1、第二章静电场的应用第一节电容器与电容合格考达标练1.一个电容器带电荷量为Q时,两极板间电压为U,若使其带电荷量增加4.010-7 C,它两极板间的电势差增加20 V,则它的电容为()A.1.010-8 FB.2.010-8 FC.4.010-8 FD.8.010-8 F解析 C= F=2.010-8 F,故选B.答案 B2.如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,对电容器来说,下列说法正确的是()A.是充电过程B.是放电过程C.该电容器的电容为200 FD.该电容器的电荷量变化量为0.2 C解析 由Q=CU知,U降低,Q减小,故
2、为放电过程,A错,B对;C= F=510-3 F,C错;Q=CU=510-34 C=0.02 C,D错.答案 B3.如图所示,电源A两端的电压恒为6 V,电源B两端的电压恒为8 V,当开关S从A扳到B时,通过电流计的电荷量为1.210-5 C,则电容器的电容为()A.210-5 FB.1.510-6 FC.610-4 FD.8.610-7 F解析 当开关S接A时,电容器上极板带正电,所带电荷量Q=CUA,当开关S扳到B时,电容器上极板带负电,所带电荷量Q=CUB,该过程中通过电流计的电荷量Q=Q+Q=C(UA+UB)=1.210-5 C,解得电容C=8.610-7 F,故D正确.答案 D4.如
3、图所示,一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点,处于静止状态.现将极板A向下平移一小段距离,但仍在P点上方,其他条件不变.下列说法中正确的是()A.油滴将向下运动B.油滴将向上运动C.电容器电容减小D.极板带电荷量将减小解析 将极板A向下平移一小段距离,电容器极板间的电压保持不变,根据E=分析得知,极板间场强增大,油滴所受电场力增大,油滴将向上运动,故A错误,B正确.将极板A向下平移一小段距离时,根据C=知电容C增大,而电容器的电压U不变,由Q=CU知,极板带电荷量将增大,故C、D错误.答案 B5.(2021湖南邵阳检测)工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度,通常要
4、在生产流水线上设置如图所示传感器.其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板,上下位置均固定,且分别接在恒压直流电源的两极上.当流水线上通过的产品厚度增大时,下列说法正确的是()A.平行板电容器的电容减小B.A、B两板间的电场强度增大C.A、B两板上的电荷量减小D.有电流从b向a流过灵敏电流计解析 产品厚度增大时,电容器的电容C=增大,故A错误;两板间电压不变,电场强度E=保持不变,故B错误;根据Q=CU,电容器的电荷量增大,负电荷从a向b流过灵敏电流计,即有电流从b向a流过灵敏电流计,故C错误,D正确.答案 D6.有一平行板电容器,两板间的电压为3 V,所带电荷量为4.510-4 C,此电容器
5、的电容是多少?将电容器的电压降为2 V,电容器的电容是多少?所带电荷量是多少?解析 C= F=1.510-4 F.电容器电压降为2 V时,电容不变,仍为1.510-4 F.此时所带电荷量为Q=CU=1.510-42 C=310-4 C.答案 1.510-4 F1.510-4 F310-4 C等级考提升练7.如图所示,一个平行板电容器两板间距离为d,其电容为C,所带电荷量为Q,上极板带正电,现将一个带电荷量为+q的试探电荷由两极板间的A点移动到B点,A、B两点间的距离为l,连线AB与极板间的夹角为30,则静电力对试探电荷所做的功等于()A.B.C.D.解析 根据U=,E=,可得E=,所以从A到B
6、,静电力做功W=qElsin 30=,C正确.答案 C8.平行板电容器充电后断开电源,将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离.如图所示表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系,其中正确的是()解析 由于平行板电容器充电后断开电源,所以电容器所带电荷量保持不变,则两极板间电场强度E=,E不随两极板间距离d的变化而变化,C正确,A、B、D错误.答案 C9.(多选)如图所示,用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U,则下列判断正确的是()A.增大两极板间的距离,指针张角变大B.将A板稍微上移,静电计指针张角变大C.若将玻璃板插入两板之间,则静电计指针
7、张角变大D.若将A板拿走,则静电计指针张角变为零解析 电势差U变大(小),指针张角变大(小).电容器所带电荷量一定,由公式C=知,当d变大时,C变小,再由C=得U变大;当A板上移时,正对面积S变小,C也变小,U变大;当插入玻璃板时,C变大,U变小;当将A板拿走时,相当于使d变得非常大,C更小,故U应更大.正确的是A、B.答案 AB10.(2021浙江衢州检测)如图所示,高一学生在考试报名时进行了指纹采集.电容式指纹识别的原理是手指与传感器表面接触时,皮肤表面会和传感器上许许多多相同面积的小极板一一匹配成电容不同的平行板电容器,从而识别出指纹的纹路.下列说法正确的是()A.极板与指纹嵴(凸的部分
8、)构成的电容器电容大B.极板与指纹沟(凹的部分)构成的电容器电容大C.若充电电压变大,则所有电容器电容增大D.若充电电压变大,则所有电容器电容减小解析 极板与指纹嵴(凸的部分)之间的距离较小,根据C=可知,构成的电容器电容大,选项A正确,B错误;电容器的电容与充电电压无关,选项C、D错误.答案 A11.(多选)如图所示为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图.当被测物体在左右方向发生位移时,电介质板随之在电容器两极板之间移动,连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化,进而能测出电容的变化,最后就能探测到物体位移的变化,若静电计上的指针偏角为,则被测物体()A.向左移动时,增大B.向右
9、移动时,增大C.向左移动时,减小D.向右移动时,减小解析 由公式C=可知,当被测物体带动电介质板向左移动时两极板间电介质增加,则电容C增大,由公式C=可知电荷量Q不变时,U减小,则减小,故A错误,C正确;由公式C=可知,当被测物体带动电介质板向右移动时两极板间电介质减少,则电容C减小,由公式C=可知电荷量Q不变时,U增大,则增大,故B正确,D错误.答案 BC12.如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图,E为电源,G为灵敏电流计,A为固定的导体芯,B为导体芯外面的一层绝缘物质,C为导电液体.已知电流从灵敏电流计左边接线柱流进电流计,指针向左偏.如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针向左
10、偏转,则()A.导体芯A所带电荷量在增加,液体的深度h在增大B.导体芯A所带电荷量在减小,液体的深度h在增大C.导体芯A所带电荷量在增加,液体的深度h在减小D.导体芯A所带电荷量在减小,液体的深度h在减小答案 D解析 电流计指针向左偏转,说明流过电流计G的电流方向由左右,则导体芯A所带电荷量在减小,由Q=CU可知,导体芯A与液体形成的电容器的电容减小,根据电容的决定式C=可知液体的深度h在减小,故D正确.13.(2021广东广州检测)如图所示为探究影响平行板电容器电容大小的因素的实验,请将正确的结论填在横线上(均选填“变小”“变大”或“不变”).两平行板之间的电场可以视为匀强电场,给电容器充电
11、后与电源断开.(1)如图甲所示,若保持板间距离d不变,正对面积S变小,则两板电容C,板间电势差U.(2)如图乙所示,若保持S不变,d变大,两板电容C,板间电场强度E.(3)如图丙所示,若保持S和d都不变,在两极板间插入电介质板后,则板间电势差U,板间电场强度E.解析 (1)保持板间距离d不变,两极板正对面积减小,根据电容的决定式C=得知,电容C变小,而电容器的电荷量Q不变,由电容的定义式C=分析得到,板间电势差U变大.(2)保持S不变,板间距离d变大,根据电容的决定式C=得知,电容C变小,而电容器的电荷量Q不变,根据E=和Q=UC,可以知道E=,故E和d无关,故E不变.(3)保持S和d都不变,插入电介质板后,根据电容的决定式C=得知,电容C变大,而电容器的电荷量Q不变,由电容的定义式C=分析得到,板间电势差U变小,由U=Ed可以知道,E变小.答案 (1)变小变大(2)变小不变(3)变小变小6