1、第二章平面解析几何初步2.2直线的方程2.2.2直线方程的几种形式第二课时直线方程的一般式课时跟踪检测A组基础过关1经过点A(1,4)且在x轴上的截距为3的直线方程是()Axy30 Bxy50Cxy30 Dxy50解析：由题可知，直线经过(1,4)，(3,0)，直线方程为，即xy30.故选C答案：C2已知不重合的两条直线x2ay10与(a1)xay10的斜率相等，则a的值为()A B或0C0 D解析：当a0时，两直线重合，不符合题意；当a0时，a，经检验，a时，符合条件故选A答案：A3直线方程(3a2)xy80，若直线不过第二象限，则a的取值范围是()A BC D解析：直线方程可化为y(3a2
2、)x8，直线不过第二象限，(3a2)0，a，故选B答案：B4.已知两直线的方程分别为l1：xayb0，l2：xcyd0，它们在坐标系中的位置如图所示，则()Ab0，d0，a0，dcCb0，acDb0，a0，k20，且k1k2，即，a0，cc.又l1的纵截距0，b0.故选C答案：C5已知直线l1：3x3y60与x轴的交点为A，若将l1绕A点逆时针方向旋转75得到直线l2，则l2的方程为()Axy20 Bxy20Cxy20 Dxy20解析：l1与x轴的交点A(2,0)，kl11，135，所以将l1绕A点逆时针方向旋转75后，则l2的倾斜角为30，kl2，所以l2的方程为y(x2)，即xy20.故选
3、A答案：A6直线2x4y80的斜率k_，在y轴上的截距b_.解析：直线方程化为斜截式得yx2，所以k，b2.答案：27若两点A(x1，y1)和B(x2，y2)的坐标分别满足3x15y160和3x25y260，则经过这两点的直线方程是_答案：3x5y608已知直线2x(t2)y32t0，分别根据下列条件，求t的值(1)过点(1,1)；(2)直线在y轴上的截距为3.解：(1)过点(1,1)，所以当x1，y1时，2t232t0，解得t3.(2)直线在y轴上的截距为3，所以过点(0，3)，故3(t2)32t0，解得t.B组技能提升1设A，B是x轴上的不同两点，点P的横坐标为2，|PA|PB|，若直线P
4、A的方程为xy10，则直线PB的方程是()Axy50 B2xy10C2yx40 D2xy70解析：直线PA与x轴的交点为(1,0)，则由题意可知PB与x轴的交点为(5,0)，且PB与PA的倾斜角互补，又kPA1，kPB1，直线PB的方程为y(x5)，即xy50，故选A答案：A2已知a，b满足a2b1，则直线ax3yb0必过定点()A BC D解析：a2b1，b，ax3y0，即a3y0，x，y.故直线必过定点，故选C答案：C3对任何实数k，直线(3k)x(12k)y15k0恒过定点A，那么点A的坐标是_解析：k3时，7y140，y2，k时，x0，x1，A(1,2)答案：(1,2)4在下列各种情况
5、下，直线AxByC0(A，B不同时为零)的系数A，B，C之间各有什么关系：(1)直线与x轴平行时：_；(2)直线与y轴平行时：_；(3)直线过原点时：_；(4)直线过点(1，1)时：_.答案：(1)A0且B0(2)B0且A0(3)C0且A、B不同时为0(4)ABC05已知在ABC中，A，B的坐标分别为(1,2)，(4,3)，AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上(1)求点C的坐标；(2)求直线MN的方程解：(1)设点C(m，n)，由题可得C点的坐标为(1，3)(2)由(1)知，M，N，直线MN的方程为1，即2x10y50.6已知ABC的顶点坐标为A(1,5)，B(2，1)，C(4,3)，M是BC边上的中点(1)求AB边所在的直线方程；(2)求中线AM的长解：(1)由两点式写方程得，即6xy110，或直线AB的斜率为k6，直线AB的方程为y56(x1)，即6xy110.(2)设M的坐标为(x0，y0)，则由中点坐标公式得x01，y01，故M(1,1)，AM2.
