1、课时训练2时间和位移题组一时刻和时间间隔1.(多选)关于时刻和时间,下列说法正确的是()A.时刻表示的时间极短,时间表示的时间较长B.时刻对应物体运动的位置,时间对应物体运动的位移C.作息时间表上的数字一般表示的是时刻D.1 min只能分成60个时刻答案:BC2.(多选)关于时间和时刻,下列说法中正确的是()A.第4 s末就是第5 s初,指的是时刻B.物体在5 s时指的是物体在5 s初时,指的是时刻C.物体在5 s内指的是物体在第4 s末到第5 s初这1 s的时间D.物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s 的时间解析:根据时刻和时间的概念可解答本题。前一秒末和后一秒初是同一时刻
2、,即第4 s末就是第5 s初,选项A正确;5 s时指的是6 s初这一时刻,选项B错误;5 s内指的是前5 s这一段时间,选项C错误;第5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间,选项D正确。答案:AD题组二位移和路程3.(多选)下列关于位移和路程的说法,正确的是()A.路程和位移的大小相等的运动一定是单向直线运动B.质点做曲线运动时,某段时间内位移的大小一定小于路程C.两个质点通过的位移相同,它们所通过的路程不一定相等D.两个质点通过的位移相同,它们的路程一定相等答案:ABC4.若规定向东方向为位移的正方向,今有一个皮球停在水平面上某处,轻轻踢它一脚,使它向东做直线运动,经 5 m 时与墙
3、相碰后又向西做直线运动,经7 m 而停下。则上述过程中皮球通过的路程和位移分别是()A.12 m;2 mB.12 m;-2 mC.-2 m;2 mD.2 m;2 m解析:如图所示,设皮球开始时停在A点,与墙壁碰撞反弹后停在B点。则皮球通过的路程为5 m+7 m=12 m;位移为从A到B的有向线段,长度为2 m,方向向西,故位移为-2 m。答案:B5.物体沿半径分别为6 m和9 m的半圆弧由A点到B点到达C点,如图所示,则它的位移和路程分别是()A.30 m15 mB.30 m,向东30 mC.30 m30m,向东D.30 m,向东15 m解析:物体的位移大小为两半圆直径之和,即2(R+r)=3
4、0 m,方向由A指向C,向东。路程为两个半圆弧长之和,即2(R+r)=15 m,故D项正确。答案:D6.如图所示,一个物体从A运动到B,又从B运动到C,A、B、C三点位置的坐标分别为xA=5 m,xB=-10 m,xC=-2 m,试分别求出物体从A到B,从B到C,从A到C的位移。解析:三个过程的位移分别为A到B时:x1=xB-xA=-10 m-5 m=-15 m,负号表示方向沿x轴负方向。B到C时:x2=xC-xB=-2 m-(-10) m=8 m,方向沿x轴正方向。A到C时:x3=xC-xA=-2 m-5 m=-7 m,负号表示方向沿x轴负方向。答案:-15 m8 m-7 m题组三矢量和标量
5、7.关于矢量和标量,下列说法中正确的是()A.标量只有正值,矢量可以取负值B.标量和矢量无根本区别C.矢量和标量,一个有大小也有方向,一个有大小无方向D.当物体做单方向直线运动时,路程和位移是一回事解析:标量也是有正负的,温度低于零摄氏度时,就是负值,如-10 ,温度高于零摄氏度时为正值,如5 。标量的正负表示大小,5 -10 ,选项A错误;矢量也有正负,如一物体在一段时间内的位移是-20 m,另一段时间内的位移是10 m,一负一正表明前者的位移与选定的正方向相反,后者与正方向相同,即矢量的正负表示方向,前者的位移大小大于后者的位移大小,矢量和标量是有区别的,选项B错误,C正确;物体做单方向直
6、线运动时,路程等于位移的大小,但一个是标量,一个是矢量,是在意义上差别很大的两个物理量,选项D错误。答案:C题组四位置和位移8.一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表。时间/s012345位置坐标/m20-4-1-76(1)该质点前2 s的位移的大小是,方向是;(2)该质点第3 s内的位移的大小是,方向是;(3)该质点前5 s的总位移的大小是,方向是。解析:(1)前2 s的位移x1=x2-x0=-4 m-2 m=-6 m,即位移的大小为6 m,沿x轴负方向。(2)第3 s内的位移x2=x3-x2=-1 m-(-4 m) =3 m,即位移的大小为3 m,沿x轴正方向。(3)前5 s的总位移
7、x3=x5-x0=6 m-2 m=4 m,即位移的大小为4 m,沿x轴正方向。答案:(1)6 m沿x轴负方向(2)3 m沿x轴正方向(3)4 m沿x轴正方向(建议用时:30分钟)1.如图所示的时间轴,下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是()A.t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,也可以称为 2 s内B.t2t3表示时间,称为第3 s内C.t0t2表示时间,称为最初2 s内或第2 s内D.tn-1tn表示时间,称为第(n-1) s内解析:时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段。tn是时刻,可表述为第n s末或第(n+1) s初;n s内不等于第n s内,n s内是指从0n s末共
8、n s的时间;第n s内是指从(n-1) s末至n s末共1 s的时间,故选项A、C、D均错,选项B正确。答案:B2.每逢周五,新民晚报会刊登日出日落时间表。下表为某年11月30日刊登的12月2日部分城市日出日落时间表。城市日出时间日落时间城市日出时间日落时间北京7:1816:50上海6:3616:51哈尔滨6:5415:51成都7:4418:02西安7:3317:35拉萨8:3418:56请比较表中六个城市白昼的长短,其中两个城市之间白昼时间差值最大可达()A.1小时25分钟B.3小时05分钟C.2小时06分钟D.1小时58分钟解析:北京的白昼时间为9小时32分钟;上海的白昼时间为10小时1
9、5分钟;哈尔滨的白昼时间为8小时57分钟;成都的白昼时间为10小时18分钟;西安的白昼时间为10小时2分钟;拉萨的白昼时间为10小时22分钟。根据各城市的白昼时间可知:拉萨的白昼时间与哈尔滨的白昼时间的差值最大,即为1小时25分钟,因此选项A正确。答案:A3.关于质点的位移和路程,下列说法中正确的是()A.位移是矢量,位移的方向即质点运动的方向B.位移的大小不会比路程大C.路程是标量,即位移的大小D.当质点做直线运动时,路程等于位移的大小解析:位移是矢量,其方向是从质点运动的初位置指向末位置,而运动方向是质点某时刻运动轨迹上该点的切线方向,二者并不一定相同,选项A错误;路程是标量,其大小等于质
10、点运动轨迹的长度,只有质点做单向直线运动时,路程才等于位移的大小,除此之外,路程总大于位移的大小,故选项B正确,选项C、D错误。答案:B4.某运动员沿着半径为R的圆形跑道跑了10圈后回到起点,该运动员在运动的过程中,最大的位移大小和最大的路程分别是()A.2R2RB.2R2RC.2R20RD.020R解析:运动员沿圆形跑道运动过程中,有向线段最大值为圆形跑道的直径,故最大位移的大小为2R;最大路程为圆形跑道周长的10倍,即20R。因此选项C正确。答案:C5.如图所示,小球从距地面5 m高处落下,被地面反向弹回后,在距地面2 m 高处被接住,则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大
11、小分别是()A.7 m7 mB.5 m2 mC.5 m3 mD.7 m3 m解析:位移为由A指向B的有向线段,其大小为3 m,方向向下;路程为AO和OB长度之和,故路程为5 m+2 m=7 m,本题选D。答案:D6.(多选)一个人从大连去上海,可以乘火车,也可以乘飞机,还可以乘轮船,以下说法正确的是()A.他的运动轨迹不一样B.他走过的路程相同C.他的位置变动是不同的D.他的位移是相同的解析:这几种情况下,所走的路径不同,所以运动轨迹不一样,轨迹的长度即路程也不一样,选项A对,选项B错。由于几种情况的初、末位置相同,所以位移即位置变动是相同的,选项C错,选项D对。答案:AD7.关于位移和路程,
12、下列说法正确的是()A.在某段时间内物体运动的位移为零,该物体不一定是静止的B.在某段时间内物体运动的路程为零,该物体不一定是静止的C.某同学沿着400 m的环形操场跑了一圈,位移为400 mD.高速公路路牌标示“上海80 km”涉及的是位移解析:若物体运动一段时间后又回到原出发点,则该时间段内位移为零,选项A对;物体在某段时间内路程为零,表明它一直处于静止状态,选项B错;某同学绕环形操场跑一圈又回到出发点,位移为零,选项C错;高速公路路牌上的“上海80 km”表示沿该公路到上海还需80 km的路程,选项D错。答案:A8.如图所示,一辆汽车在马路上行驶,t=0时,汽车在十字路口中心的左侧20
13、m处;过了2 s,汽车正好到达十字路口的中心;再过3 s,汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向。(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内:观测时刻t=0时过2 s再过3 s位置坐标x1=x2=x3=(2)前2 s内、后3 s内汽车的位移分别是多少?这5 s内的位移又是多少?解析:(1)马路抽象为坐标轴,因为向右为x轴的正方向,所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值,右侧的点的坐标为正值,即:x1=-20 m,x2=0,x3=30 m。(2)前2 s内的位移s1=x2-x1=0-(-20) m=20
14、 m;后3 s内的位移s2=x3-x2=30 m-0=30 m;这5 s内的位移s3=x3-x1=30 m-(-20 m)=50 m。上述位移s1、s2和s3都是矢量,大小分别为20 m、30 m和50 m,方向都向右,即与x轴正方向同向。答案:(1)-20 m030 m(2)20 m,方向向右30 m,方向向右50 m,方向向右9.一支长150 m的队伍匀速前进,通信员从队尾前进300 m后赶到队首,传达命令后立即返回,当通信员回到队尾时,队伍已前进了200 m,则在此全过程中,通信员的位移大小和路程分别是多少?解析:通信员运动轨迹如图所示。由图示可知:通信员的位移大小为200 m。路程为3002 m-200 m=400 m。答案:200 m400 m10.如图所示,实心长方体木块ABCDABCD的长、宽、高分别为a、b、c,且abc。有一个小虫自A点运动到C点,求:(1)小虫的位移大小;(2)小虫的最小路程。解析:(1)小虫的位移大小为由A指向C的有向线段长度x=。(2)小虫的最小路程应等于表面展开后,AC之间的距离,展开方式有三种:如图所示,经过比较可知:图甲中AC间距离最小,为。答案:(1)(2)