1、选修3-5 第六章 碰撞与动量守恒 第1讲 动量 动量定理【知识梳理】知识点 动量、动量定理 1.动量:(1)定义:运动物体的_的乘积。(2)表达式:_。(3)标矢性:动量是矢量,其方向与_相同。(4)动量、动能及动量变化量的比较。质量与速度 p=mv 速度的方向 名称 项目动 量动 能动量变化量定 义 物体的质量和 _的乘积物体由于 _而具 有的能量物体末动量与初 动量的_定义式p=_Ek=mv2 p=_矢标性_标量矢量速度 运动 矢量差 mv p-p 矢量 12名称 项目动 量动 能动量变化量特 点状态量状态量_关联 方程过程量 2kkkk2Ep1E,Epv,p2mE,p2m2v2.动量定
2、理:(1)内容:物体在一个过程始末的_等于它 在这个过程中所受力的冲量。(2)表达式:p-p=I或_。(3)冲量:力与力的作用时间的乘积,即_。动量变化量 mv-mv=F(t-t)I=F(t-t)【易错辨析】(1)动量越大的物体,其速度越大。()(2)物体的动量越大,其惯性也越大。()(3)物体所受合力不变,则动量也不变。()(4)物体沿水平面运动时,重力不做功,其冲量为零。()(5)物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同。()(6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同。()提示:(1)。物体的动量与质量和速度有关,物体的动量大,即mv大,则物体的运动速度不一定大。(2)。
3、物体的动量大,则mv大,但物体的质量不一定大,所以惯性不一定大。(3)。物体所受合力不为零,则物体有冲量,物体的动量一定要改变。(4)。物体沿水平面运动,重力不做功,其在竖直面上的冲量为零,但在水平面上的冲量不一定为零,所以其合冲量不一定为零。(5)。(6)。物体所受合外力的冲量方向与初、末动量没有关系,只与动量改变量的方向有关。考点1 冲量及动量变化的计算 【核心要素精讲】1.计算冲量可以使用定义式I=Ft求解,此方法仅限于恒力的冲量,无需考虑物体的运动状态。2.利用F-t图象计算,F-t围成的面积可以表示冲量,该种方法可以计算变力的冲量。3.动量是矢量,在计算动量变化时先规定正方向,然后用
4、末动量-初动量,该处的“-”号为运算符号,与方向无关。【高考命题探究】【典例1】(2017合肥模拟)一质量为m的物体放在光滑的水平面上,今以恒力F沿水平方向推该物体,在相同的时间间隔内,下列说法正确的是()世纪金榜导学号42722132 A.物体的位移相等 B.物体动能的变化量相等 C.F对物体做的功相等 D.物体动量的变化量相等 【解析】选D。物体在水平恒力作用下做匀加速直线运动,在相同的时间间隔内物体的位移逐渐增大,故A错误;根据动能定理得知,物体动能的变化量逐渐增大,故B错误;由功的公式W=FL知道,在相同的时间间隔内,F做功增大,故C错误;根据动量定理得:Ft=P,F、t相等,则 P相
5、等,即物体动量的变化量相等,故D正确。【感悟提高】(1)特点:本题属于运动学较为综合的问题,涉及位移、功、动能、动量等概念。(2)方法:物体在水平恒力作用下做匀加速直线运动,在相同的时间间隔内位移增大,F做功增大,根据动能定理分析动能的变化。根据动量定理分析动量的变化量关系。(3)拓展:若物体初速度是零,在连续两个相等时间内,位移之比为_,动能变化量之比为_。13 13【强化训练】1.如图所示,两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下,在到达斜面底端的过程中()A.重力的冲量相同 B.弹力的冲量相同 C.合力的冲量相同 D.以上说法均不对 【解析】选D。高度相同,则下
6、滑的距离x=,加速度 a=gsin,根据x=at2,得:t=由于 倾角不同,则运动的时间不同,根据I=mgt知,重力的冲 量不同,故A错误。对于弹力,大小不等,方向不同,弹力 的冲量不同,故B错误。合力的大小F合=mgsin,可知 合力大小不等,方向也不同,则合力的冲量不同,故C错 误。hsin122x12hasing，2.如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的 圆弧 轨道,圆心O在S的正上方。在O、P两点各有一质量为m 的物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下 滑。以下说法正确的是()14A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相等 B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相等
7、 C.a比b先到达S,它们在S点的动量相等 D.b比a先到达S,它们在S点的动量相等 【解析】选A。在物体下落的过程中,只有重力对物体 做功,故机械能守恒 故有mgh=mv2 解得v=122gh所以在相同的高度,两物体的速度大小相同,即速率相 同。由于a的路程小于b的路程。故taI2,W1W2 B.I1W2 C.I1I2,W1I2,W1W2 【解析】选B。从图象可知,两物块匀减速运动的加速 度大小都为 ,根据牛顿第二定律,匀减速运动中有 f=ma,则摩擦力大小都为m 。根据图象知,匀加速 运动的加速度分别为:根据牛顿第二定律,匀 加速运动中有F-f=ma,则F1=F1和F2的 大小之比为125
8、;所以 1,则I11,则 W1W2,故选B。00102002v3ts26 50vs5t2；111222Wf ss6Wf ss5【加固训练】“离子发动机”是一种新型的宇宙飞船用的发动机,其 原理是设法使探测器内携带的惰性气体氙(Xe)的中性 原子变为一价离子,然后用电场加速这些氙离子使其从 探测器尾部高速喷出,利用反冲使探测器得到推动力。由于单位时间内喷出的气体离子质量很小,飞船得到的 加速度很小,但经过很长时间的加速,同样可以得到很 大的速度。美国1998年发射的“探空一号”探测器使用了“离子发动机”技术。已知“探空一号”离子发动机向外喷射氙离子的等效电流大小为I=0.64A,氙离子的比荷(电
9、荷量与质量之比)k=7.2105C/kg,气体离子被喷出时的速度为v=3.0104m/s,求:(1)“探空一号”离子发动机的功率为多大?(2)探测器得到的推动力F是多大?(3)探测器的目的地是博雷利彗星,计划飞行3年才能到达,试估算“探空一号”所需携带的氙的质量。(4)你认为为什么要选用氙?请说出一个理由。【解析】(1)设加速粒子的电压为U,粒子被加速的过程:eU=mv2 所以:U=发动机的功率:P=UI=I 代入数据得:P=400W 1222mvv2e2k2v2k(2)根据动量定理 Ft=p=mv。而:I=所以:F=代入数据得:F=0.027N。qtIvk(3)探测器每秒发射的氙离子的质量为:探测器来回3年,需发射氙的总质量:mImteqI tm84 kgkk(4)氙是惰性气体,性质稳定,比较安全;氙的相对原子质量较大,在同样电压加速下得到的离子的动量较大;没有天然放射性,使用安全;在常温下是气态,便于贮存和传输。答案:(1)400W(2)0.027 N(3)84 kg (4)见解析