1、第25章 综合能力检测试卷一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）1、下列事件中，不确定事件是（ ）A、在空气中，汽油遇上火就燃烧 B、用力向上抛石头，石头落地C、下星期六是晴天 D、任何数和零相乘，结果仍为零2、下列事件中，必然事件的是（ ）A.太阳一定从东方升起 B. 中秋节的晚上一定能看到月亮 C. 单向式加上单向式，结果为多项式 D.小红今年14岁，她一定是初中生3、下列说法正确的是（ ）A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机取出一个球一定是红球B.天气预报，明天降水概率10%，是指明天有10%的时间会下雨 C.某地发行一种福利彩票，中奖概率是0.
2、001，那么，买这种彩票1000张一定会中奖 D.联系制一枚质地均匀的硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上4、在一张边长为4厘米的正方形纸上作随机扎针实验，纸上有一个半径为1厘米的圆形阴影区域，则针扎在阴影区域的概率为（ ）A. B. C. D. 5、在四张完全相同的卡片上，分别画有矩形、菱形、等腰三角形、两条相交直线，若从中随机抽取一张，则抽取的卡片上的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是（ ）A. B. C. D. 16、掷一枚质地均匀的正方体骰子，想上一面的点数大于2且小于5的概率为，抛两枚质地均匀的硬币，正面均朝上的概率为，则下列正确的是（ ）A. B. C. D.
3、不能确定7、在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 68、如图，随机的闭合开关中的三个，能够使灯泡同时发光的概率是（ ）A. 1 B. C. D. 9、定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”得概率是（ ）A. B. C. D. 10、在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒
4、子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机抽取一个小球，记下数字为y.则小明、小华各取一次小球所确定的数x，y满足y的概率是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题5个小题，每题3分，共15分）11、两个完全一样的转盘A，B如图所示，A转盘被平分为12份，颜色逆时针方向顺次为红，绿，蓝，红，绿，蓝，B转盘被平分为红，绿，蓝3份.分别自由转动A转盘和B转盘，则A转盘停止时指针指向红色的概率_B穿盘停止时指针指向红色的概率.（填“大于”“小于”或“等于”）12、某医院决定抽调甲、乙、丙、丁四名医护人员参加抗震救灾，若先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，则
5、丁被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是_.13、有A、B两个不透明的口袋，每个口袋里装有两个相同的球，A袋中的两个球上分别写了“细”“致”的字样，B带出那两个球上分别写了“信”“心”的字样，若从每个口袋里各摸出一个球，在刚好能组成“细心”这样的概率是_.14、一个质地均匀的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6的立方体的表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，床上一面的数字恰好等于朝下一面数字的的概率_.14题 15题15、如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，它们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边在三角形所标的数字都是奇数的概率是_.三、解答题（本大题共8个小题，共75
6、分）16、（8分）九八班从三名男生和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名.（1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？（2）当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？（3）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？17、（8分）一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是.（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有15个，那么袋中的红球有多少个？18、（9分）给出3个整式：，.（1）从上面3个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因式分解；（2）
7、从上面3个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是多少？19、（9分）如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹俩分别站在木板的左、右两边，各选改编的一段绳子.若每边每段绳子被选中的机会相等，求两人选到同一条绳子的概率.20、（9分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”和“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和返还相应知道购物券.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到_元购物券，至多可得到
8、_元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.21、（10分）锐锐参加市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是_.（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是_.（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用画树状图或者列表的方法来分析他顺利通关的概率.22、（11分）今年暑假，小
9、丽爸爸的同事送给她爸爸一张北京故宫的门票，她和哥哥两人都很想去参观，可门票只有一张.读九年级的哥哥想了一个办法，他拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小丽，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小利哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌上的数字相加，如果和为偶数，和小丽去；如果和为奇数，则哥哥去.（1）请用画树状图或列表的方法求小丽去北京故宫参观的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？请说明理由.23（11分）假期，某市局部分教师分别到A，B，C，D四个地方进行新课程培训，局案定额购买了前往四地的车票，图1是未制作完成的车票种类和数量的条形
10、统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去C地的车票的30%，则去C地的车票有_张，补全条形统计图；（2）若局采用随机抽签的方式分发车票，每人一张（所有车票的情况、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么于老师抽到去B地的车票的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，他们决定采取转转盘的方式来确定.其中甲转盘被分成四等份且分别标有数字1，2，3，4，乙转盘被分成三等份且分别标有数字7，8，9，如图2所示.具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（值真值在线上重转）.是用列表法或画树状图的方法分析这个规定对双方是否公平.第25
11、章 参考答案一、选择题1.C 2.A 3.D 4.C 5.A 6.B 7.C 8.D 9.C 10.D二、填空题11.等于 12. 13. 14. 15.三、解答题.16.（1）当n为1时，男生小强参加是必然事件.（2）当n为4时，男生小强参加是不可能事件.（3）当n为2或3时，男生小强参加是随机事件.17.（1）.答：取出白球的概率是.（2）设袋中的红球有x个.根据题意，得 ，解得 x=3.答：袋中的红球有3个.18.共有三种可能的结果：，结果不能因式分解；，结果可以因式分解：；，结果不能因式分解.写出其中一种即可.（2）由（1）知任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是.19
12、.设三根绳子分别为1，2，3.画树状图如下：由树状图可以看出共有9种等可能的结果，其中两人选到同一条绳子的结果有3种，所以两人选到同一条绳子的概率为.20. （1）10 50（2）画树状图如下：从树状图可以看出，共有12种机会均等的结果，其中和大于或等于30元的结果共有8和，所以该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率为.21.（1） （2）（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示第一道单选题剩下的2个选项，a,b,c表示第二道单选题剩下的3个选项，画树状图如下：由树状图知共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的结果只有1种，所以锐锐顺利通关的概率为.22.（1）列表如下由表格可能看出，共有16种等可能的结果，其中和为偶数的结果有6种，所以和为偶数的概率为.所以小丽去北京故宫的概率为.（2）不公平.23（1）30（2）余老师抽到去B地的车票的概率是.（3）列表如下：转盘甲和转盘乙1234789101189101112910111213从表中可以看出，共有机会均等的结果12种，其中两个数字之和是偶数的结果有6种，所以两个数字之和是偶数的概率是，所以票给李老师的概率是，则票张老师的概率是，.所以这个规定对双方公平。第 5 页
