1、 成都望子成龙学校20122013学年度上学期半期考试试题 高二数学注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 第卷（选择题 共分）一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.1.在中，角所对的边分别是，且，则A. B. C. D.2.若点，当取最小值时，的值为A B C D3.在空间，下列命题正确的是A 对边相等的四边形一定是平面图形 B有一组对边平行的四边形一定是平面图形C四边相等的四边形一定是平面图形 D有一组对角相等的四边形一定是平
2、面图形4.已知点及圆，则过点且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是A. B. C. D.5.函数的图像的大致形状是. A. B. C. D.6.若成等比数列，其公比为，则的值为A B C D7.设角是中的最小角，且，则实数的取值范围是A B C D8.已知在正方体中，分别是的中点，则异面直线与所成的角等于A B C D9.若长方体过一个顶点的三条棱的长度分别为且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为A. B. C. D.10.如图，为正方体，下面结论错误的是A.平面 B. C.平面 D.异面直线与所成的角为11.如图，已知三棱柱的各条棱长都相等，且底面，是侧棱的中点，则异面直线和所成
3、的角的大小是A B C D12.已知各项均不为零的数列,定义向量，.下列命题中为真命题的是A.若任意总有成立，则数列是等差数列B.若任意总有成立，则数列是等比数列C.若任意总有成立，则数列是等差数列D.若任意总有成立，则数列是等比数列 第II卷（选择题 共分）二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分把正确答案填在题中横线上）13.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 14.(文科）已知直线与平行，则的值为 .14.（理科）已知三棱锥中，点在上，且为中点，则 (结果用表示) 15等差数列的前项和为，且，.记，如果存在正整数，使得对一切正整数，都成立.则的最小值是 .16.已
4、知向量，对任意，恒有.现给出下列四个结论：； ； ； .则正确的结论序号为_（写出你认为所有正确的结论序号）三、解答题：（本大题共小题，共分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分分）在中，分别为角所对的三边， （I）求角；（II）若，求的值.18(本小题满分分) 如图，正方体的棱长为，为棱的中点.（I）判断和过三点的平面的位置关系，并证明你的结论;（II）求的面积.19.（本小题满分分）设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且，是与的等差中项.（I）求数列，的通项公式；（II）求数列的前项和20.(本小题满分分)如图,是边长为的正方形，平面，与平面所成角为.()求二面角的余弦值；()设是线段上的一个动点，问当的值为多少时，可使得平面，并证明你的结论. 21.(本大题满分分) 解关于的不等式22.（本小题满分分）如图所示，矩形的边平面，现有数据：；建立适当的空间直角坐标系，（I）当边上存在点，使时，可能取所给数据中的哪些值?请说明理由；（II）在满足（I）的条件下，若取所给数据的最小值时，这样的点有几个?若沿方向依次记为，试求二面角的大小.
