2015-2016学年人教A版高中数学必修4课件：1-2-2同角三角函数的基本关系.ppt

1、第一章 三角函数系列丛书 进入导航第一章 三角函数RJA版数学必修4 第一章 三角函数系列丛书 进入导航 1.2 任意角的三角函数第一章1.2 1.2.2 系列丛书 进入导航 RJA版数学必修4 12.2 同角三角函数的基本关系提高篇课时作业预习篇课堂篇巩固篇第一章1.2 1.2.2 系列丛书 进入导航 RJA版数学必修4 1.记住并能推导同角三角函数基本关系式.2.能够利用同角三角函数基本关系式进行求值、化简和证明.学习目标第一章1.2 1.2.2 系列丛书 进入导航 RJA版数学必修4 重点：同角三角函数关系式的应用；难点：同角三角函数关系式的推导及应用.重点难点第一章1.2 1.2.2

2、系列丛书 进入导航 RJA版数学必修4 预习篇01 新知导学第一章1.2 1.2.2 系列丛书 进入导航 RJA版数学必修4 (1)平方关系：.(2)商数关系：，其中k2(kZ)同角三角函数基本关系式sin2cos21tansincos第一章1.2 1.2.2 系列丛书 进入导航 RJA版数学必修4 1同角三角函数基本关系中，角是否是任意角？答：平方关系中的角是任意角，商数关系中的角并非任意角，k2，kZ.第一章1.2 1.2.2 系列丛书 进入导航 RJA版数学必修4 2如何理解同角三角函数基本关系中的“同角”？答：同角三角函数的基本关系揭示了“同角不同名”的三角函数的运算规律这里，“同角”

3、有两层含义，一是“角相同”，二是对“任意”一个角(在使得函数有意义的前提下)关系都成立第一章1.2 1.2.2 系列丛书 进入导航 RJA版数学必修4 除了掌握两个基本公式外，还要熟练掌握其等价形式：sin2cos21sin2，cos2；tansincossin(k2，kZ)；同角三角函数的基本关系式的变形公式1cos21sin2tancos第一章1.2 1.2.2 系列丛书 进入导航 RJA版数学必修4 (sincos)2，(sincos)2.12sincos12sincos第一章1.2 1.2.2 系列丛书 进入导航 RJA版数学必修4 3利用同角三角函数关系式及变形公式可以解决哪些问题？

4、答：(1)求值：已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数的值；(2)化简三角函数式；(3)证明三角恒等式第一章1.2 1.2.2 系列丛书 进入导航 RJA版数学必修4 (1)同角三角函数的基本关系揭示了“同角不同名”的三角函数的运算规律，这里，“同角”有两层含义：一是“角相同”，二是对“任意”一个角(在使函数有意义的前提下)，关系式成立与角的表达形式无关，如sin23cos231.(2)sin2是(sin)2的简写，不能写成sin2.第一章1.2 1.2.2 系列丛书 进入导航 RJA版数学必修4 (3)在使用同角三角函数关系式时要注意使式子有意义，如式子tan90sin90cos90

5、不成立(4)注意公式变形的灵活应用(5)在应用平方关系式求sin或cos时，其正负号是由角所在的象限决定的当角所在象限不明确时，要进行分类讨论第一章1.2 1.2.2 系列丛书 进入导航 RJA版数学必修4 课堂篇02 合作探究第一章1.2 1.2.2 系列丛书 进入导航 RJA版数学必修4 【例1】已知cos35，求sin，tan的值【分析】(1)由cos35，可判断角的终边在哪些象限？(第二或第三象限)(2)当角所在的象限不确定时，如何处理？(分类讨论求解)已知一个角的三角函数值，求其他三角函数值第一章1.2 1.2.2 系列丛书 进入导航 RJA版数学必修4 【解】cos0，cos0，故

6、sin45.所以cos15sin154535，故tansincos43.(2)由(1)可知，sincos45(35)75.第一章1.2 1.2.2 系列丛书 进入导航 RJA版数学必修4 方法二：因为(0，)，所以sin0，又sincos15，两边平方，整理得sincos12250，所以cos0，则 sin，cos 同号，故 sin2cos 102 或 102.答案：102 或 102第一章1.2 1.2.2 系列丛书 进入导航 RJA版数学必修4 温示提馨请 做：巩固篇04（点击进入）第一章1.2 1.2.2 系列丛书 进入导航 RJA版数学必修4 温示提馨请 做：课 时 作 业 5（点击进入）