1、高考资源网（） 您身边的高考专家20202021学年度第二学期芜湖市中小学校教育教学质量监控高一年级数学试题卷一、单选题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.数列1，3，5，7的一个通项公式为A.an2n1 B.an(1)n1(2n1)C.an(1)n(2n1) D.an(1)n(2n1)2.现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈；某中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16
2、名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本，其中较为合理的抽样方法是A.简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 B.简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C.系统抽样，简单随机抽样，分层抽样 D.分层抽样，系统抽样，简单随机抽样3.下列命题中，正确的是A.若ab，则ac2b0，则C.若ab，则a2b2 D.若ab0，cdbd4.设x，y满足约束条件，则z2xy的最大值为A.0 B.1 C.2 D.35.具有线性相关关系的变量x、y一组数据如表所示，y与x的回归直线方程为，则的值为A.1 B.1.5 C.2 D.16.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出
3、的S值为A.3 B.7 C.15 D.127.我国古代数学典籍九章算术第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则在第几天两鼠相遇。这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为130尺，则在第几天墙才能被打穿？A.6 B.7 C.8 D.98.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2acosBc，则ABC的形状一定是A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等
4、边三角形9.设Sn是等差数列an的前n项和，若，则A. B. C. D.10.当xR时，不等式kx2kx20恒成立，则k的取值范围是A.(，0(8，) B.0，) C.(0，8) D.0，8)11.如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离。已知山高AB(km)，CD3(km)，在水平面上E处测得山顶A的仰角为30，山顶C的仰角为45，BED150，则两山顶A、C之间的距离为A.(km) B.5(km) C.(km) D.(km)12.已知方程x2bxc0，在(0，2)上有两个不同的解，则c22(b2)c的取值范围是A.(0，) B.(0，) C.(0，1) D.(0，)二
5、、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.抛掷甲、乙两枚质地均匀且各面分别标有1，2，3，4，5，6的骰子，记正面向上的数字分别为x，y，则x0)的最小值为 。15.已知数列an满足an1且a14，Sn为数列an的前项和，则S2020 。16.在ABC中，已知a4cosCcsinB，b2，则ABC面积的最大值是 。三、解答题(本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)已知函数f(x)x2(3a1)xb。(1)当a1，b5时，解不等式f(x)0；(2)当b2a22a时，解关于x的不等式f(x)0(结果用a表示)。18.(本小题满分10分
6、)某城市200户居民的月平均用电量(单位：度)，以160，180)，180，200)，200，220)，220，240)，240，280)，280，300)分组的频率分布直方图如下：(1)求直方图中x的值；(2)在月平均用电量为220，240)，240，260)，260，280)的三组用户中，用分层抽样的方法抽取20户居民，则月平均用电量在220，240)的用户中应抽取多少户？(3)求月平均用电量的中位数和平均数。19.(本小题满分10分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且。(1)求角C的大小；(2)若c4，且AB边上的中线长为5，求ABC的面积。20.(本小题满分10分)2n1c已知数列an满足a11，(nN*)。(1)证明：数列是等差数列，并求数列an的通项公式；(2)设bnn(n1)an，求数列bn的前n项和Sn。21.(本小题满分10分)如图，芜湖市城乡规划局将龙窝湖定位为市级滨江湿地公园，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线AB，AC为湿地两边夹角为120的公路且长度均超过2千米，在两条公路AB，AC。上分别设立游客接送点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得AM2千米，AN2千米。(1)求线段MN的长度；(2)若MPN60，求两条观光线路PM与PN之和的最大值。- 6 - 版权所有高考资源网