1、第11课时直线与平面平行的判定课时目标1.掌握直线与平面平行的判定定理及其应用2掌握转化思想“线线平行线面平行”识记强化直线与平面平行的判定方法：根据定义：判定直线与平面是否平行只需判定直线与平面有没有公共点根据判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与平面平行符号语言叙述为a，b，且aba，简称为线线平行则线面平行课时作业一、选择题(每个5分，共30分)1如果直线m直线n，且m平面，那么n与的位置关系是()A相交BnCn Dn或n答案：D解析：由题意，可知若n在平面外，则n；若n在平面内，则n.故选D.2长方体ABCDA1B1C1D1中，E为AA1中点，F为BB1中点，与E
2、F平行的长方体的面有()A1个B2个C3个 D4个答案：C解析：上、下底面和面CC1D1D与EF平行，故3个3已知P是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1上任意一点(不是端点)，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的有()A3个 B6个C9个 D12个答案：A解析：因为棱AB在平面ABP内，所以只要与棱AB平行的棱都满足题意，即A1B1，D1C1，DC.4下列选项中，一定能得出直线m与平面平行的是()A直线m在平面外B直线m与平面内的两条直线平行C平面外的直线m与平面内的一条直线平行D直线m与平面内的一条直线平行答案：C解析：选项A不符合题意，因为直线m在平面外也包括直线与平面相交；选
3、项B与D不符合题意，因为缺少条件m；选项C中，由直线与平面平行的判定定理，知直线m与平面平行，故选项C符合题意5在三棱锥ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AEEBCFFB25，则直线AC与平面DEF的位置关系是()A平行B相交C直线AC在平面DEF内D不能确定答案：A解析：AEEBCFFB25，EFAC.又EF平面DEF，AC平面DEF，AC平面DEF.6如图，下列正三棱柱ABCA1B1C1中，若M，N，P分别为其所在棱的中点，则不能得出AB平面MNP的是()答案：C解析：在图A，B中，易知ABA1B1MN，所以AB平面MNP；在图D中，易知ABPN，所以AB平面MNP.故选C.二、
4、填空题(每个5分，共15分)7正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1中点，则BD1与过点A，C，E的平面的位置关系是_答案：平行解析：如图所示，连接BD，设BDACO，连接BD1，在BDD1中，E为DD1的中点，O为BD的中点，OE为BDD1的中位线OEBD1.又BD1平面ACE，OE平面ACE，BD1平面ACE.8已知l，m是两条直线，是平面，若要得到“l”，则需要在条件“m，lm”中另外添加的一个条件是_答案：l解析：根据直线与平面平行的判定定理，知需要添加的一个条件是“l”9如图，在五面体FEABCD中，四边形CDEF为矩形，M，N分别是BF，BC的中点，则MN与平面ADE的位置关
5、系是_答案：平行解析：M，N分别是BF，BC的中点，MNCF.又四边形CDEF为矩形，CFDE，MNDE.又MN平面ADE，DE平面ADE，MN平面ADE.三、解答题10(12分)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是BC，CC1，BB1的中点，求证：EF平面AD1G.证明：连接BC1，则由E，F分别是BC，CC1的中点，知EFBC1.又AB綊A1B1綊D1C1，所以四边形ABC1D1是平行四边形，所以BC1AD1，所以EFAD1.又EF平面AD1G，AD1平面AD1G，所以EF平面AD1G.11(13分)如图，在三棱锥PABC中，PDBD，PDAC，BDAC，且AD1，C
6、D2，BD1，PD2，E为PC上一点，PEPC.(1)求证：DE平面PAB；(2)求异面直线AB和DE所成角的余弦值解：(1)由条件易知，DEPA.DE平面PAB，PA平面PAB，DE平面PAB.(2)由(1)知DEPA，异面直线AB和DE所成的角为PABPDBD，PB.又PDAC，PA.又BDAC，AB，在等腰三角形PAB中，cosPAB，异面直线AB和DE所成角的余弦值为.能力提升12(5分)a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：ab；ab；a；a.其中正确的命题是_(将正确的序号都填上)答案：13(15分)如图，已知在正方体ABCDABCD中，E、M分别是棱AA，CC的中点，求证：BM平面DEC.证明：取BB中点F，连接EF，则EF綊CD，四边形EFCD是平行四边形，CFDE，又由已知可得BMCF，BMDE，BM平面DEC.