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《优教通同步备课》高中数学(北师大版)必修五教案:1.1 拓展资料:斐波那契.doc

1、斐波那契 欧洲数学在希腊文明衰落之后长期处于停滞状态,直到12世纪才有复苏的迹象。这种复苏开始是受了翻译、传播希腊、阿拉伯著作的刺激。对希腊与东方古典数学成就的发掘、探讨,最终导致了文艺复兴时期(1516世纪)欧洲数学的高涨。文艺复兴的前哨意大利,由于其特殊地理位置与贸易联系而成为东西方文化的熔炉。意大利学者早在1213世纪就开始翻译、介绍希腊与阿拉伯的数学文献。欧洲,黑暗时代以后第一位有影响的数学家斐波那契(F仁bonacc约11701250),其拉丁文代表著作算经、几何实践等也是根据阿拉伯文与希腊文材料编译而成的,斐波那契,即比萨的列昂纳多(Leonardo of Pisa),早年随父在北

2、非从师阿拉伯人习算,后又游历地中海沿岸诸国,回意大利后即写成算经(Liber Abac1202,亦译作算盘书)。算经最大的功绩是系统介绍印度记数法,影响并改变了欧洲数学的面貌。现传算经是1228年的修订版,其中还引进了著名的“斐波那契数列”。几何实践(Practica Geometriae, 1220)则着重叙述希腊几何与三角术。斐波那契其他数学著作还有平方数书VLiberQuadratorum, 1225、花朵(Flos, 1225)等,前者专论二次丢番图方程,后者内容多为菲德里克(Frederick)二世宫廷数学竞赛问题,其中包含一个三次方程十2x2十10x20求解,斐波那契论证其根不能用尺规作出(即不可能是欧几里得的无理量),他还未加说明地给出了该方程的近似解(J一1 36880810785)。微积分的创立与解析几何的发明一起,标志着文艺复兴后欧洲近代数学的兴起。微积分的思想根源部分(尤其是积分学)可以追溯到古代希腊、中国和印度人的著作。在牛顿和莱布尼茨最终制定微积分以前,又经过了近一个世纪的酝酿。在这个酝酿时期对微积分有直接贡献的先驱者包括开普勒、卡瓦列里、费马、笛卡U、沃利斯和巴罗(1Barrow,16301677)等一大批数学家。

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