1、第一部分专题整合突破 专题一 力与运动 第 1 讲 物体的平衡 高考导航领悟真谛 1(2017全国卷16)如图，一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持 F 的大小不变，而方向与水平面成 60角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为()A2 3 B 36C.33D 32解析：设物块的质量为 m。据平衡条件及摩擦力公式有拉力 F 水平时，F mg拉力 F 与水平面成 60角时，Fcos 60(mgFsin 60)联立式解得 33。故选 C。答案：C命题点：力的合成与分解，滑动摩擦力，动摩擦因素，共点力的平衡。2(2017全国卷17)一根轻质弹性绳的两端分别固
2、定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为 80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A86 cm B92 cmC98 cmD104 cm解析：轻质弹性绳的两端分别固定在相距 80 cm 的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律 Fk(ll0)0.2 k，由共点力的平衡条件和几何知识得 F mg2sin 5mg6，再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为
3、 l，由胡克定律得 Fk(ll0)，由共点力的平衡条件 Fmg2，联立上面各式解得 l92 cm，选项 B 正确。答案：B命题点：胡克定律、共点力的平衡。3(2017全国卷21)(多选)如图，柔软轻绳 ON 的一端 O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端 N。初始时，OM 竖直且 MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为(2)。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角 不变。在OM 由竖直被拉到水平的过程中()AMN 上的张力逐渐增大BMN 上的张力先增大后减小COM 上的张力逐渐增大DOM 上的张力先增大后减小解析：设重物的质量为 m，绳 OM 中的张力为 FTOM，绳 MN 中的
4、张力为FTMN。开始时，FTOMmg，FTMN0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力 mg 等大、反向。如图所示，已知角 不变，在绳 MN 缓慢拉起的过程中，角 逐渐增大，则角()逐渐减小，但角 不变，在三角形中，利用正弦定理得：FTOMsin mgsin，()由钝角变为锐角，则 FTOM 先增大后减小，选项 D 正确；同理知FTMNsin mgsin，在 由 0 变为2的过程中，FTMN 一直增大，选项 A 正确。答案：AD命题点：力的合成与分解，共点力的平衡与几何图形的关系。4.(2016全国卷14)质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上。用水平向左的
5、力 F 缓慢拉动绳的中点 O，如图所示。用 FT 表示绳 OA 段拉力的大小，在 O点向左移动的过程中()AF 逐渐变大，FT 逐渐变大BF 逐渐变大，FT 逐渐变小CF 逐渐变小，FT 逐渐变大DF 逐渐变小，FT 逐渐变小解析：以 O 点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动 O点时，则绳 OA 与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知 F 逐渐变大，FT逐渐变大，选项 A 正确。答案：A命题点：共点力作用下的动态平衡问题。5(2016全国卷17)如图，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为 m 的小球。在 a 和 b 之
6、间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b 间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为()A.m2B.3m2CmD2m解析：如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心。由于 a、b 间距等于圆弧半径，则aOb60，进一步分析知，细线与 aO、bO 间的夹角皆为 30。取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为 120，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为 m。故选项 C 正确。答案：C命题点：考查共点力的平衡条件。6.(2016全国卷19)(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于 O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a，另
7、一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b。外力 F 向右上方拉 b，整个系统处于静止状态。若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静止，则()A绳 OO的张力也在一定范围内变化B物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化C连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化D物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析：因为物块 b 始终保持静止，所以绳 OO的张力不变，连接 a 和 b的绳的张力也不变，选项 A、C 错误；拉力 F 大小变化，F 的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知，物块 b 受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化，选项 B、D 正确。答案：BD命
8、题点：重力、弹力、摩擦力的共点力平衡问题。考点突破互动讲练 考向一 物体的静态平衡规律方法1研究对象的选取方法：整体法、隔离法。2受力分析的顺序一般按照“一重、二弹、三摩擦、四其他”的程序，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况。3处理平衡问题的基本思路如图，滑块 A 置于水平地面上，滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A(A、B 接触面竖直)，此时 A 恰好不滑动，B 刚好不下滑。已知 A 与 B 间的动摩擦因数为 1，A 与地面间的动摩擦因数为 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A 与 B 的质量之比为()A.112 B11212C.11212D21212解析：对 B：1FmBg，对 AB 整
9、体：2(mAmB)gF，联立解得mAmB11212。答案：B考法拓展 若【例 1】中，滑块 A 固定，滑块 B 的质量为 mB，滑块 B 与滑块 A 之间的动摩擦因数为 3，在与竖直方向夹角为 的外力 F 作用下，滑块 B 恰好不下滑，则外力 F 最小时，夹角 为()A30B45C60D90解析：对 B，水平方向上，Fsin FN竖直方向上，Fcos FNmBg联立可得：FmBgcos sin mBg2sin30所以当 60时，FminmBg2，故选项 C 正确。答案：C题组训练1(2017云南省第一次高中毕业生统一检测)如图所示，一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的 O 点，另一端跨过大小可忽略
10、、不计摩擦的定滑轮 P 悬挂物块 B，OP 段的绳子水平，长度为 L。现将一带挂钩的物块 A 挂到 OP 段的绳子上，A、B物块最终静止。已知 A(包括挂钩)、B 的质量比为mAmB85，则此过程中物块 B 上升的高度为()ALB.L3C.45LD23L解析：将一带挂钩的物块 A 挂到 OP 段的绳子上，A、B 物块最终静止后，绳子的张力为 B 的重力，两段绳子的合力为 A 的重力，即 2mBgcos mAg，解得cos 45，sin 35，由几何关系 LLsin，此过程中物块 B 上升的高度为 LL23L，选项 D 正确。答案：D2.(2017鹰潭市一模)如图所示，在竖直墙壁间有半圆球 A
11、和圆球 B，其中圆球 B 的表面光滑，半圆球 A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为25 3。两球心之间连线与水平方向成 30的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半圆球 A 和圆球 B 的质量之比为()A.12B.14C.15D16解析：设 A 的质量为 m，B 的质量为 M，隔离光滑圆球 B，对 B 受力分析如图所示，可得：FNFN1cos，MgFN1sin 0解得：FN Mgtan，对两球组成的整体有：(mM)gFN0代入数据，联立解得：mM15。答案：C3(2017安徽省重点中学盟校高三联合模拟)如图所示是一旅行箱，它既可以在地面上推着行走，也可以在地面上拉着行走。已知该旅
12、行箱的总质量为 15 kg，一旅客用斜向上的拉力拉着旅行箱在水平地面上做匀速运动，若拉力的最小值为90 N，此时拉力与水平方向间的夹角为，重力加速度大小为 g10 m/s2，sin 370.6，旅行箱受到地面的阻力与其受到地面的支持力成正比，比值为，则()A0.5，37B0.5，53C0.75，53D0.75，37解析：对旅行箱受力分析，如图所示，根据平衡条件可知，水平方向有 FcosFf0，竖直方向有 FNFsin G0，其中 FfFN，故 FGcos sin，令 tan，则 F Gsin cos；当 时，F 有最小值，FminGsin 90 N，37，故 tan 370.75，37，D 正
13、确。答案：D考向二 物体的动态平衡规律方法动态平衡问题的分析方法(1)解析法：将力进行正交分解，在垂直的两个方向上列平衡方程。由方程分析力与夹角的关系，然后判断各力大小、方向的变化趋势。(2)图解法条件：过程：规律：当第三个力与第二个力垂直时，第三个力最小。(3)相似三角形法：如果其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法求解。(4)正弦定理法：三力平衡时，三力合力为零。三个力可构成一个封闭三角形，若由题条件寻找到角度关系，则可由正弦定理列式求解。(2017江西赣南五校段考)如图所示，质量分布均匀的光滑小球 O，放在倾角均为 的斜面体上，斜面
14、体置于同一水平面上，且处于平衡，则下列说法中正确的是()A甲图中斜面对球 O 弹力最大B丙图中斜面对球 O 弹力最小C乙图中挡板 MN 对球 O 弹力最小D丙图中挡板 MN 对球 O 弹力最大解析：将甲、乙、丙、丁四种情况小球的受力图作出，如图所示：由平衡条件得知，丁图中斜面对小球的弹力为零，挡板对小球的弹力等于其重力 G；斜面对小球的弹力和挡板对小球的弹力的合力与重力大小相等、方向相反，即得到甲、乙、丙三种情况下此合力相等，由平行四边形定则知，丙图中挡板 MN 对小球的弹力最小，甲图中斜面对小球的弹力最大，故 A 正确。答案：A题组训练1.(2017长沙模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑
15、圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为 m 的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力 F 和环对小球的弹力 FN 的大小变化情况是()AF 减小，FN 不变 BF 不变，FN 减小CF 不变，FN 增大DF 增大，FN 减小解析：对小球受力分析，其所受的三个力组成一个闭合三角形，如图所示，力三角形与圆内的三角形相似，由几何关系可知mgR FNR FL，小球缓慢上移时 mg不变，R 不变，L 减小，F 减小，FN 不变，A 正确。答案：A2(2017天津理综8)(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直
16、杆 M、N 上的 a、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A绳的右端上移到 b，绳子拉力不变B将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：衣架挂钩为“活结”模型，Oa、Ob 为一根绳，两端拉力相等，设绳 aOb 长为 L，M、N 的水平距离为 d，bO 延长线交 M 于 a，由几何知识知 aOaO，sin dL，由平衡条件有 2Fcos mg，则 F mg2cos，当 b 上移到 b时，d、L 不变，不变，故 F 不变，选项 A 正确，C 错误
17、。将杆 N 向右移一些，L 不变，d 变大，变大，cos 变小，则 F 变大，选项 B 正确。只改变 m，其他条件不变，则 sin 不变，不变，衣架悬挂点不变，选项 D 错误。答案：AB3(2017广东省百校联盟高三联考)质量为 M 的半圆柱体 P 放在粗糙的水平地面上，其右端固定一个竖直挡板 AB，在 P 上放两个大小相同的光滑小球 C 和D，质量均为 m，整个装置的纵截面如图所示。开始时点 P、C 球心连线与水平面的夹角为，点 P、D 球心连线处于竖直方向，已知重力加速度为 g。则下列说法正确的是()AP 和挡板对 C 的弹力分别为 mgtan 和 mgsin B地面对 P 的摩擦力大小为
18、零C使挡板缓慢地向右平行移动，但 C 仍在 P 和挡板 AB 作用下悬于半空中，则地面对 P 的摩擦力将不断增大D使挡板绕 B 点顺时针缓慢转动，P 始终保持静止，则 D 一定缓慢下滑解析：对 D 受力分析，受到重力 mg 和 P 的支持力 FN，对C 受力分析，受到重力 mg、挡板 AB 的支持力 FN1 和 P 对 C 的支持力 FN2，如图所示，根据平衡条件，得 FN1 mgtan，FN2 mgsin，A错误；以 P、C、D 整体为研究对象，进行受力分析，受到三者的重力、挡板 AB 的支持力 FN1，地面的支持力 FN3，地面的静摩擦力Ff，根据共点力平衡条件，有 FN3(M2m)g，F
19、fFN1，B 错误；使挡板缓慢地向右平行移动，由于 不断减小，故 Ff 不断增大，C 正确；由于 P、D 球心连线处于竖直方向，当使挡板绕 B 点顺时针缓慢地转动时，小球 D 可继续保持静止，D 错误。答案：C考向三 电磁场中的平衡问题1电学中的常见力2处理电学中的平衡问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化。分析方法是：如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a、b 和 c 分别位于边长为 l 的正三角形的三个顶点上；a、b 带正电，电荷量均为 q，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为 k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A
20、.3kq3l2 B 3kql2C.3kql2D2 3kql2解题关键：关键语句获取信息光滑绝缘水平面 无摩擦力，重力与支持力平衡a、b带正电，c带负电 a、b两带电小球对c带电小球的合力为引力且沿角平分线三个小球处于静止状态三带电小球受到的合外力为零解析：以 c 球为研究对象，除受另外 a、b 两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c 球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知 F 静2kqqcl2 cos 30。F 静Eqc，解得 E 3kql2，选项 B 正确。答案：B题组训练1.如图所示，一带电小球用绝缘轻质细线悬挂于 O 点，空间存在场强方向、大小均可调节的匀强电场，开始时匀强电
21、场方向水平向右，小球平衡时细线与竖直方向成 角(m1g两导体棒所受安培力大小相同，对 PQ，受力如图乙所示，有最大速度时，有 F2m2gsin 即 PQ 受到的安培力 F 安m2gsin 联立解得 m253m1。答案：m253m1学科素养 选择题满分技巧整体隔离法、假设法选择题在高考中属于保分题目，只有“选择题多拿分，高考才能得高分”，在平时的训练中，针对选择题要做到两个方面：一是练准确度：高考中遗憾的不是难题做不出来，而是简单题和中档题做错；平时会做的题目没做对，平时训练一定要重视选择题的正确率。二是练速度：提高选择题的答题速度，能为攻克后面的解答题赢得充足时间。技巧(一)整体隔离法【技巧阐
22、释】对于不要求讨论系统内部物体之间受力情况的问题，首选整体法；如果要考虑系统内部各个物体之间的相互作用力，则必须使用隔离法。整体法常常和隔离法交替使用，一般采用先整体后隔离的方法。(2017保定模拟)如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方体物块 A 与截面为三角形的垫块 B 叠放在一起，用水平外力 F 缓缓向左推动B，使 A 缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中()AA 和 B 均受三个力作用而平衡BB 对桌面的压力越来越大CA 对 B 的压力越来越小D推力 F 的大小恒定不变解析：A 受到重力、竖直挡板的弹力和垫块的支持力三个力，B 受到重力、A 的压力、桌面的支持力和推力 F
23、 四个力，故 A 错误；当 B 向左移动时，B 对 A 的支持力和竖直挡板对 A 的支持力方向均不变，根据平衡条件得知，这两个力大小保持不变，则 A对 B 的压力也保持不变，对整体受力分析如图所示，由平衡条件得知，FFN1，竖直挡板对 A 的支持力 FN1 不变，则推力 F 不变，桌面对整体的支持力 FNG 总，保持不变，则 B 对桌面的压力不变，故 B、C 错误，D 正确。答案：D即学即练(2017邯郸模拟)(多选)物体 A 和 B 相对静止，以共同的速度沿斜面匀速下滑，则()AA、B 间无摩擦力的作用BB 受到滑动摩擦力的大小为(mAmB)gsin CB 受到的静摩擦力的大小为 mAgsi
24、n D取走 A 物体后，B 物体将匀加速下滑解析：以 A 为研究对象，A 处于平衡状态，因此有 FfmAgsin，所以 A受到 B 给其沿斜面向上的摩擦力作用，故 A 错误；以整体为研究对象，根据平衡状态有：(mAmB)gsin FfB，故 B 正确；A 对 B 的静摩擦力与 B 对 A 的静摩擦力大小相等，故有：FfFfmAgsin，C 正确；由前面分析知：(mAmB)gsin FfB，又根据滑动摩擦力公式有：FfB(mAmB)gcos，得：tan，取走 A物体后，物体 B 受滑动摩擦力为 mBgcos，代入 tan 得，mBcos mgsin，即物体 B 受力平衡，则物体 B 仍能做匀速直
25、线运动，故 D 错误。答案：BC技巧(二)假设法【技巧阐释】利用假设法可以方便地对问题进行分析、推理、判断，恰当地运用假设，可以起到化拙为巧、化难为易的效果。物理解题中的假设，从内容要素来看有参量假设、现象假设和过程假设等，从运用策略来看有极端假设、反面假设和等效假设等。如图所示，放在水平地面上的斜面体 M 上叠放物体 m，两者之间用一条处于伸长状态的弹簧相连，整体装置相对水平地面静止，则 M、m 的受力情况是()Am 受到的摩擦力一定沿斜面向下Bm 可能受到三个力的作用C地面对 M 的摩擦力向右D地面与 M 间没有摩擦力解析：选取 m 为研究对象，m 一定受到重力、支持力和弹簧的拉力 F，是
26、否受摩擦力及摩擦力的方向要根据 F 与 mgsin 的关系判断：假设 Fmgsin，摩擦力沿斜面向下，假设 F0)。由此可求出()A物块的质量B斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力D物块对斜面的正压力解析：设斜面倾角为，斜面对物块的最大静摩擦力为 Ff。假设平行于斜面的外力 F 取最大值 F1 时，最大静摩擦力 Ff 方向沿斜面向下，由平衡条件可得：F1Ffmgsin；假设平行于斜面的外力 F 取最小值 F2 时，最大静摩擦力 Ff 方向沿斜面向上，由平衡条件可得：FfF2mgsin；联立解得物块与斜面间的最大静摩擦力 FfF1F22，选项 C 正确。答案：C课时作业 点击进入WORD链接谢谢观看！