1、第2讲 电路 电路的基本规律 【知识梳理】知识点1 电阻的串、并联的特点 1.特点:串 联 并 联 电流 I=_ I=_ 电 压 U=_ U=_ 电 阻 R=_=_ I1=I2=In I1+I2+In U1+U2+Un U1=U2=Un R1+R2+Rn 12n111RRR1R串 联 并 联 电压与电 流分配 电压与各部分电路 的电阻成_ 电流与各支路的电 阻成_ 功率分配 与各部分电路的电 阻成_ 与各支路的电阻成 _ 正比 反比 正比 反比 2.几个有用的结论:(1)串联电路的总电阻_电路中任意一个电阻,电路 中任意一个电阻变大时,总电阻_。(2)并联电路的总电阻_任意一个电阻,任意一个电
2、 阻变大时,总电阻_。(3)电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的电功率P总 _各个电阻消耗的电功率之和。大于 变大 小于 变大 等于 知识点2 电压表、电流表的改装 1.电压表的改装:(1)电压表是根据_电路的分压作用,在表头上_ _一个分压电阻,并在表头的刻度上标出相应的数值 后改装而成的。(2)若改装后的电压表量程为U,则由U=Ug+R 得:R=_。串联 串 联 ggURggU(1)RU 2.电流表的改装:(1)电流表是根据_电路的分流作用,在表头上_ _一个分流电阻,并在表头的刻度上标出相应的数值 后改装而成的。(2)若改装后电流表量程为I,则由IgRg=(I-Ig)R得 R=_。并联
3、并 联 gggIR(II)知识点3 电源的电动势和内阻 1.电动势:(1)定义:电动势在数值上等于_把1C的正电荷 在电源内从_移送到_所做的功。(2)表达式:E=_,单位:V。(3)物理意义:反映电源把_转化为_ 的本领大小的物理量。非静电力 负极 正极 Wq其他形式的能 电能 2.内阻:电源内部也是由导体组成的,也有电阻r,叫作 电源的_,它是电源的另一个参数。内阻 知识点4 闭合电路的欧姆定律 1.内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成_,跟 内、外电路的电阻之和成_。2.公式:(1)I=_(只适用于纯电阻电路)。(2)E=_(适用于所有电路)。正比 反比 ERrU外+Ir 3.路端电压U
4、与电流I的关系:(1)关系式:U=E-Ir。(2)电源的U-I图象:斜率为负值的倾斜直线。电源电动势 短路电流 电源内阻【易错辨析】(1)电路中某电阻的阻值最大,该电阻的功率不一定最大。()(2)电路中只有一个电阻增大时,电路的总电阻不一定增大。()(3)电流表改装时,并联的电阻越小,改装后的量程越大。()(4)电动势就是电源两极间的电压。()(5)闭合电路中的电流跟电源电动势成正比,跟整个电路的电阻成反比。()(6)闭合电路中的短路电流无限大。()(7)电源U-I图象上某点纵、横坐标的乘积对应此时的输出功率。()提示:(1)。电阻串联时,功率与各电阻的阻值成正比,电阻大,电阻的功率就大;电阻
5、并联时,功率与各电阻的阻值成反比,电阻大,电阻的功率反而小。(2)。无论串联电路还是并联电路,电路中任意一个电阻变大时,总电阻变大。(3)。电流表改装时,并联的电阻越小,分流越大,改装后的量程越大。(4)。电动势的大小等于电路内、外电压之和。(5)。根据闭合电路欧姆定律可知此说法正确。(6)。当闭合电路短路时,有I=,并不是无限大。(7)。电源U-I图象的纵、横坐标分别是路端电压、干路电流,根据P=UI,纵、横坐标的乘积对应此时的输出功率。Er考点1 电路的动态分析【核心要素精讲】电路动态分析的方法 1.程序法:(1)判断电阻的变化情况。当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时,电路的总阻值一定
6、随之增大(或减小)。当开关的通、断使串联的用电器增多时,电路的总电阻增大;当开关的通、断使并联的支路增多时,电路的总电阻减小。(2)判断总电流、路端电压的变化情况。根据闭合电路欧姆定律I=分析电路的总电流如何变化。根据U=E-Ir分析路端电压如何变化。(3)分析各部分的电压、电流变化情况。ERr先分析干路中各部分上电压、电流的变化情况。方法一:根据总电流的变化规律并结合欧姆定律分析;方法二:根据串联分压的规律分析。再分析支路中各部分上电压、电流的变化情况。方法一:根据支路总电压的变化规律结合欧姆定律分析;方法二:根据并联分流的规律分析。2.并同串反结论法:(1)所谓“串反”,即某一元件电阻增大
7、(或减小)时,根据串联分压的规律,该元件上的电压增大(或减小),与它串联或间接串联的元件上的电压减小(或增大),进而导致电流、电功率也减小(或增大)。(2)所谓“并同”,即某一元件电阻增大(或减小)时,根据串联分压的规律,该元件上的电压增大,又根据并联电路的电压特点,与它并联或间接并联的元件上的电压也增大(或减小),进而导致电流、电功率都增大(或减小)。即:3.特殊点分析法:因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两端及中间位置,分析这几个位置的电阻大小,并分析电阻的变化规律,然后分析其他物理量的变化规律。【高考命题探究】【典例1】(多选)(2017怀化模拟)如 图
8、所示,图中的四个电表均为理想电表,当滑动变阻器滑片P向右端移动时,下 面说法中正确的是()世纪金榜导学号42722173 A.电压表V1的读数减小,电流表A1的读数增大 B.电压表V1的读数增大,电流表A1的读数减小 C.电压表V2的读数减小,电流表A2的读数增大 D.电压表V2的读数增大,电流表A2的读数减小【解析】选A、D。滑动变阻器滑片P向右端移动,使得RP变小,总电阻变小,总电流变大,即电流表A1的读数增大。内电压变大,R1所分电压变大,并联电路电压即电压表V1的读数变小,即R3两端电压变小,通过R3的电流变小,即电流表A2的读数减小,由于总电流增大,所以经过另外一个支路即经过R2的电
9、流变大,R2两端电压变大,即电压表V2的读数增大,选项A、D正确。【强化训练】1.某同学做电学实验(电源内阻r不能忽略),通过改变滑动变阻器电阻大小,观察到电压表和电流表的读数同时变大,则他所连接的电路可能是图中的()【解析】选C。A、B、D图中电路的电压表读数变大,表示电源(或等效电源)的路端电压变大,则内电压变小,电流表的读数一定减小,与题目已知条件相矛盾,可排除。C图中电压表示数为定值电阻两端的电压,由欧姆定律可以判断电流、电压可以同时增大,选项C正确。2.(2017绍兴模拟)如图所示的电路中,电源电动势为 E,内电阻为r。开关S闭合后,电灯L1、L2均能发光。现 将滑动变阻器R的滑片P
10、稍向上移动,下列说法正确的是 ()A.电灯L1、L2均变亮 B.电灯L1变亮,L2变暗 C.电流表的示数变小 D.电源的总功率变小【解析】选B。将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动,根据“并同串反”的结论,电流表的示数变大,电灯L1变亮,L2变暗;将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动时,电阻变小,总电流变大,所以电源的总功率P=EI变大,选项B正确,A、C、D错误。3.某实物投影机有10个相同的强光灯L1L10(24V 200W)和10个相同的指示灯X1X10(220V 2W),将其连接在220V交流电源上,电路图如图所示。若工作一段时间后L2灯丝烧断,则()A.X1的功率减小,L1的功率增大 B.X
11、1的功率增大,L1的功率增大 C.X2的功率增大,其他指示灯的功率减小 D.X2的功率减小,其他指示灯的功率增大【解析】选C。显然L1和X1并联、L2和X2并联然后 它们再串联接在220V交流电源上。L2灯丝烧断,则总电 阻变大,电路中电流I减小,又L1和X1并联的电流分配关 系不变,则X1和L1的电流、功率都减小。同理可知,L2断 路后,除X2外各灯功率都减小,选项A、B错。由于I减小,各并联部分的电压都减小,交流电源电压不变,则X2上 电压增大,根据P=可知,X2的功率变大,C正确、D错 误。2UR【规律总结】程序法应用技巧(1)一定要遵循“部分整体部分”的程序,逐一判断。(2)尽量先分析
12、串联电阻,后分析并联电阻;先分析定值电阻,后分析可调电阻。(3)既要关心每个电阻的电压,又要关心其电流。【加固训练】在如图所示的电路中,闭合开关 S后,a、b、c三盏灯均能发光,电源电动势E恒定且内阻r不可 忽略。现将变阻器R的滑片向上滑动一些,三盏灯亮度变化的情况是()A.a灯、b灯和c灯都变亮 B.a灯和c灯变亮,b灯变暗 C.a灯、b灯和c灯都变暗 D.a灯和b灯变暗,c灯变亮【解析】选B。由闭合电路欧姆定律知,电路总电阻减小,总电流增大,故a灯变亮,C、D错;Ub减小,则b灯变暗,故B对,A错。考点2 电源的功率和效率问题 【核心要素精讲】1.电源的功率:任意电路 纯电阻电路 总功率
13、P总=EI=U外I+U内I P总=EI=U外I+U内I=I2(R+r)=输出 功率 P出=UI=EI-I2r P出=UI=EI-I2r=I2R=2ERr2UR任意电路 纯电阻电路 内部消 耗功率 P内=I2r=U内I 2.纯电阻电路中,P出与外电阻R的关系:输出功率随R的变化关系:当R=r时,电源的输出功率最大,为Pm=当Rr时,随着R的增大输出功率越来越小;当Rr时,随着R的增大输出功率越来越大;22222E REPI R(Rr)(Rr)4rR出。2E4r；当P出Pm时,每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2,且R1R2=r2;P出与R的关系如图所示。3.电源的效率:(1)任意电路:,可
14、见,对于某一个电源,路端电压越大,电源的效率越高。(2)纯电阻电路中:可见,对于某一个电源,外电阻越大,电源的效率越高。PU100%100%PE 出总PUR100%100%100%,PERr 出总【高考命题探究】【典例2】如图所示,已知电源的电 动势为6V,内阻为1,保护电阻R0=0.5,求当电阻箱R读数为多少时,保护电阻R0消耗的电功率最大,并求 这个最大值。世纪金榜导学号42722174【思考探究】(1)电阻箱增大(或减小)时,电路中的电流如何变化?提示:电阻箱增大(或减小)时,电路中的电流减小(或增大)。(2)保护电阻R0上消耗的电功率与哪些因素有关?提示:根据P=I2R,电阻R0上消耗
15、的电功率与电路中的电流和固定电阻的阻值有关。【解析】保护电阻消耗的功率P0=,因R0和 r是常量,而R是变量,所以R最小时,P0最大,即R=0时,P0max=答案:0 8W 2020E R(rRR)220220E R60.5 W8 W(rR)1.5。【迁移训练】迁移1:分析电阻箱消耗的功率【典例2】中条件不变,求当电阻箱R读数为多少时,电 阻箱R消耗的功率最大,并求这个最大值。【解析】这时将电源与保护电阻看作内电路,将电阻 箱看作外电路,当R=R0+r即R=(1+0.5)=1.5 时,PRmax 答案:1.5 6W 220E6 W6 W4(rR)4 1.5。迁移2:分析电源的输出功率【典例2】
16、中条件不变,求当电阻箱R读数为多少时,电源的输出功率最大,并求这个最大值。【解析】当R外=r时,P出最大,即R+R0=r时,Pmax=可得:R=0.5时,Pmax=9W 答案:0.5 9W 2E4r迁移3:改变电阻箱与保护电阻的连接方式 如图所示,电源电动势E=2V,内阻r=1,电阻R0=2,可变电阻的阻值范围为010。求可变电阻为多大时,R上消耗的功率最大,最大值是多少?【解析】根据闭合电路欧姆定律,路端电压 又因为PR=所以PR=0000000R RRRER RUER RrRrRR RrRR2UR220200E R R(rRrRR R)代入数据整理得PR=当R=时,R上消耗的功率最大,PR
17、max=W 答案:W 1649R12R 2323 2323【加固训练】如图所示,直线A是电源的路端电压和电流的关系图线,直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线,若将这两个电阻分别接到这个电源上,则()A.R1接在电源上时,电源的效率高 B.R2接在电源上时,电源的效率高 C.R1接在电源上时,电源的输出功率大 D.电源的输出功率一样大【解析】选A。电源的效率=效率与路 端电压成正比,R1接在电源上时路端电压大,效率高,故 A正确,B错误。由图线的交点读出,R1接在电源上时U=U0,I=I0,电源的输出功率P1=UI=U0I0,R2接在电 源上时U=U0,I=I0,电源的输出功
18、率P2=UI=U0I0,故C、D均错误。PUIUPEIE出总，3414316121214考点3 含电容器电路的分析方法 【核心要素精讲】1.稳定状态的电容器:当含有电容器的直流电路达到稳定状态时,电容器处可视为断路,与之串联的电阻中无电流,不起降压作用。2.电容器的电压:(1)电容器电压等于与之并联的电阻的电压。(2)电容器(或串联一个电阻)接到某电源两端时,电容器的电压等于路端电压。3.电压变化时的电容器:(1)电容器电压变化时,将会引起电容器的充、放电,如果电容器电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电。(2)在计算充放电时电容器所带电荷量的变化时,如果变化前后
19、极板所带电荷的电性相同,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差;如果变化前后极板带电的电性相反,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和。【高考命题探究】【典例3】(多选)(2017沧州模拟)如图所示的电路中,电源电动势E=3V,内电阻r=1,定值电阻R1=3,R2=2,电容器的电容C=100 F,则下 列说法正确的是 世纪金榜导学号42722175()A.闭合开关S,电路稳定后电容器两端的电压为1.5V B.闭合开关S,电路稳定后电容器所带电荷量为3.010-4C C.闭合开关S,电路稳定后电容器极板a所带电荷量为1.510-4C D.先闭合开关S,电路
20、稳定后断开开关S,通过电阻R1的电荷量为3.010-4C【解析】选A、C。闭合开关S,电路稳定后电流I=0.5A,电容器两端的电压为U=IR1=1.5V,选 项A正确;电路稳定后电容器带电荷量为Q=CU=100 10-61.5C=1.510-4C,选项B错误、C正确;先闭合开 关S,电路稳定后断开开关S,电容器C通过电阻R1放电,通过电阻R1的电荷量为1.510-4C,选项D错误。12ERRr【强化训练】如图所示电路中,电源电动势为E,内 阻为r,R1、R2为定值电阻,R3为可变 电阻,C为电容器,在可变电阻R3由较 小逐渐变大的过程中,下列说法中正确的是()世纪金榜导学号42722176 A
21、.电容器的带电荷量在逐渐减小 B.流过R2的电流方向是由上向下 C.电源的输出功率变大 D.电源内部消耗的功率变大【解析】选B。可变电阻阻值由小变大的过程中,电路中总电阻增大,由闭合电路欧姆定律可知电路中总电流减小,内电压及R1两端的电压均减小,则R3两端的电压增大,电容器两端的电压增大,电容器的带电荷量增大,故电容器充电,则有由上向下的电流通过R2。由于内、外电阻的关系未知,不能确定电源输出功率如何变化,由P=I2r可知,电源内部消耗的功率变小,故B正确,A、C、D错误。【加固训练】(多选)(2017武汉模拟)如图所示,R是光敏电阻,其阻值随光照强度的增大而减小,当它受到的光照强度增大时()A.灯泡L变暗 B.光敏电阻R上的电压增大 C.电压表V的读数减小 D.电容器C的带电荷量增大【解析】选C、D。光照强度增大时,R的阻值减小,闭合电路的总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律知I=增大,灯泡L变亮,选项A错误;光敏电阻R上的电压UR=E-I(r+R灯)减小,选项B错误;电压表V的读数U=E-Ir减小,选项C正确;电容器C两端的电压等于灯泡两端的电压,灯泡两端的电压UL=IR灯增大,所以电容器C的带电荷量Q=CUL增大,选项D正确。ERrR 灯