1、第一章1.1空间几何体的结构第一课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征课时分层训练1下面的几何体中是棱柱的有()A3个B4个C5个 D6个解析：选C棱柱有三个特征：(1)有两个面相互平行；(2)其余各面是四边形；(3)侧棱相互平行本题所给几何体中不符合棱柱的三个特征，而符合，故选C.2下面图形中，为棱锥的是()A BC D解析：选C根据棱锥的定义和结构特征可以判断，是棱锥，不是棱锥，是棱锥故选C.3下列图形中，是棱台的是()解析：选C由棱台的定义知，A、D的侧棱延长线不交于一点，所以不是棱台；B中两个面不平行，不是棱台，只有C符合棱台的定义，故选C.4一个棱锥的各棱长都相等，那么这个棱锥一定不是()A
2、三棱锥 B四棱锥C五棱锥 D六棱锥解析：选D由题意可知，每个侧面均为等边三角形，每个侧面的顶角均为60，如果是六棱锥，因为660360，所以顶点会在底面上，因此不是六棱锥5下列图形中，不能折成三棱柱的是()解析：选CC中，两个底面均在上面，因此不能折成三棱柱，其余均能折为三棱柱6四棱柱有_条侧棱，_个顶点解析：四棱柱有4条侧棱，8个顶点(可以结合正方体观察求得)答案：487一个棱台至少有_个面，面数最少的棱台有_个顶点，有_条棱解析：面数最少的棱台是三棱台，共有5个面，6个顶点，9条棱答案：5698一棱柱有10个顶点，其所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为_ cm.解析：该棱柱为五棱柱
3、，共有5条侧棱，每条侧棱长都相等，每条侧棱长为12 cm.答案：129根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称：(1)由6个平行四边形围成的几何体；(2)由7个面围成的几何体，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形；(3)由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余3个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点解：(1)这是一个上、下底面是平行四边形，4个侧面也是平行四边形的四棱柱(2)这是一个六棱锥(3)这是一个三棱台10如图所示是一个三棱台ABCABC，试用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥解：过A，B，C三点作一个平面，再过A
4、，B，C作一个平面，就把三棱台ABCABC分成三部分，形成的三个三棱锥分别是AABC，BABC，ABCC.(答案不唯一)1关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是()A棱柱的侧棱长都相等B四棱锥有五个顶点C三棱台的上、下底面是相似三角形D有的棱台的侧棱长都相等解析：选B根据棱锥顶点的定义可知，四棱锥仅有一个顶点故选B.2下列说法正确的是()A棱柱的底面一定是平行四边形B棱锥的底面一定是三角形C棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D棱柱被平面分成的两部分可能都是棱柱解析：选D棱柱与棱锥的底面可以是任意多边形，A、B不正确；过棱锥的顶点的纵截面可以把棱锥分成两个棱锥，C不正确3下列图形经过折叠
5、可以围成一个棱柱的是()解析：选DA、B、C中底面图形的边数与侧面的个数不一致，故不能围成棱柱故选D.4棱台不具有的性质是()A两底面相似B侧面都是梯形C侧棱都相等D侧棱延长后都相交于一点解析：选C只有正棱台才具有侧棱都相等的性质5一个无盖的正方体盒子的平面展开图如图所示，A，B，C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，ABC_.解析：将平面图形翻折，折成空间图形，可得ABC60.答案：606如图，M是棱长为2 cm的正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是_ cm.解析：由题意，若以BC为轴展开，则A，M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度
6、分别为2 cm，3 cm，故两点之间的距离是 cm.若以BB1为轴展开，则A，M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为1,4，故两点之间的距离是 cm.故沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm.答案：7(2019广西贵港覃塘高一月考)正方体各面所在的平面将空间分成_个部分解析：正方体竖直的四个侧面将空间分成9个部分，易知正方体各面所在平面将空间分成27个部分答案：278如图在正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.问：(1)折起后形成的几何体是什么几何体？(2)若正方形边长为2a，则每个面的三角形面积为多少？解：(1)如图折起后的几何体是三棱锥(2)SPEFa2，SDPFSDPE2aaa2，SDEFa2.