1、第三章 第2讲牛顿第二定律 两类动力学问题课时作业(40分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题至少一个答案正确,选不全得3分)1.(2013廊坊模拟)从正在加速上升的气球上落下一个物体,在物体刚离开气球的瞬间,下列说法正确的是()A.物体向下做自由落体运动B.物体向上运动,加速度向上C.物体向上运动,加速度向下D.物体向上还是向下运动,要看物体离开气球时的速度2.(2013南宁模拟)重为10N的物体以速度v在粗糙的水平面上向右运动,物体与桌面间的动摩擦因数为0.1,现在给物体施加水平向左的拉力F,其大小为20N,则物体受到的摩擦力和加速度大小为(g取10m/
2、s2)()A.1 N,20 m/s2B.0,21 m/s2C.1 N,21 m/s2D.1 N,19 m/s23.汽车正在走进千家万户,在给人们的出行带来方便的同时也带来了安全隐患。行车过程中,如果车距较近,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带,假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车到完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A.450 NB.400 NC.350 ND.300 N4.用40N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为20kg的物体,力F作用3s后撤去,则第
3、5s末物体的速度和加速度的大小分别是()A.vt=6m/s,a=0B.vt=10m/s,a=2m/s2C.vt=6m/s,a=2m/s2D.vt=10m/s,a=05.如图所示,一木块在光滑水平面上受一恒力F作用,前方固定一足够长的弹簧,则当木块接触弹簧后()A.木块立即做减速运动B.木块在一段时间内速度仍可增大C.当F等于弹簧弹力时,木块速度最大D.弹簧压缩量最大时,木块加速度为零6.(2013哈尔滨模拟)如图所示,水平传送带以恒定速度v向右运动。将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A处,经过t秒后,Q的速度也变为v,再经t秒物体Q到达传送带的右端B处,则()A.前t秒内物体做匀加速运
4、动,后t秒内物体做匀减速运动B.后t秒内Q与传送带之间无摩擦力C.前t秒内Q的位移与后t秒内Q的位移大小之比为11D.Q由传送带左端运动到右端的平均速度为v7.(2013庆阳模拟)如图所示,车内绳AB与绳BC拴住一小球,BC水平,车由原来的静止状态变为向右加速直线运动,小球仍处于图中所示的位置,则()A.AB绳、BC绳拉力都变大B.AB绳拉力变大,BC绳拉力变小C.AB绳拉力变大,BC绳拉力不变D.AB绳拉力不变,BC绳拉力变大8.(2013钦州模拟)一个物体在几个力的作用下做匀速直线运动,当与速度方向相反的一个力逐渐减小时,物体的()A.加速度减小,速度减小,位移减小B.加速度减小,速度减小
5、,位移增大C.加速度增大,速度增大,位移减小D.加速度增大,速度增大,位移增大9.(2013徐州模拟)如图所示,物块A、B、C质量分别为m、2m、3m,A与天花板间、B与C之间用轻弹簧相连,当系统平衡后,突然将A、B间轻绳剪断,在轻绳剪断瞬间,A、B、C的加速度(以向下为正方向)分别为()A.g,g,gB.-5g,2.5g,0C.-5g,2g,0D.-g,2g,3g10.(2013潍坊模拟)如图所示,质量为m=1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3,当物体运动的速度为10m/s时,给物体施加一个与速度方向相反的大小为F=2N的恒力,在此恒力作用下(取g=10m/s2)()A.物体经10
6、s速度减为零B.物体经2s速度减为零C.物体速度减为零后将保持静止D.物体速度减为零后将向右运动二、计算题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(2013玉林模拟)(14分)如图所示,水平面上放有质量均为m=1kg的物块A和B(均视为质点),A、B与地面的动摩擦因数分别为1=0.4和2=0.1,相距l=0.75m。现给物块A一初速度v0使之向物块B运动,与此同时给物块B一个F=3N水平向右的力使其由静止开始运动,取g=10m/s2。求:(1)物块B运动的加速度大小;(2)若要使A能追上B,v0应满足什么条件?12.(能力挑战题)(16分)如图所
7、示为上、下两端相距L=5m、倾角=30、始终以v=3m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)。将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下,经过t=2s到达下端,重力加速度g取10m/s2,求:(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大?(2)如果将传送带逆时针转动,速率至少多大时,物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端。答案解析1.【解析】选C。刚离开气球瞬间,物体由于惯性保持向上的速度,但由于合外力向下,故加速度方向向下。2.【解析】选C。物体受力如图所示,滑动摩擦力为Ff=FN=G=1N,由牛顿第二定律得F+Ff=ma,解得:a=21m/s2,选项C正确。3.【解析】选C。汽车的速度v0
8、=90km/h=25m/s,设汽车匀减速的加速度大小为a,则a=5m/s2,对乘客应用牛顿第二定律得:F=ma=705N=350N,所以C正确。4.【解析】选A。由牛顿第二定律,在前3s内物体的加速度a=2m/s2,3s末的速率vt=at=6m/s,当外力F撤去后,加速度变为零,物体的速率保持6m/s不变,选项A正确。5.【解析】选B、C。木块在光滑水平面上做匀加速运动,与弹簧接触后,FF弹,随弹簧形变量的增大,向左的弹力F弹逐渐增大,木块做加速度减小的加速运动;当弹力和F相等时,木块速度最大,之后木块做减速运动,弹簧压缩量最大时,木块加速度向左不为零,故选项B、C正确。6.【解析】选B、D。
9、前t秒内物体Q相对传送带向左滑动,物体Q受向右的滑动摩擦力,由牛顿第二定律Ff=ma可知,物体Q做匀加速运动,后t秒内物体Q相对传送带静止,做匀速运动,不受摩擦力作用,选项A错误,B正确;前t秒内Q的位移s1=t,后t秒内Q的位移s2=vt,故=,选项C错误;Q由传送带左端运动到右端的平均速度=v,选项D正确。【变式备选】如图所示,传送皮带不动时,物块从皮带顶端A由静止开始下滑到皮带底端B所用的时间为t,则()A.当皮带逆时针转动时,物块由A滑到B的时间一定大于tB.当皮带逆时针转动时,物块由A滑到B的时间一定等于tC.当皮带顺时针转动时,物块由A滑到B的时间可能等于tD.当皮带顺时针转动时,
10、物块由A滑到B的时间一定小于t【解析】选B、D。当皮带逆时针转动时,A下滑过程中受力不变,加速度不变,所以下滑时间不变,选项A错误,B正确;当皮带顺时针转动时,A开始下滑过程受到的摩擦力沿斜面向下,下滑加速度变大,所以下滑时间一定小于t,选项C错误,D正确。7.【解析】选D。车加速时,小球受力如图所示,由牛顿第二定律得,水平方向FT2-FT1sin=ma,竖直方向FT1cos-G=0,解以上两式得FT1=,FT2=FT1sin+ma,故FT1不变,FT2变大,选项D正确。【总结提升】应用牛顿第二定律解题的两种方法(1)合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时,可利用平行四边形定则求出两个力的合
11、力方向就是加速度的方向,特别是两个力互相垂直或相等时,应用力的合成法比较简单。(2)正交分解法当物体受到三个以上的力作用时,常用正交分解法解题。分解力:一般将受到的力沿加速度方向和垂直加速度的方向进行分解。分解加速度:当物体受到的力互相垂直时,沿这两个互相垂直的方向分解加速度,再应用牛顿第二定律列方程求解,有时更简单。8.【解析】选D。物体原来做匀速直线运动,说明它受到的合力等于零,当与速度方向相反的一个力逐渐减小时,其他力的合力未变,物体的合外力逐渐变大,且沿它的运动方向,故物体的加速度增大,速度增大,位移增大,故选项D正确。9.【解析】选B。轻绳剪断前,对A、B、C整体由平衡条件得,6mg
12、-F1=0,解得F1=6mg,对C由平衡条件得3mg-F2=0,解得F2=3mg;轻绳剪断瞬间,两个轻弹簧的拉力保持不变,而轻绳的拉力立即消失,由牛顿第二定律得,对A:mg-F1=maA,解得aA=-5g,对B:2mg+F2=2maB,解得aB=2.5g,对C:3mg-F2=3maC,解得aC=0,故选项B正确。【变式备选】如图所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为30的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为()A.0B.gC.gD.g【解析】选B。开始小球处于平衡状态,受重力mg、支持力FN,弹簧拉力F三个力作用,如图所示,由平衡条
13、件可得支持力FN=mg,重力mg、弹簧拉力F的合力大小等于支持力FN,当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球不再平衡,此时小球所受的合力与FN等大反向,由牛顿第二定律得此时小球的加速度大小为g,故选项B正确。10.【解析】选B、C。物体受到向右的滑动摩擦力,Ff=FN=mg=3N,根据牛顿第二定律得,a=m/s2=5 m/s2,方向向右。物体减速到零所需的时间t=s=2 s,B正确,A错误;减速到零后,FFf,物体处于静止状态,不再运动,C正确,D错误。11.【解析】(1)对B由牛顿第二定律得:F-2mg=maB(2分)解得:aB=2m/s2(1分)(2)设物块A经过t时间追上物块B,对物块A由牛
14、顿第二定律得:1mg=maA(2分)sA=v0t-aAt2(1分)sB=aBt2(1分)恰好追上的条件为v0-aAt=aBt(3分)sA-sB=l(2分)联立各式并代入数据解得:t=0.5sv0=3m/s(2分)答案：(1)2m/s2(2)3 m/s12.【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)分析传送带顺时针和逆时针转动时物体所受滑动摩擦力的方向;(2)利用牛顿运动定律结合运动学公式列方程求解。【解析】(1)物体在传送带上受力如图所示,物体沿传送带向下匀加速运动,设加速度为a。由题意得L=at2,解得a=2.5m/s2(3分)由牛顿第二定律得mgsin-Ff=ma(3分)又Ff=mgcos(2分)故=0.29(1分)(2)如果传送带逆时针转动,要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端,则需要物体有沿传送带向下的最大加速度即所受摩擦力沿传送带向下,设此时传送带速度为vm,物体加速度为a。由牛顿第二定律得mgsin+Ff=ma (3分)又=2La(2分)故vm=8.66m/s。(2分)答案：(1)0.29(2)8.66m/s