1、考纲泛读高考展望了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景会从实际情景中抽象出一元二次不等式模型通过图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系 在近几年的高考中，单独考查不等式的题目不多，但用到不等式知识求解的题目所占的比例还比较大，尤其是解答题，既体现了在知识点交汇处命题的指导思想，又反映了从以知识立意转化为能力立意的命题方向，还突出了创新性和应用意识.2012年高考还会坚持这一方向：考纲泛读高考展望会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图会从实际情景中抽象出二元一次不等式组了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等
2、式组(1)两个实数的大小比较、解不等式、求函数的定义域、最值(含简单的线性规划和恒成立问题)等会在填空题中出现；考纲泛读高考展望会从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决了解基本不等式 的证明过程会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.(2)解答题还会较难，求参数的范围、讨论方程的解、利用基本不等式求最值、不等式证明、恒成立等问题是复习的重点，注意不等式与函数、数列、导数、解析几何及实际应用问题相结合；(3)线性规划会与其他知识综合，以基础为主，应掌握基础知识和基本方法.(0)2abab ab、222210()()1()()200abbaxyxyxyxyxyababa ba
3、 b若，试比较与 的大小；设，且，试比较与【例】的大小比较大小 22222222222()()()()()()()2()0002()0.()()()(1)xyxyxyxyxyxyxyxy xyxyxyxyxy xyxyxyxyxy 因为，所以，所以【解析】所以 -().010()1.0010()1.00.2ababbaabbaababbaa babbaabbaa baaba bbaababbaa ba bbabaabbaa ba bbababa ba b当时，则，于是当时，则，综上，当，且时，总有比较两个代数式的大小往往可以首先将两个式子相减，再因式分解，将式子变形为几个因式的乘积的形式，而后
4、判断各因式的符号，进而确定差的符号，最终达到比较大小的目的当然，当比较大小的两个式子是幂的形式时，也可以将两个代数式作商，但要注意两代数 式 是 同 时 为 正 还 是 同 时 为 负，然 后 利 用“1，a，b0ab”或“1，a，b0ab”来解决.ababln2ln3ln51235abcabc，则，大小顺序是 _【_变式练习】_825()2ln3ln9log 91,3ln 2ln80.5ln 2ln32log321,2ln5ln 250 .baabaaccacbac作商比较法又，所以而，所以，从而【解析】cab求取值范围【例2】设二次函数yf(x)的图象过原点，且1f(2)2,3f(1)4，
5、求f(2)的取值范围【解析】依题意，设f(x)ax2bx(a0)，则f(2)4a2b，f(1)ab，f(2)4a2b.设f(2)Af(2)Bf(1)(4AB)a(B2A)b，1443,228318(2)(2)(1)331121(2)2(2).333248323141.333253425 342.2333 3AABBABfffffffff则即所以.因为，所以又，所以所以故的取值范围是本题是用同向不等式相加性求取值范围问题一不小心就会产生如下错误：由 1422710 1015,3466663524282.342242abababfabfabababfabab，错误没虑与，独约无将变围变应该将 来两
6、边别应数得再代入求得的原因是有考到中的不是立的，而是相互制的，以上解法形中所求量的范改了正确的思路是：用和表示，再分乘以相的系即可111332,2abRababab【变式练习已知，且，求】的取值范围3()(2)()(2).12312.3()2(2)111()1.12322(2)6.137.31,7abm abn abmn amn bmnmnmnababababababababab设 则 ，解得 ，所以 因为，所以 又，所以所以故 的取值范围是【解析】分类讨论 113mxmRabf xxf af b已知，【例】，试比较与的大小 1 11()(1)11111(1)(1)1111()(1)(1).1
7、1(1)(1)110100.mxxf xmmxxxf amf bmabf af bm bammababababba 因为，所以，则因为，所以，【解析】123000000000mf af bf af bmf af bf af bmf af bf af bmf af bmf af bmf af b当时，所以；当 时，所以；当时，所以综上所述，当时，；当 时，；当时，本题体现的是近几年比较热门的考点用函数观点解决不等式问题将两式相减得到几个因式的积后，发现符号取决于m的正负，所以对m进行讨论是必然的对于(p，q是常数)这样的问题，用分离常数的方法往往可以使问题得以简化，复习时要多加积累另外，本题最后
8、如果没有写上“综上所述”及其后面的内容，是不完整的xpxq【变式练习3】若 0 x0 且 a1，试 比 较|loga(1x)|与|loga(1x)|的大小【解析】因为0 x1，所以01x1,01x21,11x1 时，|loga(1 x)|loga(1 x)，|loga(1x)|loga(1x)，所以|loga(1x)|loga(1x)|loga(1x2)|loga(1x)|.当0a1时，|loga(1x)|loga(1x)，|loga(1x)|loga(1x)，所以|loga(1x)|loga(1x)|loga(1x2)|loga(1x)|.综上所述，|loga(1x)|loga(1x)|.3
9、31.1_2_11(3)_40(2)_.nnabababababab ababab nNn判断下列命题的真假若，则 ；若，则 ；若，同号，；若，则，真真真真222322323010()(1)0.aaaaaaaaaaaaaa因为，所以，所以 ，【解析】即综上知2322.0.aaaaaaR如果，且，那么，的大小关系是 _ aa2a3 113.2ababababbaabab若，则下列不等式：；中，正确的不等式有_110,0000ababababab因为所以，所以【解析】正确 4.向一杯未饱和的糖水中加入一些糖，溶解后糖水更甜了请根据这个事实写出一个不等式，并证明(00)00000,.abbmbmab
10、mamabmba bmb amamaa amabamabbmab ma ama amabmabambmbbmbamaama 设糖水的总质量为，其中含糖为，加入的糖为，则有 ，证明：因为，又 ，所以 ，所以 即】【解析5.设实数x、y、z满足yz64x3x2，zy44xx2，求x、y、z的大小关系2222222643441.44(2)013.1()024.yzxxzyxxyxzyxxxzyyxxxxyxxyzzyx因为 ，所以 因为 ，所以又 ，所以所以、的大小关系是【解析】本节内容是不等式的入门知识，也是以后解不等式(组)、证明不等式的依据主要从两个方面考查，一是利用两个实数大小的事实，比较两
11、个(或多个)数或代数式的大小，有可能结合到指数函数、对数函数、幂函数等的性质；二是利用不等式的性质判断有关不等式的命题的真假，或者求变量的取值范围这部分内容的考查以填空题为主，题目不难，但如果做题不在状态或是对性质记忆模糊，甚至随意篡改性质的前提条件，都可能将简单的问题弄得很糟糕1利用不等式的性质判断命题的真假时，一定要保持清醒的头脑，注意各个性质结论成立的前提，不能随意改变性质的条件2利用不等式的性质求取值范围的过程中，要保持变形的等价性，不要随意扩大或缩小变量的范围，事先要判明变量是独立的还是互相制约的3比较两个代数式的大小，一般是将代数式相减后，通过因式分解、凑配等方法将化简到容易判断符号为止如果是解答题，往往会含有参数，因而需要用到分类讨论思想4对于判断在某些范围内的几个数(或由字母组成的代数式)的大小问题，如果可以算出结果，直接看出来就可以了；如果不可以算出结果，用取特殊值的方法往往奏效