1、学业分层测评(三)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1(2014全国卷)已知集合Mx|1x3，Nx|2x1，则MN()Ax|2x1Bx|1x1Cx|1x3Dx|2x3【解析】借助数轴求解由图知MN(1,1)，选B.【答案】B2已知集合Ax|x0，Bx|1x2，则AB等于()Ax|x1Bx|x2Cx|0x2Dx|1x2【解析】结合数轴得ABx|x1故选A.【答案】A3. (2016遵义高一期末)已知集合M1,0,1,2和N0,1,2,3的关系的韦恩图如图133所示，则阴影部分所示的集合是()图133A0B0,1C0,1,2D1,0,1,2,3【解析】由图可知阴影部分对应的集合为MN.M1,
2、0,1,2，N0,1,2,3，MN0,1,2，故选C.【答案】C4(2016太原模拟)已知集合A且满足AB1,0,1的集合B的个数是()A2B3C4D9【解析】由x0，即x210，解得x1，即A1,1AB1,0,1，B0，1,0，0,1，1,0,1【答案】C5设Ax|3x3，By|yx2t若AB，则实数t的取值范围是()At3Dt3【解析】By|yt，结合数轴可知t3，故选A.【答案】A二、填空题6(2016信阳高一检测)集合A0,2，a，B1，a2若AB0,1,2,4,16，则a的值为_【解析】AB0,1,2,4,16，a4.【答案】47已知Ax|2axa3，Bx|x5，若AB，则a的取值范
3、围为_【解析】AB，Ax|2axa3(1)若A，有2aa3，a3.(2)若A，如图所示则有解得a2.综上所述，a的取值范围是a2或a3.【答案】(3，)8已知集合Mx|3x5，Nx|x5，则MN_. 【导学号：04100008】【解析】在数轴上表示出集合M，N，如图所示：则MNx|x3【答案】x|x3三、解答题9已知集合Ax|x4，Bx|x1或x5，求AB，AB.【解】用数轴表示两个集合如图所示：则ABx|x410已知集合Ax|1x0，满足BCC，求实数a的取值范围【解】Bx|2x4x2x|x2(1)ABx|1x3x|x2x|2x3(2)C，BCC，BC.用数轴表示如图所示：2，a4.能力提升
4、1已知A(x，y)|xy3，B(x，y)|xy1，则AB()A2,1Bx2，y1C(2,1)D(2,1)【解析】由解方程组解得x2，y1，所以AB(2,1)【答案】C2已知集合Ax|3x7，Bx|m1x2m1，若ABA，则()A3m4B3m4C2m4D2m4【解析】ABA，AB，3m4.【答案】B3设集合Ax|1x2，Bx|1x4，Cx|3x2，且集合A(BC)x|axb，则a_，b_.【解析】BCx|3x4，A(BC)A(BC)A，由题意x|axbx|1x2a1，b2.【答案】124已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若ABB，求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围【解】(1)当m1时，Bx|2x2，则ABx|2x3(2)由ABB即AB知：得m2，即实数m的取值范围为m|m2(3)由AB得：若2m1m，即m时，B，符合题意；若2m1m即m时，需或得0m或，即0m，综上知m0，即实数m的取值范围为m|m0
