1、20202021学年第一学期高一年级期中质量检测数学试卷(考试时间：上午7：309：00)说明：本试卷为闭卷考试，答题时间90分钟，满分100分一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下表相应位置)。1.已知集合M(x，y)|xy2，N(x，y)|xy4，那么MN为A.3 B.1 C.3，1 D.(3，1)2.已知函数f(x)，则其定义域为A.(3，1) B.1，3 C.(，3)(1，) D.(，31，)3.已知a，b，cR，且ab，则A.acbc B.a2b2 C.a3b3 D.4.已知f(x)是定义在6，6上
2、奇函数，且f(5)f(2)，则下列各式一定成立的是A.f(0)f(6) B.f(2)f(5) C.f(2)f(3) D.f(4)ac B.abc C.bca D.acb6.已知函数，则f(f(2)A.4 B.8 C. D.7.下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分非必要条件的是A.若x2，则x0B.若四边形的对角线相互垂直，则这个四边形是正方形C.若0a1，则函数f(x)ax在R上单调递减D.若0a0恒成立8.已知a，b0，a2b1，则的最小值A.9 B.7 C.5 D.49.已知集合M1，2，3，4，5，6，7，若M1，2，31，2，则满足条件的集合M有A.4个 B.8个 C.16个
3、D.32个10.为了创建全国文明城市，某市向全体市民发出节水倡议，并对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下：若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民本月的用水量为A.20m3 B.18m3 C.15m3 D.14m311.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x1。则f(x)3的解集是A.0，1 B.1，1 C.2，1 D.(，11，)12.我们知道：yf(x)的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是yf(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：yf(x)的图象关于(a，b)成中心对称图形的充要条件是yf(xa)b为奇函数。若f(x)x33x2的对称中心为(m，n)
4、，则f(2020)f(2019)f(2018)f(1)f(0)f(1)f(2016)f(2017)f(2018)A.8078 B.8076 C.8078 D.8076 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上)13.已知幂函数yf(x)的图象经过点(2，)，则它的解析式是 。14.命题“对所有的实数x，满足x22x小于0”用符号语言表示为 ；该命题的否定为 。15.若函数f(x)|x2|x1|的最大值为m，最小值为n，则mn 。16.已知x表示不超过x的最大整数，定义函数f(x)xx。有下列结论：函数的图象是一条直线； 函数f(x)的值域为0，1)；方程f(x)有
5、无数个解； 函数是R上的增函数。其中错误的是 。(填写所有错误结论的序号)三、简答题(本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)(1)计算：；(2)解不等式：x(x4)405(2x1)。18.(本小题满分10分)设集合MxR|2x5，NxR|2tx3t1。(1)若t2，求M(N)；(2)若M(N)R，求实数t的取值范围。 19.(本小题满分10分)已知yf(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x22x。 (1)求f(x)的解析式；(2)画出yf(x)的图象，并根据图象，写出yf(x)的单调递增区间。20.(本小题满分10分)说明：请同学在
6、(A)、(B)两个小题中任选一题作答。A.某租赁公司拥有汽车80辆。当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3500元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？B.某工厂计划生产并销售某种文化产品m万件(生产量与销售量相等)，为提升品牌知名度进行促销活动，需促销费用x(万元)，且满足(其中00且a1)为定义在R上的奇函数。(1)根据单调性定义证明函数f(x)在R上单调递增；(2)求不等式f(x22x)f(x4)0的解集。B.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数。(1)根据单调性定义证明函数f(x)在R上单调递增；(2)若f(mt)f(2mt24)0对任意实数t恒成立，求实数m的取值范围。