1、2014年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题1（3分）（2014淮安）5的相反数为（）AB5CD52（3分）（2014淮安）计算a2+3a2的结果为（）A2a2B2a2C4a2D4a23（3分）（2014淮安）地球与月球的平均距离大约为384000km，将384000用科学记数法表示应为（）A0.384106B3.84106C3.84105D3841034（3分）（2014淮安）小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10这组数据的中位数和众数分别为（）A8，10B10，9C8，9D9，105（3分）（2014淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的
2、网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C7D256（3分）（2014淮安）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx27（3分）（2014淮安）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若1=56，则2的度数为（）A56B44C34D288（3分）（2014淮安）如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（）A3B3C6D6二、填空题9（3分）（2016大连）因式分解：x23x=10（3分）（2014淮安）不等式组的解集为11（3分）（2014淮安）若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为（只需填一个整数）12（3分）（20
3、14淮安）一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为13（3分）（2014淮安）如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）14（3分）（2014淮安）若m22m1=0，则代数式2m24m+3的值为15（3分）（2014淮安）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是16（3分）（2014淮安）将二次函数y=2x21的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为17（3分）（2014淮安）如图，ABDCBD，若A
4、=80，ABC=70，则ADC的度数为18（3分）（2014淮安）如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为三、解答题19（12分）（2014淮安）计算：（1）32|2|（3）0+；（2）（1+）20（6分）（2014淮安）解方程组：21（8分）（2014淮安）如图，在三角形纸片ABC中，AD平分BAC，将ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F
5、，连接DE、DF求证：四边形AEDF是菱形22（8分）（2014淮安）班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）23（8分）（2014淮安）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表解答下列问题：组别分数段/分频数/人数频率150.560.52a260.570.560.15370.580.5bc480.590.5120.30590.5100.
6、560.15合计401.00（1）表中a=，b=，c=；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数24（8分）（2014淮安）为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度如图，在地面上选取一点C，测得ACB=45，AC=24m，BAC=66.5，求这棵古杉树AB的长度（结果取整数）参考数据：1.41，sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.3025（10分）（2014淮安）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米（1
7、）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由26（10分）（2014淮安）如图，在ABC中，AC=BC，AB是C的切线，切点为D，直线AC交C于点E、F，且CF=AC（1）求ACB的度数；（2）若AC=8，求ABF的面积27（12分）（2014淮安）如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=（x0）的图象上，（1）k的值为；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m1时，过点M作MPx轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说
8、明理由28（14分）（2014淮安）如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR设运动时间为t秒（1）当t=时，PQR的边QR经过点B；（2）设PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图2，过定点E（5，0）作EFBC，垂足为F，当PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点
9、M、N，若MAN=45，求t的值2014年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（3分）（2014淮安）5的相反数为（）AB5CD5【解答】解：5的相反数是5，故选：B2（3分）（2014淮安）计算a2+3a2的结果为（）A2a2B2a2C4a2D4a2【解答】解：a2+3a2=2a2故选：A3（3分）（2014淮安）地球与月球的平均距离大约为384000km，将384000用科学记数法表示应为（）A0.384106B3.84106C3.84105D384103【解答】解：将384000用科学记数法表示为：3.84105故选：C4（3分）（2014淮安）小华同学某体育项目7次测
10、试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10这组数据的中位数和众数分别为（）A8，10B10，9C8，9D9，10【解答】解：把这组数据从小到大排列：7，8，9，9，10，10，10，最中间的数是9，则中位数是9；10出现了3次，出现的次数最多，则众数是10；故选：D5（3分）（2014淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C7D25【解答】解：如图所示：AB=5故选：A6（3分）（2014淮安）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：根据题意得：x20，解得：x2故选：D7
11、（3分）（2014淮安）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若1=56，则2的度数为（）A56B44C34D28【解答】解：如图，依题意知1+3=901=56，3=34直尺的两边互相平行，2=3=34，故选：C8（3分）（2014淮安）如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（）A3B3C6D6【解答】解：根据题意得该圆锥的侧面积=23=3故选：B二、填空题9（3分）（2016大连）因式分解：x23x=x（x3）【解答】解：x23x=x（x3）故答案为：x（x3）10（3分）（2014淮安）不等式组的解集为3x2【解答】解：，解得：x2，解得：x3，则不等式组的解集是：
12、3x2故答案是：3x211（3分）（2014淮安）若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为4（只需填一个整数）【解答】解：根据三角形的三边关系可得：32x3+2，即：1x5，所以x可取整数4故答案为：412（3分）（2014淮安）一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为【解答】解：一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为：=故答案为：13（3分）（2014淮安）如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是AB=
13、CD（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）【解答】解：在四边形ABCD中，ABCD，可添加的条件是：AB=DC，四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）故答案为：AB=CD或ADBC或A=C或B=D或A+B=180或C+D=180等14（3分）（2014淮安）若m22m1=0，则代数式2m24m+3的值为5【解答】解：由m22m1=0得m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=5故答案为：515（3分）（2014淮安）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是P【解答】解：479，23，在2与3之间，且更靠近3故
14、答案为：P16（3分）（2014淮安）将二次函数y=2x21的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为y=2x2+1【解答】解：二次函数y=2x21的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为：y=2x21+2=2x2+1故答案为：y=2x2+117（3分）（2014淮安）如图，ABDCBD，若A=80，ABC=70，则ADC的度数为130【解答】解：ABDCBD，C=A=80，ADC=360AABCC=360807080=130故答案为：13018（3分）（2014淮安）如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形
15、A1B1C1D1四边的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为【解答】解：顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即，则周长是正方形ABCD的；顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即正方形ABCD的，则周长是正方形ABCD的；顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A
16、2B2C2D2面积的一半，即正方形ABCD的，则周长是正方形ABCD的；顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半，即正方形ABCD的，则周长是正方形ABCD的；故第n个正方形周长是原来的，以此类推：正方形A8B8C8D8周长是原来的，正方形ABCD的边长为1，周长为4，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为，故答案为：三、解答题19（12分）（2014淮安）计算：（1）32|2|（3）0+；（2）（1+）【解答】解：（1）原式=921+2=8；（2）原式=20（6分）（2014淮安）解方程组：【解答】解：
17、，+得：3x=9，即x=3，将x=3代入得：y=1，则方程组的解为21（8分）（2014淮安）如图，在三角形纸片ABC中，AD平分BAC，将ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF求证：四边形AEDF是菱形【解答】证明：AD平分BACBAD=CAD又EFAD，AOE=AOF=90在AEO和AFO中，AEOAFO（ASA），EO=FO又A点与D点重合，AO=DO，EF、AD相互平分，四边形AEDF是平行四边形点A与点D关于直线EF对称，EFAD，平行四边形AEDF为菱形22（8分）（2014淮安）班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委
18、中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）【解答】解：画树状图得：共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况，两名主持人恰为一男一女的概率为：=23（8分）（2014淮安）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表解答下列问题：组别分数段/分频数/人数频率150.560.52a260.570.560.15370.580.5bc480.590.5120.30590.5100.560.
19、15合计401.00（1）表中a=0.05，b=14，c=0.35；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数【解答】解：（1）a=0.05，第三组的频数b=4026126=14，频率c=0.35；（2）补全频数分布直方图如下：；（3）3000（0.30+0.15）=1350（人）答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人24（8分）（2014淮安）为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度如图，在地面上选取一点C，测得ACB=45，AC=24m，BAC=
20、66.5，求这棵古杉树AB的长度（结果取整数）参考数据：1.41，sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30【解答】解：过B点作BDAC于DACB=45，BAC=66.5，在RtADB中，AD=，在RtCDB中，CD=BD，AC=AD+CD=24m，+BD=24，解得BD17mAB=18m故这棵古杉树AB的长度大约为18m25（10分）（2014淮安）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；
21、如果不能，请说明理由【解答】解：（1）设围成的矩形一边长为x米，则矩形的邻边长为：322x依题意得y=x（322x）=x2+16x答：y关于x的函数关系式是y=x2+16x；（2）由（1）知，y=x2+16x当y=60时，x2+16x=60，即（x6）（x10）=0解得 x1=6，x2=10，即当x是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米；（3）不能围成面积为70平方米的养鸡场理由如下：由（1）知，y=x2+16x当y=70时，x2+16x=70，即x216x+70=0因为=（16）24170=240，所以 该方程无解即：不能围成面积为70平方米的养鸡场26（10分）（2014淮安）如图，在
22、ABC中，AC=BC，AB是C的切线，切点为D，直线AC交C于点E、F，且CF=AC（1）求ACB的度数；（2）若AC=8，求ABF的面积【解答】解：（1）连接CD，AB是C的切线，CDAB，CF=AC，CF=CE，AE=CE，ED=AC=EC，ED=EC=CD，ECD=60，A=30，AC=BC，ACB=120（2）A=30，AC=BC，ABC=30，BCF=60，在ACD与BCF中ACDBCF（SAS）ADC=BFC，CDAB，CFBF，AC=8，CF=ACCF=4，AF=12，AFB=90，A=30，BF=AB，设BF=x，则AB=2x，AF2+BF2=AB2，（2x）2x2=122解得
23、：x=4即BF=4ABF的面积=24，27（12分）（2014淮安）如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=（x0）的图象上，（1）k的值为6；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m1时，过点M作MPx轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由【解答】解：（1）将A（1，6）代入反比例解析式得：k=6；故答案为：6；（2）将x=3代入反比例解析式y=得：y=2，即M（3，2），设直线AM解析式为y=ax+b，把A与M代入得：，解得：a=2，b=8，直线AM解析式为y=2x+8；（3）直线BP与直线AM的位置关系为平行，理由为：
24、当m1时，过点M作MPx轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为B，A（1，6），M（m，n），且mn=6，即n=，B（0，6），P（m，0），k直线AM=，k直线BP=，即k直线AM=k直线BP，则BPAM28（14分）（2014淮安）如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR设运动时间为t秒（1）当t=1秒时，PQR的边QR经过点B；（2）设PQ
25、R和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图2，过定点E（5，0）作EFBC，垂足为F，当PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若MAN=45，求t的值【解答】解：（1）PQR的边QR经过点B时，ABQ构成等腰直角三角形，AB=AQ，即3=4t，t=1即当t=1秒时，PQR的边QR经过点B（2）当0t1时，如答图11所示设PR交BC于点G，过点P作PHBC于点H，则CH=OP=2t，GH=PH=3S=S矩形OABCS梯形OPGC=83（2t+2t+3）3=6t；当1t2时，如答图12所示设PR交BC于点G，RQ
26、交BC、AB于点S、T过点P作PHBC于点H，则CH=OP=2t，GH=PH=3QD=t，则AQ=AT=4t，BT=BS=ABAQ=3（4t）=t1S=S矩形OABCS梯形OPGCSBST=83（2t+2t+3）3（t1）2=t25t+19；当2t4时，如答图13所示设RQ与AB交于点T，则AT=AQ=4tPQ=123t，PR=RQ=（123t）S=SPQRSAQT=PR2AQ2=（123t）2（4t）2=t214t+28综上所述，S关于t的函数关系式为：S=（3）E（5，0），AE=AB=3，四边形ABFE是正方形如答图2，将AME绕点A顺时针旋转90，得到ABM，其中AE与AB重合MAN=
27、45，EAM+NAB=45，BAM+NAB=45，MAN=MAN连接MN在MAN与MAN中，MANMAN（SAS）MN=MN=MB+BNMN=EM+BN设EM=m，BN=n，则FM=3m，FN=3n在RtFMN中，由勾股定理得：FM2+FN2=MN2，即（3m）2+（3n）2=（m+n）2，整理得：mn+3（m+n）9=0 延长NR交x轴于点S，则m=EM=RS=PQ=（123t），QS=PQ=（123t），AQ=4t，n=BN=AS=QSAQ=（123t）（4t）=2tm=3n，代入式，化简得：n2+4n3=0，解得n=2+或n=2（舍去）2t=2+解得：t=82若MAN=45，则t的值为（82）秒参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；wkd；gbl210；lantin；caicl；zhjh；nhx600；gsls；HJJ；wdxwwzy；sd2011；zcx；dbz1018；星期八；ZJX；sjzx；sks；HLing；守拙；未来（排名不分先后）菁优网2016年7月19日第21页（共21页）
