1、统计一、选择题1贵阳地铁1号线12月28日开通运营，某辆机车某时刻从下麦西站驶往贵阳北站的过程中，10个车站上车的人数统计如下：70、60、60、50、60、40、40、30、30、10，则这组数据的众数、中位数、平均数的和为()A170 B165C160 D150D 将这组数据从小到大排列：10、30、30、40、40、50、60、60、60、70，易知其众数为60，中位数为45，平均数为45，故众数、中位数、平均数的和为150.2从编号为0,1,2，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为()A8 B10C12 D
2、16B系统抽样的分段间隔为16，设样本中产品的最小编号是x,42是第三组编号，因此x21642，得x10.3由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于1，则样本1，x1，x2，x3，x4，x5的中位数为()A BC DC因为x1x2x3x4x51，题目中数据共有六个，排序后为x1x3x51x4x2，故中位数是按从小到大排列后第三，第四两个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是(x51)故选C4若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和92A这组数据由小
3、到大排列为87,89,90,91,92,93,94,96，中位数为(9192)91.5.平均数为(8789909192939496)91.5.5工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为6090x，下列判断正确的是()A劳动生产率为1千元时，工资为50元B劳动生产率提高1千元时，工资提高150元C劳动生产率提高1千元时，工资约提高90元D劳动生产率为1千元时，工资为90元C因工人月工资依劳动生产率变化的回归方程为6090x，当x由a提高到a1时，216090(a1)6090a90.6某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为() A
4、93 B123C137 D167C由题干扇形统计图可得该校女教师人数为：11070%150(160%)137.7从一堆苹果中任取10个，称得它们的质量如下(单位：克)：125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为()A0.2 B0.3 C0.4 D0.5C在125 120 122 105 130 114 116 95 120 134十个数字中，样本数据落在114.5,124.5)内的有116,120,120,122共有四个，样本数据落在114.5,124.5)内的频率为0.4，故选C8某班的全体学生参加英语测试，
5、成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50 C55 D60B由频率分布直方图，知低于60分的频率为(0.010.005)200.3.该班学生人数n50.9某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在20,45)岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是()A31.6岁 B32.6岁C33.6岁 D36.6岁C由题图可知，在区间25,30)上的数
6、据的频率为1(0.010.070.060.02)50.2.故中位数在第3组，且中位数的估计为30(3530)33.6(岁)10在某次测量中得到的A样本数据如下：42,43,46,52,42,50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A平均数 B标准差 C众数 D中位数B利用平均数、标准差、众数、中位数等统计特征数的概念求解由B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，可得平均数、众数、中位数分别是原来结果减去5，即与A样本不相同，标准差不变11高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知
7、5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为()A13 B17 C19 D21C因为473314，所以由系统抽样的定义可知样本中的另一个学生的编号为51419.12如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为()A2,6 B2,7 C3,6 D3,7D依题意得91022x20274175，即x3，y7，故选D13在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为()A32 B0.2 C40
8、D0.25A由频率分布直方图的性质，可设中间一组的频率为x，则x4x1，所以x0.2，故中间一组的频数为1600.232，选A14如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则()AAB，sAsB BAB，sAsBCAB，sAsB DAB，sAsBBA中的数据都不大于B中的数据，所以AB，但A中的数据比B中的数据波动幅度大，所以sAsB15某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A，s21002 B100，s2
9、1002C，s2 D100，s2D，yixi100，所以y1，y2，y10的均值为100，方差不变，故选D二、填空题16某大学共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4321，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为 40要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，一、二、三、四年级的学生比为4321，三年级要抽取的学生人数是20040.17已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2 (xxxx16)，则数据x12，x22，x32，x42的平均数为 4由方差的计算公式可得：s xxx(xxxx16)，可得平均数
10、12.对于数据x12，x22，x32，x42有2224.18如图是某学校抽取的n个学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第3小组的频数为18，则n的值是 48根据频率分布直方图，得从左到右的前3个小组的频率和为：1(0.037 50.012 5)50.75.又这三组频率之比为123，第3小组的频率为0.750.375，且对应的频数为18，样本容量n48.19已知x，y的值如下表所示：如果y与x呈线性相关且回归直线方程为x3.5，那么 .x234y5460.5由表可知3，5，代入x3.5得0.5.三、解答题20随机抽样某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身
11、高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差解(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160179之间，而乙班身高集中于170179之间，因此乙班的平均身高高于甲班(2)甲170，甲班的样本方差s(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.21从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得xi80，yi20，xiyi184，x720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程x；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程x中，其中，为样本平均值解(1)由题意知n10，xi8，yi2，0.3， 20.380.4，故所求回归方程为0.3x0.4.(2)由于变量y的值随x值的增加而增加(0.30)，故x与y之间是正相关(3)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.370.41.7(千元).