1、第2节法拉第电磁感应定律课后篇巩固提升必备知识基础练1.(2020贵州锦屏中学期末)两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,底端接阻值为R的电阻,将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图所示,除电阻R外其余电阻不计,现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,则()A.金属棒向下运动时,流过电阻R的电流方向为abB.金属棒向下运动时弹簧弹力和安培力一直在增大C.金属棒运动过程中所受安培力的方向始终与运动方向相反D.金属棒减少的重力势能全部转化为回路中增加的内能解析根据右手定则可知,金属棒向下运动时,流过电阻R的电流方向为ba,
2、故A错误;导体棒向下运动过程中速度先增大后减小,故产生的安培力先增大后减小,B错误;金属棒向下运动过程中,产生的安培力向上,向上运动过程中,产生的安培力向下,故C正确;金属棒减少的重力势能转化为回路中增加的内能、弹性势能以及金属棒的动能,D错误。答案C2.(2020重庆一中期末)在水平桌面上,一个圆形金属框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,磁感应强度B1随时间t的变化关系如图甲所示,01 s内磁场方向垂直线框平面向下,圆形金属框与两根水平的平行金属导轨相连接,导轨上放置一根导体棒,且与导轨接触良好,导体棒处于另一匀强磁场B2中,如图乙所示,导体棒始终保持静止,则其所受的摩擦力Ff随时间变化的
3、图像是下图中的(设向右的方向为摩擦力的正方向)()解析根据题意可知,在01 s内磁场方向垂直线框平面向下,且大小变大,则由楞次定律可得线圈感应电流的方向是逆时针,再由左手定则可得导体棒安培力方向水平向左,所以静摩擦力的方向是水平向右,即为正方向;在01 s内磁场方向垂直线框平面向下,且大小变大,则由法拉第电磁感应定律可得线圈感应电流的大小是恒定的,即导体棒的电流大小是不变的;因为磁场B2是不变的,则安培力大小不变,所以静摩擦力的大小也是不变的。故A正确,B、C、D错误。答案A3.(2020湖南长沙一中月考)如图所示,相距为d的两水平直线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的上、下边界,磁场的磁感
4、应强度为B,正方形线框abcd边长为L(LF2cos ,故金属棒受到沿导轨平面向上的摩擦力Ff,根据平衡条件可得,mgsin =F2cos +Ff,联立解得Ff=mgsin -F2cos =0.210sin 37 N-0.75cos 37 N=0.6 N。答案(1)2 A(2)0.6 N11.(2020福建厦门六中测试)如图所示,两根平行粗糙金属导轨固定于绝缘水平面上,导轨左侧间连有阻值为r的电阻,两平行导轨间距为L。一根长度大于L、质量为m、接入电路的电阻也为r的导体棒垂直导轨放置并接触良好,导体棒初始均处于静止,导体棒与图中虚线有一段距离,虚线右侧存在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。现
5、给导体棒一个水平向右的恒力,使其从静止开始做匀加速直线运动,进入磁场前加速度大小为a0,然后进入磁场,运动一段时间后达到一个稳定速度,平行轨道足够长,导体棒与平行导轨间的动摩擦因数处处相等,忽略平行轨道的电阻。(1)求导体棒最后的稳定速度大小;(2)若导体棒从开始运动到达稳定速度的过程中,通过导轨左侧电阻的电荷量为q,求此过程中导体棒在磁场中运动的位移。解析(1)设水平恒力为F,导体棒到达图中虚线处速度为v,在进入磁场前,由牛顿运动定律有F-mg=ma0,导体棒进入磁场后,导体棒最后的稳定速度设为vm,由平衡条件有F-mg-=0,联立上面各式,得vm=。(2)导体棒从进入磁场到达稳定速度的过程
6、中,运动的位移设为x,由法拉第电磁感应定律有:,q=t,联立解得:x=。答案(1)vm=(2)x=12.(2020四川雅安期末)如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d,导轨平面与水平面的夹角=30,导轨电阻不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m、电阻为r=R。两金属导轨的上端连接一个灯泡,灯泡的电阻RL=R,重力加速度为g。现闭合开关S,给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=mg的恒力,使金属棒由静止开始运动,当金属棒达到最大速度时,灯泡恰能达到它的额定功
7、率。(1)求金属棒能达到的最大速度vm;(2)求灯泡的额定功率PL;(3)若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大,求金属棒由静止开始上滑4L的过程中,金属棒上产生的电热Qr。解析(1)金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度为零时,金属棒达到最大速度,此后开始做匀速直线运动;设最大速度为vm,当金属棒达到最大速度时,做匀速直线运动,由平衡条件得:F=BId+mgsin 30,又:F=mg,解得:I=,由I=,E=Bdvm,联立解得:vm=。(2)灯泡的额定功率PL=I2RL=。(3)金属棒由静止开始上滑4L的过程中,由能量守恒定律可知,F4L=mg4Lsin 30+Q,金属棒上产生的电热Qr=Q=mgL-。答案(1)(2)(3)mgL-8