1、【巩固练习】一、选择题1将点P（3，-5）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标为（）A（5，-1）B（1，-9）C（5，-9）D（1，-1） 2如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A的坐标是（）A（6，1）B（0，1）C（0，-3）D（6，-3）3.（ 春赵县期末）线段CD是由线段AB平移得到的点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）A.（2，9） B.（5，3） C.（1，2） D.（9，4）4. (山东日照)以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别
2、为(1，3)，(4，0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是( ) A(3，3) B(5，3) C(3，5) D(5，5)5如图所示，ABC的顶点坐标分别为A(-4，-3)，B(0，-3)，C(-2，1)，将B点向右平移2个单位长度后，再向上平移4个单位长度，到达B1点若设ABC的面积为S1，AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为( ) AS1S2 BS1S2 CS1S2 D不能确定6如图所示，海上二救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后，发现该船位于点A(5，-4)，并且正以缓慢的速度向北漂移，同时发现在点B(5，2)和C(-1，-4)处各有一艘救护船如果救护
3、船的速度相同，问救护中心应派哪处的救护船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只? ( ) A派C处 B派B处 C派C或B处 D无法确定二、填空题7. 将点A（1，6）先水平向左平移7个单位，在竖直向下平移5个单位后，与点B重合，则点B的坐标：_.8点P(5，-6)可以由点Q(-5，6)通过两次平移得到，即先向_平移_个单位长度，再向_平移_个单位长度9（ 春台州期中）已知ABC的三个顶点分别是A（4，3），B（2，1），C（2，1）现平移ABC使它的一个顶点与坐标原点重合，则平移后点A的坐标是 10.在数轴上，用有序数对表示点的平移，若（2，1）得到的数为1，（1，2）得到的数为3，则（3，5）
4、是将表示数_的点向_平移_个单位长度，得到的数为_.11把一个图形进行如下平移：向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则这个图形上各点的橫坐标都_，纵坐标都_ 12(湖北黄石)初二三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位用(m，n)表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(m，n)，如果调整后的座位为(i，j)，则称该生作了平移a，bm-i，n-j，并称a+b为该生的位置数，若某生的位置数为10，则当m+n取最小时，mn的最大值为_三、解答题13. 如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）求出ABC的面积作出ABC向下平移1
5、个单位，再向左平移2个单位后的图形A2B2C2作出ABC以向右平移3个单位，再向下平移1个单位的图形A3B3C314如图，若三角形ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到A、B、C的对应点A、B、C的坐标，试探究下列问题： (1)三角形ABC经过怎样的位置变换能得到三角形ABC； (2)这两个三角形对应点的坐标有什么特点?15（ 春临清市期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A， B的对应点C，D，连接AC，BD（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）
6、在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D； 【解析】点P（3，-5）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，点的移动规律是（x-2，y+4），照此规律计算可知得到的点的坐标为（1，-1）2. 【答案】B 【解析】四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，点A也先向左平移3个单位，再向上平移2
7、个单位，由图可知，A坐标为（0，1）3. 【答案】C； 【解析】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4（1）=x（4）；74=y（1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）4. 【答案】D； 【解析】根据点A、D求出AD的长度，再根据点B求出点C的横坐标，从而得到点C的坐标，再根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加解答5. 【答案】B； 【解析】解：ABC的面积为S1=，将B点平移后得到B1点的坐标是（2，1），此时AB1C的面积为S2=，所以S1=S2故选B6. 【答案】B二.填空题7. 【答案】（-6，1）; 【解析】根据题意，点B的横坐标为：1
8、-7=-6；纵坐标为6-5=1；点Q的坐标是（-6，1）8. 【答案】右，10，下，12；9. 【答案】（0，0）或（2，4）或（6，2） 【解析】解：分三种情况进行讨论：顶点A与坐标原点重合，则平移后点A的坐标是（0，0）；顶点B与坐标原点重合，则横坐标减2，纵坐标加1，所以平移后点A的坐标为（2，4）；顶点C与坐标原点重合，则横坐标加2，纵坐标减1，所以平移后点A的坐标为（6，2）故答案为（0，0）或（2，4）或（6，2）10【答案】3,左，5，-2； 【解析】由（2，1）得到的数为1，（1，2）得到的数为3，可得在数轴上，用有序数对表示点的平移的规律：第一个数表示数轴上点的开始位置，第二
9、个数表示在数轴上平移的方向和距离11.【答案】减2; 加3;12【答案】36； 【解析】依题意，所以，又16，16，当m+n取最小值时，即i+j最小，而当时，取到最小值2，可得m+n的最小值为12，所以当时， 有最大值36三.解答题13.【解析】解：SABC=53=；所画图形如下：；所作图形如下：14.【解析】解：(1)把三角形ABC沿x轴翻折，得到三角形ABC (2)这两个三角形对应顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数15.【解析】解：（1）依题意，得C（0，2），D（4，2），S四边形ABDC=ABOC=42=8；（2）存在设点P到AB的距离为h，SPAB=ABh=2h，由SPAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，P（0，4）或（0，4）；（3）结论正确，过P点作PEAB交OC与E点，ABPECD，DCP+BOP=CPE+OPE=CPO，=1