号为1100这100件产品中，依次抽出号码为3,13,23，93的产品进行检验，则这样的抽样方法是()A简单随机抽样B系统抽样C分层抽样D以上都不对2某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A7B15C25D353若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5B91.5和92C91和91.5D92和924某人
2、5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为()A1B2C3D45如果数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则2x13,2x23，2xn3的平均数和方差分别为()A.和sB23和4s2C23和s2D23和4s212s96某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据均在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有_根棉花纤维的长度小于20mm.一、选择题1为了调查参加运动会的500名运动员的身高情况，从中抽查了50名运动员
3、的身高，就这个问题来说，下列说法正确的是()A50名运动员是总体B每个运动员是个体C抽取的50名运动员是样本D样本容量是502某高级中学高一年级有十六个班，812人，高二年级有十二个班，605人，高三年级有十个班，497人，学校为加强民主化管理，现欲成立由76人组成的学生代表会，你认为下列代表产生的办法中，最符合统计抽样原则的是()A指定各班团支部书记、班长为代表B全校选举出76人C高三选举出20人，高二选举出24人，高一选举出32人D高三20人，高二24人，高一32人均在各年级随机抽取3一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40和0.125，则n的值是()A640B320
4、C240D1604观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿的体重在2 700,3 000的频率为()A0.001B0.01C0.003D0.35在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A92,2B92,2.8C93,2D93,2.86下列图形中具有相关关系的两个变量是()题号123456答案二、填空题7一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随
5、机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_8一个样本容量是100的频率分布如图：(1)样本落在60,70)内的频率为_；(2)样本落在70,80)内的频数为_；(3)样本落在90,100)内的频率是0.16，该小矩形的高是_9某商店统计了最近6个月某商品的进价x与售价y(单位：元)的对应数据如下表：x3528912y46391214假设得到的关于x和y之间的回归直线方程是x，那么该直线必过的定点是_三、解答题10对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲6080709070乙8060708075分别计算两个
6、样本的平均数和方差s2，并根据计算结果估计甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？11下表数据是退水温度x()对黄酮延长性y(%)效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为正态变量，其方差与x无关.x()300400500600700800y(%)405055606770(1)画出散点图；(2)指出x，y是否线性相关；(3)若线性相关，求y关于x的回归方程；(4)估计退水温度是1000时，黄酮延长性的情况12在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小
7、组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)能力提升13在一次中学生田径运动会上，参加跳高的17名运动员成绩如下：成绩(单位m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111(1)分别求这些运动员成绩的众数、中位数、平均数(保留3个有效数字)；(2)分析这些数据的含义14今年西南一地区遭遇严重干旱，某乡计划向上级申请支援，为上报需水量，乡长事先抽样调查了100户村民的月
8、均用水量，得到这100户村民月均用水量的频率分布表如下表：(月均用水量的单位：吨)用水量分组频数频率0.5,2.5)122.5,4.5)4.5,6.5)406.5,8.5)0.188.5,10.56合计1001(1)请完成该频率分布表，并画出相对应的频率分布直方图和频率分布折线图；(2)估计样本的中位数是多少？(3)已知上级将按每户月均用水量向该乡调水，若该乡共有1200户，请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨？1三种常用的抽样方法：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样在使用它们的过程中，每一个个体被抽到的可能性是一样的应用抽样方法抽取样本时，应注意以下几点：(1)用随机数法抽样时，对个体所编的号
9、码位数是相等的，当问题所给位数不相等时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数(2)用系统抽样法抽样时，如果总体容量N能被样本容量n整除，抽样间隔为k，如果总体容量N不能被样本容量n整除，先用简单抽样法剔除多余个数、抽样间隔为k，(表示取的整数部分)(3)三种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数表法；当总体容量较大，样本容量也较大时，可采用系统抽样法；当总体由差异明显的几部分组成时，可采用分层抽样法2为了从整体上更好地把握总体的规律，可以通过样本数据的众数、中位数、平均数和标准差等数字特征对总体的数字特
10、征作出估计众数就是样本数据中出现次数最多的那个值；中位数就是把样本数据分成相同数目的两部分，其中一部分比这个数小，另一部分比这个数大的那个数；平均数就是所有样本数据的平均值，用表示；标准差是反映样本数据分散程度大小的最常用统计量，其计算公式如下：s.有时也用标准差的平方s2方差来代替标准差，实质一样3求回归直线方程的步骤：(1)先把数据制成表，从表中计算出，x，y，xiyi；(2)计算回归系数，.公式为(3)写出回归直线方程x.答案：章末复习课双基演练1B2B设样本容量为n，则，n15.3A4D10，(x10)2(y10)2(1010)2(1110)2(910)22，化简得xy20，(x10)
11、2(y10)28，解得x12，y8或x8，y12，|xy|4.5B因x1x2xnn，所以323.又(x1)2(x2)2(xn)2ns2，所以2x13(23)22x23(23)22xn3(23)24(x1)2(x2)2(xn)24ns2.所以方差为4s2.630解析纤维长度小于20mm的频率约为p50.0150.0150.040.3，1000.3030.作业设计1D在这个问题中所要考察的对象是身高，另一方面，样本容量是指样本中的个体数目2D以年级为层，按各年级所占的比例进行抽样，为了使抽取的学生具有代表性，应在各年级进行随机抽样3B由0.125，得n320.4D频率组距，由图易知：0.001，组
12、距30002700300，频率0.0013000.35B去掉95和89后，剩下5个数据的平均值92，方差s2(9092)2(9092)2(9392)2(9492)2(9392)22.8.6DA和B符合函数关系，即对x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应；从C、D散点图来看，D的散点都在某一条直线附近波动，因此两变量具有相关关系776解析由题意知：m8，k8，则mk16，也就是第8组的个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76.8(1)0.2(2)30(3)0.016解析(1)由组距频率，得频率为0.2；(2)频率为0.3，又由频数频率样本容量，得频数为30；(3)由高，得小矩形的高是
13、0.016.9(6.5,8)解析(3528912)6.5，(46391214)8.由得，所以yx恒过(，)，即过定点(6.5,8)10解甲(6080709070)74，乙(8060708075)73，s(142624216242)104，s(72132327222)56，甲乙，ss；甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡11解(1)散点图如下(2)由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近，可见y与x线性相关(3)列出下表并用科学计算器进行有关计算.i123456xi300400500600700800yi405055606770xiyi120002000027500360004690056
14、00090000160000250000360000490000640000550，57x2i1990000，xiyi198400于是可得0.05886，570.0588655024.627.因此所求的回归直线方程为0.05886x24.627.(4)将x1000代入回归方程得y0.05886100024.62783.487，即退水温度是1000时，黄酮延长性大约是83.487%.12解(1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.第二小组的频率为：100(0.300.150.100.05)0.40.落在59.569.5的第二小组的小
15、长方形的高0.04.则补全的直方图如图所示(2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人第二小组的频数为40人，频率为0.40，0.40，解得x100(人)所以九年级两个班参赛的学生人数为100人(3)0.310030,0.410040,0.1510015,0.1010010,0.051005，即第一、第二、第三、第四、第五小组的频数分别为30,40,15,10,5，所以九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内13解(1)在17个数据中，1.75出现了4次，次数最多，即众数是1.75；把成绩从小到大排列，中间一个数即第9个数据是1.70中的一个，即中位数是1.70；平均数(1.5021.6
16、031.901)1.69(m)因此，17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次为1.75m，1.70m,1.69m.(2)众数是1.75说明了跳1.75m的人数最多；中位数是1.70m说明了1.70m以下和1.70m以上的成绩个数相等；平均数是1.69m说明了所有参赛运动员平均成绩是1.69m.14解(1)频率分布表与相应的频率分布直方图和频率分布折线图如下：用水量分组频数频率0.5,2.5)120.122.5,4.5)240.244.5,6.5)400.406.5,8.5)180.188.5,10.560.06合计1001(2)前两个矩形面积和为0.120.24，第三个矩形一半的面积为0.5(0.120.24)，则所求的中位数为：4.54.50.75.2.(3)该乡每户平均月均用水量估计为(1.5123.5245.5407.5189.56)/1005.14.上级支援该乡的月调水量应为5.1412006168.答上级支援该乡的月调水量是6168吨