1、第八章 恒定电流 第1讲 电流 电阻 电功及电功率 【知识梳理】知识点1 欧姆定律 1.电流:(1)定义:自由电荷的_移动形成电流。(2)公式:I=_,单位:_,符号:A,1A=1C/s。(3)方向:规定为_定向移动的方向,电流是_(A.标量 B.矢量)。定向 qt安培(安)正电荷 A(4)微观式:_。如图 n:_内自由电荷的个数 q:自由电荷的带电量 S:_横截面积 v:电荷_移动速率 I=nqSv 单位体积 导体 定向 2.欧姆定律:(1)内容:导体中的电流I跟导体两端的电压U成_,跟导体的电阻R成_。(2)公式:_。(3)适用范围:适用于_和电解液导电,不适用于气 态导体和半导体元件。正
2、比 反比 IUR金属 知识点2 电阻定律 1.电阻:(1)物理意义:反映_的大小的物理量,电阻越大,阻碍作用_。(2)定义式:_,单位:_,符号:_。导体对电流阻碍作用 越大 URI欧姆 2.电阻定律:(1)内容:同种材料的导体,其电阻跟它的长度成_,与它的横截面积成_,导体的电阻还与构成它的材 料有关。(2)表达式:_。正比 反比 RS l如图,同种材料制成的三段金属导体A、B、C,长度及横 截面积如图所示,若A的电阻为R,则RB=_,RC=_。R22R 3.电阻率:(1)物理意义:反映导体的_,是导体材料本 身的属性。(2)计算式:_,单位:m。导电性能 SR l(3)电阻率与温度的关系。
3、金属:电阻率随温度的升高而_;半导体:电阻率随温度升高而_。增大 减小 知识点3 电功、电功率、焦耳定律 1.电功:(1)定义:导体中的自由电荷在_作用下定向移动,电场力做的功称为电功。(2)公式:_。(3)电流做功的实质:电能转化为其他形式能的过程。电场力 W=qU=IUt 2.电功率:(1)定义:单位时间内电流做的功,表示电流做功的 _。(2)公式:_。快慢 WPIUt3.焦耳定律:(1)电热:电流流过一段导体时产生的_。(2)计算式:_。4.热功率:(1)定义:单位时间内的发热量。(2)表达式:_。热量 Q=I2Rt 2QPI Rt【易错辨析】(1)导体中只要有电荷运动就形成电流。()(
4、2)欧姆定律适用于金属导电和气体导电。()(3)导体的电阻与导体两端的电压成正比,与通过导体的电流成反比。()(4)电阻率是由导体本身决定的。()(5)公式Q=I2Rt适用于任何电路中电热的计算。()(6)公式P=IU只适用于纯电阻电路中电功率的计算。()提示:(1)。自由电荷定向移动才能形成电流。(2)。欧姆定律适用于金属导电,不适用于气体导电。(3)。导体的电阻由导体本身决定,与导体两端的电压及通过导体的电流无关。(4)。电阻率是导体本身的属性,由导体本身决定。(5)。无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路,公式Q=I2Rt都是适用的。(6)。公式P=IU适用于任何电路中电功率的计算。考点1 电
5、阻、电阻定律的应用【核心要素精讲】1.电阻与电阻率的关系:电阻率是影响导体电阻大小的因素之一,导体的长度、横截面积一定时,导体材料的电阻率越大,导体的电阻越大。2.电阻的决定式和定义式:(1)电阻的决定式R=指明了电阻的决定因素,适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液。(2)电阻的定义式 提供了一种测量电阻的方法,并不说明电阻与U和I有关,适用于任何纯电阻电路。SlURI【高考命题探究】【典例1】(2017西安模拟)有长度相同、质量相同、材料不同的金属导线A、B各一根。已知A的密度比B的大,A的电阻率比B的小。则A、B两根导线的电阻为 世纪金榜导学号42722167()A.RARB B.R
6、Abc。电流沿以下方向流过该金属电阻,其中电阻阻值最小的是()【解析】选A。根据电阻定律 ,电阻阻值最小的应该是截面积最大,长度最短;A图中,截面积最大,长度最短,故A图电阻阻值最小,选A。RS l2.有一种“电测井”技术,用钻头在地上 钻孔,在钻孔中进行电特性测量,可以反 映地下的有关情况,如图所示为一钻孔,其形状为圆柱体,半径为10cm,设里面充 满浓度均匀的盐水,其电阻率=0.314 m,在钻孔的上表面和底部加上电压,测得U=100V,I=100mA。求该钻孔的深度。【解析】盐水电阻 =1 000 由电阻定律 ,S=r2=3.1410-2m2 解得h=100m 答案:100m URIhR
7、S 考点2 对欧姆定律及伏安特性曲线的理解 【核心要素精讲】1.I=与 的区别:(1)I=表示通过导体的电流I与电压成正比,与电阻R 成反比。(2)R=表明了一种测量电阻的方法,不能错误地认为“电阻跟电压成正比,跟电流成反比”。URIURURUI2.伏安特性曲线:(1)定义:用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U,画出的I-U图象。(2)应用。伏安特性曲线上每一点的纵、横坐标对应此时的电流值、电压值。I-U图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小。I-U图象中图线上某点到I轴、U轴的垂线与坐标轴所围的面积对应此时的电功率。(3)两类图线。线性元件的伏安特性曲线(图甲中a
8、、b)是过原点的直线,表明它的电阻是不变的。非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线,表明它的电阻是变化的。【自思自悟】(1)电流、电阻的定义式、决定式分别是哪个公式?(2)如何利用伏安特性曲线分析元件的电阻、电功率?(3)线性元件与非线性元件有什么区别?【高考命题探究】【典例2】(多选)小灯泡通电后其电 流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切 线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法中正确的是 世纪金榜导学号42722168()A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大 B.对应P点,小灯泡的电阻为R=C.对应P点,小灯泡的电阻为R=D.对应P
9、点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积大小 12UI121UII【解析】选A、B、D。由图象可以看出,随着电压的增 大,图线的斜率逐渐减小,导体的电阻等于斜率的倒数,所以导体的电阻不断增大,选项A正确。灯泡的电阻在 图线上每一点都是R=,选项B正确、C错误。小灯泡 的功率P=UI,选项D正确。UI【感悟提高】(1)特点:本题属于伏安特性曲线的应用问题。(2)方法:I-U图象中图线上_ _表示电阻;I-U图象中图线上_ _对应此时的电功率。(3)拓展:U-I图象中图线上_表示 电阻;U-I图象中图线上_ _对应此时的电功率。某点与O点连线的斜率的倒 数 某点到I轴、U轴的垂 线与坐标轴所围
10、的面积 某点与O点连线的斜率 某点到U轴、I轴的垂线与坐 标轴所围的面积【强化训练】1.(多选)(2017唐山模拟)如图所示是电阻R的I-U图象,图中=45,由此得出()A.通过电阻的电流与其两端的电压成正比 B.电阻R=0.5 C.因I-U图象的斜率表示电阻的倒数,故R=1.0 D.在R两端加上6.0V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C 1tan【解析】选A、D。由I-U图象可知,图线是一条过原点 的倾斜直线,即I和U成正比,A正确;而电阻R=2,B错误;由于纵、横坐标的标度不一样,故不能用 tan 计算斜率表示电阻的倒数,C错误;在R两端加上 6.0V电压时I=3.0A,每秒通
11、过电阻横截面的 电荷量q=It=3.01C=3.0C,D正确。UI105 U6.0 AR22.(多选)某导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示,关于导体的电阻,以下说法正确的是()A.B点的电阻为12 B.B点的电阻为40 C.导体的电阻因温度的影响改变了1 D.导体的电阻因温度的影响改变了10 【解析】选B、D。根据电阻的定义式可以求出A、B两 点的电阻分别为RA=30,RB=40,所以 R=RB-RA=10,B、D正确,A、C错误。30.160.15【加固训练】1.(2017济宁模拟)如图所示,a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线,下列判断中正确的
12、是()A.a代表的电阻丝较粗 B.b代表的电阻丝较粗 C.a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值 D.图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比【解析】选B。b图线的斜率大,表示电阻小,由电阻定 律R=,可知b代表的电阻丝较粗,选项B正确,A、C 错误;电阻是导体本身的性质,与电阻两端的电压无关,选项D错误。LS2.(多选)(2017济宁模拟)在如图甲所示的电路中,L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后,电路中的总电流为0.25A,则此时()A.L1的电压为L2电压的2倍 B.L1消耗的电功率为0.75W C.L2的电阻为12 D.L1、L2消耗的电功率的
13、比值大于41【解析】选B、D。由题意知,开关闭合后,L1的电流是L2的两倍,根据伏安特性曲线知,L1的电压不等于L2的两倍,选项A错误;由伏安特性曲线知,当电流为0.25A时,电压为3.0V,故功率为0.75W,选项B正确;由题意知,L2的电流为0.125A,根据伏安特性曲线知电压约为0.3V,再根据R=知选项C错误;由P=UI知,选项D正确。UI考点3 电功、电功率及电热的计算 【核心要素精讲】1.电功与电热的区别与联系:(1)电功W=IUt是电荷定向移动时,电场力做的功,数值上等于电能的消耗量;电热Q=I2Rt是电流流过一段导体时产生的热量。(2)电路中消耗的电能全部转化为内能时,W=Q;
14、电路中消耗的电能除转化为内能外,还转化为其他形式的能时,WQ。2.纯电阻电路与非纯电阻电路:(1)两种电路的对比。纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量 转化 电路中消耗的电能全部转化为内能W=Q 电路中消耗的电能除转化为内能外,还转化为其他形式的能WQ 电功的 计算 W=UIt=I2Rt=W=UIt 2U tR纯电阻电路 非纯电阻电路 电热的计算 Q=UIt=I2Rt=Q=I2Rt 是否满足 欧姆定律 满足 不满足 2U tR(2)非纯电阻电路的分析思路:处理非纯电阻电路问题时,要善于从能量转化的角度
15、出发,围绕能量守恒定律,利用“电功=电热+其他能量”分析、求解。【自思自悟】(1)电功与电热有什么联系?(2)纯电阻电路中,计算电功的公式W=UIt和计算电热的公式Q=I2Rt能否混用?非纯电阻电路中呢?(3)欧姆定律的适用范围是什么?【高考命题探究】【典例3】(多选)(2017新乡模拟)如图所示是某一直流电动机提升重物的示意图,重物质量m=50kg,电源提供给电动机的电压为U=110V,不计各种摩擦,当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时,通过电动机的电流为I=5.0A,重力加速度g取10m/s2,则 世纪金榜导学号42722169()A.电动机的输入功率为550W B.电动机提
16、升重物的功率为550W C.电动机提升重物的功率为450W D.电动机的线圈电阻为22 【思考探究】(1)如何计算电动机的输入功率及电动机提升重物的功率?提示:电动机的输入功率根据P=UI计算,电动机提升重物的功率根据P=Fv计算。(2)电动机的输入功率、提升重物的功率、热功率之间有什么关系?提示:电动机的输入功率=提升重物的功率+热功率。(3)若电动机由于故障突然卡死,卡死的瞬间,电动机的电流如何计算?提示:卡死的瞬间,电动机看作纯电阻,电流I=。UR 线圈【解析】选A、C。根据P=UI,可得电动机的输入功率为550W,选项A正确;根据P=Fv,可得电动机提升重物的功率为450W,选项B错误
17、、C正确;根据能量守恒定律UI=I2R+Fv,可得电动机的线圈电阻为4,选项D错误。【迁移训练】迁移1:含电解槽的非纯电阻电路 如图所示,有一内电阻为4.4 的电解槽和一盏标有“110V,60W”的灯泡串联后接在电压为220V的直流电路两端,灯泡正常发光,则()A.电解槽消耗的电功率为120W B.电解槽的发热功率为60W C.电解槽消耗的电功率为60W D.电路消耗的总功率为60W【解析】选C。灯泡能正常发光,说明电解槽和灯泡均 分得110V电压,且干路电流I=I灯=A,则电解槽 消耗的功率P=P灯=IU=60W,C正确,A错误;电解槽的发热 功率P热=I2R内=1.3W,B错误;整个电路消
18、耗的总功率 P总=220 W=120W,D错误。P6U1160110迁移2:含电动机的非纯电阻电路(多选)在如图所示电路中,电阻R0的阻 值为3.0,小型直流电动机M的内阻为 2.0。闭合开关S后,电动机转动,理 想电流表的示数为1.0A,此时路端电压为11V。则以下判断中正确的是 世纪金榜导学号42722170()A.电动机两端的电压为8.0V B.电源输出的电功率为12W C.电动机的输出功率为6W D.电动机的机械效率为75%【解析】选A、C、D。电动机的电压U=U外-IR0=8V,选项 A正确;电源的输出功率P=U端I=11W,选项B错误;电动机的 总功率P总=UI=8W,电动机的发热
19、功率P热=I2R=2W,所以 电动机的输出功率P出=P总-P热=6W,电动机的效率=100%=75%,选项C、D正确。PP出总迁移3:含充电电池的非纯电阻电路(多选)如图所示,用输出电压为1.4V、输出电流为100mA的充电器对内阻为2 的镍-氢电池充电。下列说法正确的是()A.电能转化为化学能的功率为0.12W B.充电器输出的电功率为0.14W C.充电时,电池消耗的热功率为0.02W D.充电器把0.14W的功率储存在电池内【解析】选A、B、C。充电器对电池的充电功率为P总=UI=0.14W,电池充电时的热功率为P热=I2r=0.02W,所以转化为化学能的功率为P化=P总-P热=0.12W,因此充电器充电功率为0.12W,故A、B、C正确,D错误。【加固训练】某同学利用图甲所示装置测定某小电动机的效率。分别用电压传感器和电流传感器测量电动机的输入电压和输入电流。当重物匀速上升时用位移传感器测得重物上升的位移与时间的关系图线如图乙所示,而电压传感器的示数为3.30V,电流传感器的示数为0.14A。重物的质量为0.05kg,g取10m/s2。则该小电动机在2.402.80s时间内的效率为多少?【解析】电动机的输入功率为P入=UI,由题图乙可知重物匀速上升时的速度为v=电动机的输出功率为P出=mgv,电动机的效率为=100%,联立解得=54%。答案:54%h,tPP出入
