1、学业分层测评(九)(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1.关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中正确的是_.(填序号)要求总体的个数有限；从总体中逐个抽取；它是一种不放回抽样；每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.【解析】由简单随机抽样的特点可知不对，对.【答案】 2.从个体数为N的总体中抽取一个容量为k的样本，采用简单随机抽样，当总体的个数不多时，一般用_进行抽样.【解析】由抽签法特点知宜采用抽签法.【答案】抽签法3.下面的抽样方法是简单随机抽样的是_.从某城市的流动人口中随机抽取100人作调查；在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方法确定号码的后
2、四位为2 709的为三等奖；在待检验的30件零件中随机逐个拿出5件进行检验.【解析】中总体容量较大，不宜用简单随机抽样；中抽取的个体的间隔是固定的，不是简单随机抽样.【答案】4.(2015苏州高一检测)采用抽签法从含有3个个体的总体a，b，c中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本是_.【解析】从三个总体中任取两个即可组成样本，所有可能的样本为a，b，a，c，b，c.【答案】a，b，a，c，b，c5.用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性、“第二次被抽到”的可能性分别是_. 【导学号：90200035】【解析】简单随机抽样中
3、，每个个体被抽到的机会均等，都为.【答案】，6.某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：01,02,03，100；001,002,003，100；00,01,02，99.其中正确的序号是_.【解析】根据随机数表法的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样.故正确.【答案】7.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N_.【解析】由题意得，25%，N120.【答案】1208.一个总体的60个个体编号为00,01，59，现需从中抽取一个容量为6的样本，请从随机数表的倒数第5行(如下表
4、，且表中下一行接在上一行右边)第10列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是_.95339522001874720018387958693281768026928280842539【解析】读取的数字两个一组为01,87,47,20,01,83,87,95,86,93,28,17,68,02，则抽取的样本号码是01,47,20,28,17,02.【答案】01,47,20,28,17,02二、解答题9.现有一批编号为10,11，99,100，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样方案？【解】(1)将元件的编号调整为010,011,012，099
5、,100，600；(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如，选第6行第7列数“9”，向右读(见课本随机数表)；(3)从数“9”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263；(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本.10.某合资企业有150名职工，要从中随机地抽出20人去参观学习.请用抽签法和随机数表法进行抽取该样本，并写出过程.【解】(抽签法)先把150名职工编号：1,2,3，150，把编号写在小纸片上，揉成小球，放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，从中逐个不
6、放回地抽取20个小球，这样就抽出了去参观学习的20名职工.(随机数表法)第一步，先把150名职工编号：001,002,003，150.第二步，从随机数表中任选一个数，如第10行第4列数0.第三步，从数字0开始向右连续读数，每3个数字为一组，在读取的过程中，把大于150的数和与前面重复的数去掉，这样就得到20个样本的号码如下：086,027,079,050,074,146,148,093,077,119,022,025,042,045,128,121,038,130,125,033.能力提升1.为了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题，下
7、列说法中正确的有_.(填序号)2 000名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的20名运动员是一个样本；样本容量为20；这个抽样方法可采用随机数表法抽样；每个运动员被抽到的机会相等.【解析】2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；每个运动员的年龄是个体；20名运动员的年龄是一个样本.【答案】2.从一群正在游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续做游戏.过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为_.【解析】设参加游戏的小孩有x人，则，x.【答案】3.一个总体的个体数为60，编号为00,01,02，59，现需从中抽取
8、一个容量为7的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列的1开始，依次向下，到最后一行后向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是_.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 9538 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 8082 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 5024 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 9
9、1 01 93 20 4996 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60【解析】先选取18，向下98不符合要求，下面选取05，向右读数，07、35、59、26、39，因此抽取的样本的号码为18、05、07、35、59、26、39.【答案】18、05、07、35、59、26、394.某电视台举行文艺晚会，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序.【解】第一步先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人.第二步确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可.