1、17.3.4 求一次函数的表达式课题求一次函数的表达式教学目标知识目标 ：使学生理解待定系数法； 能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题能力目标 ：感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；结合图象寻求一次函数解析式的求法情感目标 ：经历作图过程，发展学生的总结概括能力。重点根据所给信息确定一次函数的表达式。难点理解一次函数的性质。教 学 过 程创设情境：一次函数关系式ykxb(k0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？问题1 已知一个一次函数当自变量x-2时，函数值y-1,当x3时，y-3能
2、否写出这个一次函数的解析式呢？问题2 已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数现测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式探究归纳 上题可作如下分析：已知y是x的函数关系式是一次函数，则关系式必是ykxb的形式，所以要求的就是系数k和b 的值而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x0时，y6；当x4时，y7.2可以分别将它们代入函数式，转化为求k与b 的二元一次方程组，进而求得k与b的值讨论 1本题中把两对函数值代入解析式后，求解k和b的过程，转化为关于k和b的二元一次方程组的问题 2这个问题是与
3、实际问题有关的函数，自变量往往有一定的范围问题3 若一次函数ymx-(m-2)过点(0,3)，求m的值这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法(method of undetermined coefficient)实践应用例1 已知一次函数ykxb的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x5时，函数y的值例2 求直线y2x和yx3的交点坐标例3 已知两条直线y12x-3和y25-x(1)在同一坐标系内作出它们的图象；(2)求出它们的交点A坐标；(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积；(4)k为何值时，直线2k15x4y与k2x3y的交点在第四象限交流反思：本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式ykxb(k0)中两个待定系数k和b的值；2.用一次函数解析式解决实际问题时，要注意自变量的取值范围3.求两个一次函数图象的交点坐标即以两解析式为方程的方程组的解课后作业课 后 反 思板 书 设 计2
