1、第二章平面解析几何初步2.2直线的方程2.2.3两条直线的位置关系课时跟踪检测A组基础过关1过点A(1,1)且与直线3xy10平行的直线的方程为()A3xy40 B3xy20Cx3y40 Dx3y20解析：设所求直线方程为3xym0，将(1,1)代入，31m0，即m4，故所求直线方程为3xy40，故选A答案：A2直线l过点(1,2)，且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80解析：设直线l的方程为3x2ym0，将(1,2)代入得34m0，m1，l的方程为3x2y10，故选A答案：A3已知直线(a2)x2ay10与直线3xy20垂直，则
2、a的值是()A6 B6C D解析：由3(a2)2a0，得a6，故选B答案：B4已知三条直线x1，x2y30，mxy20交于一点，则m的值为()A1 B2C1 D2解析：由得交点为(1，1)，代入mxy20得m1，故选C答案：C5两条直线l1：2xy10与l2：x3y110的交点坐标为()A(3,2) B(2,3)C(2，3) D(3，2)解析：由解得答案：B6若直线l1：ax(1a)y3与l2：(a1)x(2a3)y2互相垂直，则实数a_.解析：由l1l2得a(a1)(1a)(2a3)0，a1或a3.答案：1或37已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值
3、是_解析：当k3时，两条直线平行；当k4时，两条直线不平行；当k3且k4时，由两直线平行，斜率相等，得k3，解得k5.答案：3或58已知直线l1：ax2y60和直线l2：x(a1)ya210.(1)当l1l2时，求a的值；(2)在(1)的条件下，若直线l3l2，且l3过点A(1，3)，求直线l3的一般式方程解：(1)l1l2，a2(a1)0，a.(2)当a时，l2：xy0，kl23，又l3l2，kl33，l3的方程为y33(x1)，3xy60.B组技能提升1经过两条直线l1：2x3y100与l2：3x4y20的交点，且垂直于直线3x2y50的直线方程为()A3x2y20 B3x2y100C2x
4、3y20 D2x3y100解析：由得设所求直线为2x3ym0，将代入得46m0，m2.所求直线方程为2x3y20，故选C答案：C2已知直线l：xy0和点M(0,2)，则点M关于直线l的对称点M的坐标是()A(2,2) B(2,0)C(0，2) D(1,1)解析：设M的坐标为(x，y)，则由题得解得M(2,0)故选B答案：B3直线l与直线x2y30平行，且在两坐标轴上的截距之和为3，则直线l的方程为_解析：设所求直线为x2yc0，则纵、横截距分别是，c，c3，c2，故所求直线的方程为x2y20.答案：x2y204给出下列几种说法：若直线l1与l2都无斜率，则l1与l2一定不垂直；l1l2，则k1
5、k21；若直线l1与l2的斜率相等，则l1l2；若直线l1l2，则两直线的斜率相等；若两直线的斜率不相等，则两直线不平行你认为正确的说法有_(把正确说法的序号都写上)解析：其中正确；对于，当l1l2时，有可能一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在；类似地对于当l1l2时，有可能出现两条直线的斜率都不存在的情况；对于有可能出现两直线重合的情况所以均是不正确的，而是正确的答案：5已知直线l1：xy3m0和l2：2xy2m10的交点为M，若直线l1在y轴上的截距为3.(1)求点M的坐标；(2)求过点M且与直线l2垂直的直线方程解：(1)直线l1在y轴上的截距是3m，而直线l1在y轴上的截距为3，即3
6、m3，m1，由解得M.(2)设过点M且与直线l2垂直的直线方程是：x2yc0，将M代入解得c，所求直线方程是3x6y160.6(1)求点A(3,2)关于点B(3,4)的对称点C的坐标；(2)求直线3xy40关于点P(2，1)对称的直线l的方程；(3)求点A(2,2)关于直线2x4y90的对称点的坐标解：(1)设C(x，y)，由中点坐标公式得解得故所求的对称点的坐标为C(9,6)(2)设直线l上任一点为(x，y)，它关于点P(2，1)的对称点(4x，2y)在直线3xy40上3(4x)(2y)40.3xy100.所求直线l的方程为3xy100.(3)设B(a，b)是A(2,2)关于直线2x4y90的对称点，根据直线AB与已知直线垂直，且线段AB的中点在已知直线2x4y90上，则有解得所求的对称点坐标为(1,4)
