第5点巧用推论tan 2tan 解决斜面上的平抛问题做平抛运动的物体，落在斜面上时，就相当于告诉了我们物体的速度方向或位移方向，这时巧妙利用速度偏角与位移偏角的关系tan 2tan ，可以使问题迎刃而解对点例题如图1所示，从倾角为的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落在斜面上B点所用的时间为()图1A. B.C. D.解题指导设小球落在B点时竖直速度为vy，速度与水平方向的夹角为，由推论知tan 2tan ，而且tan ，所以vy2v0tan ，故t.答案B1.一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图2中虚线所示则小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为()图2Atan B2tan C. D.2如图3所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足()图3Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan 答案精析第5点巧用推论tan 2tan 解决斜面上的平抛问题精练1D设小球在竖直方向下落的距离y与水平方向通过的距离x之比等于tan ，即tan ，如图所示tan ，又由于tan 2tan .所以tan ，故选项D正确2D直接利用推论得出正确选项
