1、集合和函数 梯度训练一、基础题1.若集合M= a=,则下面结论中正确的是( ).A B C D 2.已知a,集合A=与B=若则实数a所能取值为（ ）.A 1 B -1 C -1或1 D -1或0或13下列各图中，可表示函数yf(x)的图象的只可能是图中的()4.若偶函数f(x)在区间(，1上是增函数，则()A BC D5. 函数f(x)|x1|的图象是()6. 已知函数f(x)，则f(f(2)的值是()A2 B2 C4 D47. 函数y的定义域为_8. 已知集合2x，xy7,4，则整数x_，y_.9.已知Ax|x23x20，Bx|ax20，且ABA，求实数a组成的集合C10已知f(x)(1)求
2、：f(2)，f(0)，f(1)，f(4)；(2)画出函数图象；(3)指出函数的值域二、提高题1有下列四个命题：函数f(x)为偶函数；函数y的值域为y|y0；已知集合A1,3，Bx|ax10，aR，若ABA，则a的取值集合为；集合A非负实数，B实数，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射你认为正确命题的序号为( ).A B. C D2设f(x)，则ff的解析式为()A. B. Cx Dx3. 已知集合M，N，P，则M、N、P的关系是()A B C D不确定.4.如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则 .5用列举法表示集合：M_.6.已知函数,是偶函数,则 .7若函数的值域为，求a的
3、值.8.已知函数f(x)x，且f(1)2，(1)判断f(x)的奇偶性；(2)判断f(x)在(1，)上的增减性，并证明；(3)若f(a)2，求a的取值范围答案与详解：一、基础题1.B解析：，所以成立.2.D解析：因为，所以，且所以;，所以，解得.3.A解析：根据函数的概念知，只有“一对一”或“多对一”的对应才能构成函数关系4.D解析由f(x)是偶函数，得f(2)f(2)，又f(x)在区间(，1上是增函数，且21，则f(2)ff(1)5.B解析f(x)=|x-1|=，由分段函数的作图方法可知选项B正确6.C 解析x20，f(f(2)f(4)4.7.答案：,ffx.3.B.解析:m，m，n，pZ，3
4、n2、3p1都是3的倍数加1,6m1是6的倍数加1.4.0解析：.5.11，6，3，2,0,1,4,9解析：由Z，且mZ，知m1是10的约数，故|m1|1,2,5,10，从而m的值为11，6，3，2,0,1,4,9.6.-1解析：有偶函数的定义域关于原点对称可知，得到，又，得，所以-1.7解：的判别式恒小于零，函数的定义域为R，原函数等价于，即的解集为（其中包含y=1），是方程的根，.8.解:(1)f(1)2，f(1)1m2，m1，f(x)x，则f(x)xf(x)，又f(x)的定义域为x|x0，关于原点对称，函数f(x)是奇函数(2)设1x1x2，则f(x1)f(x2)x1x2x1x2x1x2(x2x1).1x10，x1x20，x1x21，1x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)2，即f(a.)f(1)，a.1或0a.1，a的取值范围是(0,1)(1，+)
